搜索： a317172-编号：a317172
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A320083型
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| 例如，展开求和{k>=0}log（1+k*x）^k。 |
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+10
11
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1, 1, 7, 116, 3574, 177094, 12873962, 1290494904, 170592253320, 28753159552272, 6018433850602848, 1531605185388897552, 465706857941949607008, 166746568516127626614288, 69440517484503283491716400, 33278913978673363553703249408, 18185279212166784139689388753536, 11239676837467731657648932618952576
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..n}斯特林1（n，k）*k*k ^ n。
a（n）~c*d^n*n^（2*n+1/2），其中d=0.298219402539609792575968955431001807757948758929…和c=3.404155497199390989204785905061856492539214306-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年10月5日
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MAPLE公司
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1，seq（n！*系数（级数（加法（log（1+k*x）^k，k=1..100），x=0，18），x，n），n=1..17）#保罗·拉瓦2019年1月9日
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数学
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nmax=17；系数列表[Series[1+Sum[Log[1+k x]^k，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]Range[0，nmax]！
连接[{1}，表[Sum[StirlingS1[n，k]k！k^n，{k，n}]，{n，17}]]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A320080型
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| 平方数组A（n，k），n>=0，k>=0（通过反对偶读取），其中k列是f.1/（1-k*log（1+x））的展开式。 |
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8
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 6, 2, 0, 1, 4, 15, 28, 4, 0, 1, 5, 28, 114, 172, 14, 0, 1, 6, 45, 296, 1152, 1328, 38, 0, 1, 7, 66, 610, 4168, 14562, 12272, 216, 0, 1, 8, 91, 1092, 11020, 73376, 220842, 132480, 600, 0, 1, 9, 120, 1778, 24084, 248870, 1550048, 3907656, 1633344, 6240, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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k列的示例：1/（1-k*log（1+x））。
A（n，k）=和{j=0..n}斯特林1（n，j）*j*k^j。
A（0，k）=1；A（n，k）=k*和{j=1..n}（-1）^（j-1）*（j-1二项式（n，j）*A（n-j，k）-Seiichi Manyama先生2022年5月22日
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示例
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k列的示例：A_k（x）=1+k*x/1！+k*（2*k-1）*x^2/2！+2*k*（3*k^2-3*k+1）*x^3/3！+2*k*（12*k^3-18*k^2+11*k-3）*x^4/4！+。。。
方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0, 1, 6, 15, 28, 45, ...
0, 2, 28, 114, 296, 610, ...
0, 4, 172, 1152, 4168, 11020, ...
0、14、1328、14562、73376、248870。。。
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数学
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表[函数[k，n！系列系数[1/（1-k Log[1+x]），{x，0，n}][j-n]，{j，0，10}，{n，0，j}]//展平
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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A317171型
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| a（n）=n！*[x^n]1/（1+n*log（1-x））。 |
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+10
4
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1, 1, 10, 222, 8824, 553870, 50545008, 6328330344, 1041597412224, 218138133235680, 56650689388344000, 17868469522986145536, 6728682216722958185472, 2981868816113406609186576, 1536217706761623823662025728, 910442461680276910819097616000, 615053979239579281793375485526016
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=Sum_｛k=0..n｝|斯特林1（n，k）|*n^k*k！。
a（n）~sqrt（2*Pi）*n^（2*n+1/2）/exp（n-1/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月23日
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数学
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表[n！系列系数[1/（1+n对数[1-x]），{x，0，n}]，{n，0，16}]
连接[{1}，表[Sum[Abs[StirlingS1[n，k]]n^k k！，{k，n}]，{n，16}]]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A352074型
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| a（n）=总和{k=0..n}箍筋1（n，k）*k！*（-n）^（n-k）。 |
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+10
三
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1, 1, 4, 42, 904, 34070, 2019888, 174588120, 20804747136, 3276218158560, 659664288364800, 165425062846302336, 50574549124825998336, 18520126461205806360144, 8003819275469728355033088, 4031020344281171589447408000, 2340375822778055527109749211136
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n！*n>0时为[x^n]1/（1+log（1-n*x）/n）。
a（n）~n！*n ^（n-2）*（1+2*log（n）/n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年3月3日
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数学
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取消保护[电源]；0^0 = 1; 表[Sum[StirlingS1[n，k]k！（-n）^（n-k），{k，0，n}]，{n，0，16}]
联接[{1}，表[n！系列系数[1/（1+Log[1-nx]/n），{x，0，n}]，{n，1，16}]]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=和（k=0，n，stirling（n，k，1）*k*（-n）^（n-k））\\米歇尔·马库斯2022年3月2日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A335529型
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| a（n）=n！*[x^n]（1-（n-1）*log（1+x））/（1-n*log。 |
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+10
1
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1, 1, 3, 38, 1042, 49774, 3661128, 383653080, 54275300112, 9964363066848, 2303245150868640, 654457584668128416, 224205104879416320768, 91129285853151907958544, 43356207229026959513863680, 23868203329368882698589532800, 15053662436260897659550535387136
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=A317172型（n） /n=Sum_{k=0..n}k*n^（k-1）*对于n>1，Stirling1（n，k）。
a（n）~sqrt（2*Pi）*n^（2*n-1/2）/exp（n+1/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年6月12日
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数学
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a[0]=1；a[n]：=总和[k！*n^（k-1）*StirlingS1[n，k]，{k，0，n}]；数组[a，17，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年6月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n==0，1，和（k=0，n，k！*n^（k-1）*stirling（n，k，1））}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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A354752型
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| a（n）=总和{k=0..n}箍筋1（n，k）*k！*n ^（n-k）。 |
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+10
1
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1, 1, 0, 6, -152, 6670, -451152, 43685208, -5741360256, 984176280288, -213379094227200, 57100689621382176, -18489130293293779968, 7125765731670143814672, -3223822934974620319272960, 1692009521117003600170128000, -1019755541584493644326799048704
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n！*n>0时为[x^n]1/（1-log（1+n*x）/n）。
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数学
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取消保护[电源]；0^0=1；表[Sum[StirlingS1[n，k]k！n^（n-k），{k，0，n}]，{n，0，16}]
联接[{1}，表[n！系列系数[1/（1-Log[1+nx]/n），{x，0，n}]，{n，1，16}]]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=和（k=0，n，stirling（n，k，1）*k！*n ^（n-k））\\米歇尔·马库斯，2022年6月6日
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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已批准
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