显示找到的10个结果中的1-10个。
第页1
1, 3, 4, 6, 8, 12, 14, 15, 18, 21, 22, 24, 28, 30, 30, 33, 38, 39, 38, 42, 48, 48, 46, 51, 58, 57, 54, 60, 68, 66, 62, 69, 78, 75, 70, 78, 88, 84, 78, 87, 98, 93, 86, 96, 108, 102, 94, 105, 118, 111, 102, 114, 128, 120, 110, 123, 138, 129
评论
此外,表示<S,T:S^2=T^3=(S*T)^6=1>的组的增长级数。请参阅中的Magma程序1988年2月. -N.J.A.斯隆2018年2月6日
链接
Chaim Goodman-Strauss和N.J.A.Sloane,寻找配位序列的着色书方法《水晶学报》。A75(2019),121-134,以及在NJAS的主页上。此外arXiv上,arXiv:1803.08530[math.CO],2018-2019。参见第10节3.12^2瓷砖。
罗斯蒂斯拉夫·格里戈楚克和科斯马斯·克拉瓦利斯,论壁纸群体的成长,arXiv:2012.13661[math.GR],2020年。见第23页第4.6节。
布兰科·格伦鲍姆(Branko Grünbaum)和杰弗里·谢泼德(Geoffrey C.Shephard),按规则多边形平铺《数学杂志》,50(1977),227-247。
配方奶粉
经验上,
a(4n)=10n-2,但a(0)=1除外
a(4n+1)=9n+3
a(4n+2)=8n+6,但a(2)=4除外
a(4n+3)=9n+6。(结束)
如果这些是正确的,序列就有g.f。
-(-1-x-x^2-3*x^3+x^4-5*x^5+3*x^6-4*x^7+2*x^8)/((x-1)^2*(x^2+1)^2)-N.J.A.斯隆2014年11月28日
例如:(9*x*cosh(x)-4*(2*cos(x)+x^2-3)+9*x*正弦(x)-(x-3)*sin(x))/4-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年1月5日
扩展
a(8)毛里齐奥·保里尼和约瑟夫·迈尔斯(独立),2014年11月28日
呈现<S,T:S^2=T^3=(S*T)^4=1>的组的增长级数。
+10 29
评论
这个群是有限的,所以增长级数是多项式。
截断立方体的协调顺序(请参阅Karzes链接)。立方八面体的配位序列是1,4,6,1,太短了,没有自己的入口-N.J.A.斯隆2019年11月20日
呈现<S,T:S^2=T^3=(S*T)^11=1>的组的增长级数。
+10 2
1, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 94, 120, 178, 232, 344, 448, 664, 864, 1280, 1662, 2459, 3202, 4741, 6168, 9132, 11880, 17588, 22880, 33870, 44068, 65246, 84880, 125664, 163484, 242036, 314880, 466176, 606478, 897892, 1168124, 1729394, 2249880, 3330929, 4333418, 6415591, 8346452, 12356856, 16075828, 23800132
链接
常系数线性递归的索引项,签名(-1,0,0,1,1,2,2,3,4,3,2,3,3,32,3,2,2,2,3,1,0,0,-1,-1)。
配方奶粉
总尺寸:(-2*x^30-2*x^29+3*x^28+6*x^27+9*x^26+12*x^25+15*x^24+18*x^23+21*x^22+24*x^21+27*x^20+31*x^19+33*x^18+33*x ^17+33*x2^16+33*x^15+33*x ^14+33*x^13+33**x^12+33*x11+29*x^10+27*x ^9+25*x^8+22*x^7+19*x^6+16*x^5+13*x^4+10*x^3+7*x^2+4*x+1)/(x^28+x^27-x^24-x^23-2*x^22-2*x ^21-3*x ^20-4*x ^19-3*x^18-2*x2 ^17-3*x ^16-2*x ^15-3*x^14-2*x^13-3**x ^12-2**x^11-3**x^10-4*x^9-3*x2*x^8-2**x ^7-2*x-^6-x^5-x^4+x+1)。
a(n)=-a(n-1)+a(n-4)+a 21)+2*a(n-22)+a(n-23)+a-科林·巴克2018年2月6日
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1+4*x+7*x^2+10*x^3+13*x^4+16*x^5+19*x^6+22*x^7+25*x^8+27*x ^9+29*x ^10+33*x^11+33*x ^12+33*x ^13+33*x^14+33*x2^15+33*x16+33**x^17+33*s^18+31*x^19+27*x*x^20+24*x^21+21*x ^22+18*x^23+15*x ^24+12*x^25+9*x^26+6*x^27+3*x^28-2*x^29-2-x^30)/((1+x+x^2)*(1+x^3+x^6)*(1-x^2-x^4-x^6-x^8+x^10-x^12-x^14-x^16-x^18+x^20)+O(x^60))\\科林·巴克2018年2月6日
呈现<S,T:S^3=T^6=(S*T)^6=1>的组的增长级数。
+10 1
1, 4, 10, 25, 60, 148, 358, 869, 2106, 5110, 12396, 30070, 72942, 176939, 429214, 1041172, 2525640, 6126607, 14861710, 36051016, 87451296, 212136296, 514592810, 1248281249, 3028037016, 7345306340, 17817987338, 43222250797, 104847025002, 254334247970, 616955127612, 1496588180810, 3630371290710
配方奶粉
通用公式:(x^10+x^9+2*x^7-x^6+3*x^5-x^4+2*x*3+x+1)/(x^10-3*x^9=2*x^8-x^7-2*x^6+6*x^5-2*x^4-x^3+2*xx^2-3*xx+1)。
当n>10时,a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)+a(n-3)+2*a(n-4)-3*a-科林·巴克2018年2月6日
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1-x+x^2)*(1+x+x*2)x(1+x-x^2+x^3-x^4+x^5+x^6)/(1-3*x+2*x^2-x^3-2*x^4+3*x^5-x^7+2*x*^8-3*x^9+x^10)+O(x^40)\\科林·巴克2018年2月6日
呈现<S,T:S^3=T^3=(S*T)^6=1>的组的增长级数。
+10 1
1, 4, 8, 16, 32, 64, 126, 242, 472, 920, 1792, 3486, 6788, 13216, 25730, 50092, 97518, 189860, 369628, 719612, 1400980, 2727504, 5310068, 10337932, 20126468, 39183340, 76284330, 148514636, 289136638, 562907480, 1095899956, 2133559698, 4153734080, 8086723216, 15743687792, 30650697262, 59672502090
配方奶粉
通用公式:(-2*x^11+3*x^10+6*x^9+9*x^8+12*x^7+15*x^6+13*x^4+10*x^3+7*x^2+4*x+1)/。
当n>11时,a(n)=a(n-2)+2*a(n-3)+3*a-科林·巴克2018年2月6日
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1+4*x+7*x^2+10*x^3+13*x^4+15*x^5+15*x^6+12*x^7+9*x^8+6*x^9+3*x^10-2*x^11)/((1+x+x^2+x^3+x^4)*(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5+x^6)+O(x^40))\\科林·巴克2018年2月6日
呈现<S,T:S^2=T^3=(S*T)^5=1>的组的增长级数。
+10 1
1, 3, 4, 6, 8, 10, 8, 10, 6, 3, 1
评论
这个群是有限的,所以增长级数是多项式。
截断十二面体的协调序列(参见Karzes链接)-N.J.A.斯隆2019年11月20日
呈现<S,T:S^2=T^3=(S*T)^8=1>的组的增长级数。
+10 1
1, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 30, 39, 50, 69, 88, 120, 150, 204, 260, 354, 448, 609, 768, 1047, 1328, 1806, 2284, 3108, 3930, 5352, 6776, 9219, 11662, 15873, 20082, 27336, 34592, 47076, 59560, 81066, 102570, 139605, 176642, 240411, 304180, 414006, 523830
配方奶粉
通用公式:(-2*x^14+3*x^12+3*x*11+6*x^10+6*x*9+9*x^8+9*x^7+9**x^6+9*x ^5+7*x^4+6*x ^3+4*x^2+3*x+1)/(x^12-x^8-3*x^6-x^4+1)。
当n>12时,a(n)=a(n-4)+3*a(n-6)+a(n-8)-a(n-12)-科林·巴克2018年2月6日
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1+3*x+4*x^2+6*x^3+7*x^4+9*x^5+9*x^6+9*x ^7+9*x2^8+6*x*^9+6*x ^10+3*x ^11+3*x^12-2*x^14)/((1-x+x^2)*(1+x+x~2)*(1-x^2-x^4-x^6+x^8)+O(x^60)\\科林·巴克2018年2月6日
呈现<S,T:S^2=T^3=(S*T)^9=1>的组的增长级数。
+10 1
1, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 46, 56, 82, 104, 152, 192, 280, 350, 507, 642, 933, 1176, 1708, 2152, 3122, 3940, 5726, 7216, 10480, 13212, 19188, 24190, 35140, 44300, 64338, 81112, 117809, 148522, 215717, 271960, 394998, 497972, 723268, 911828, 1324360, 1669626, 2425008, 3057212, 4440362, 5597988, 8130648
链接
常系数线性递归的索引项,签名(-1,0,0,1,1,2,3,2,1,2,1,2,2,3,1,2,1,1,1,0,0,-1,-1)。
配方奶粉
总经理:(-2*x^24-2*x^23+3*x^22+6*x^21+9*x^20+12*x^19+15*x^18+18*x^17+21*x^16+25*x^15+27*x^14+27*x^13+27*x ^12+27*x^11+27*x10+27*x ^10+27*x^9+23*x^8+21*x ^7+19*x^6+16*x^5+13*x^4+10*x^3+7*x*x^2+4*x+1)/(x^22+x^21-x^18-x^17-2*x^16-3*x^15-2*x^14-x^13-2*x^12-x^11-2*x^10-x^9-2*x^8-3*x^7-2*x^6-x^5-x^4+x+1)。
a(n)=-a(n-1)+a(n-4)+a-科林·巴克2018年2月6日
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1+4*x+7*x^2+10*x^3+13*x^4+16*x^5+19*x^6+21*x^7+23*x^8+27*x*^9+27*x^10+27*x ^11+27*x12+27**x^13+27*x24+25*x^15+21*x^16+18*x^17+15*x^18+12*x^19+9*x^20+6*x^21+3*x^22-2*x^23-2*x ^24)/((1-x+x^2)*(1+x+x^2)+(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)*(1-2*x^2+x^6-2*x^10+x^12)+O(x^60)) \\科林·巴克2018年2月6日
呈现<S,T:S^2=T^3=(S*T)^10=1>的组的增长级数。
+10 1
1, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 62, 87, 114, 165, 216, 312, 408, 588, 766, 1104, 1444, 2082, 2720, 3921, 5122, 7383, 9642, 13902, 18164, 26184, 34204, 49308, 64412, 92856, 121298, 174867, 228438, 329313, 430188, 620160, 810132, 1167888, 1525642, 2199372, 2873104, 4141866, 5410628, 7799973, 10189318, 14688939
评论
群S,T:S^2=T^3=(S*T)^m=1>方法的初始系数A029744号随着m的增加。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(0,0,0,1,0,2,0,4,0,2,0,1,0,00,0,-1)。
配方奶粉
通用公式:(-2*x^18+3*x^16+3*x*15+6*x^14+6*x*^13+9*x^12+9*x^11+12*x^10+12*x^9+12*x ^8+12**x^7+10*x^6+9*x ^5+7*x^4+6*x ^3+4*x^2+3*x ^1)/(x^16-x^12-2*x*x^10-4*x ^8-2*xx^6-x^4+1)。
当n>16时,a(n)=a(n-4)+2*a(n-6)+4*a(n-8)+2*a(n-10)+a(n-12)-a(n-16)-科林·巴克2018年2月6日
黄体脂酮素
(PARI)矢量x^8))+O(x^60))\\科林·巴克2018年2月6日
呈现<S,T:S^2=T^3=(S*T)^12=1>的组的增长级数。
+10 1
1, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 126, 183, 242, 357, 472, 696, 920, 1356, 1792, 2640, 3486, 5136, 6788, 10002, 13216, 19473, 25730, 37911, 50092, 73806, 97518, 143688, 189860, 279744, 369628, 544620, 719612, 1060296, 1400980, 2064243, 2727504, 4018785, 5310068, 7824000, 10337932, 15232200, 20126468
链接
常系数线性递归的索引项,签名(0,0,0,1,0,2,0,3,0,5,0,3,1,0,10,0.0,-1)。
配方奶粉
总尺寸:(-2*x^22+3*x^20+3*x*^19+6*x^18+6*x*17+9*x^16+9*x^15+12*x^14+12*x^13+15*x^11+15*x^10+15*x ^9+13*x^8+12*x ^7+10*x^6+9*x ^5+7*x^4+6*x*x^3+3*x+1)/(x^20-x^16-2*x ^14-3*x^12-5*x^10-3*x^8-2*x^6-x^4+1)。
当n>20时,a(n)=a(n-4)+2*a(n-6)+3*a-科林·巴克2018年2月6日
黄体脂酮素
(PARI)矢量x^4)*(1+x+x^2+x^3+x^4(1-x^2-x^4-x^6-x^8-x^10+x^12))+O(x^60)\\科林·巴克2018年2月6日
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