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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A250120型 平面网3.3.3.3.6(也称为fsz网)的坐标序列。 6133
第一百八十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

有11个统一(或阿基米德)瓷砖(或平面网),顶点符号为3^6、3^4.6、3^3.4^2、3^2.4.3.4、4^4、3.4.6.4、3.6.3.6、6^3、3.12^2、4.6.12和4.8^2。Grünbaum和Shephard(1987)是最好的参考文献。

a(n)是图与任何固定顶点的距离n处的顶点数。

Mathematica笔记本电脑可以计算30或40次迭代,并用句点5给它们上色。你也可以改变图像,如果你想。这些图更适合分析模式的5次迭代块。你可以看到,在迭代过程中,周长的所有片段都保持了形状,并向外平移了一段距离,距离大约为sqrt(21)(相对于小三角形的边),即较大菱形单元的长对角线的长度。推测的重现性应该是从分析新作品如何在翻译作品之间产生的-布拉德利·克莱2014年11月26日

参考文献

Branko Grünbaum和G.C.Shephard,《瓷砖和图案》。W、 H.Freeman,纽约,1987年,图2.1.5,第63页。

Marjorie Senechal,《准晶与几何学》,剑桥大学出版社,1995年,图1.10,第1.3节,第13-16页。

链接

毛里齐奥·保里尼,n=0的n,a(n)表。。511

达拉·查维,图a(0)-a(12)

让·纪尧姆·伊恩,对称与拓扑学:11个单峰平面网的再认识《对称》,10(2018年),13页,doi:10.3390/sym10020035。见第9节。

布莱恩·盖尔巴赫,k-均匀瓷砖(k<=6)及其A数[更新版本2020年5月9日]

查姆·古德曼·施特劳斯和N·J·A·斯隆,一种寻找配位序列的配色方法《水晶学报》。A75(2019年),第121-134页在NJAS的主页上。还有arXiv:1803.08530.

Branko Grünbaum和Geoffrey C.Shephard,按规则多边形平铺,数学杂志,50(1977),227-247。

汤姆·卡泽斯,平铺协调序列

布拉德利·克莱,图a(0)-a(7)。

布拉德利·克莱,用于A250120的Mathematica笔记本

毛里齐奥·保里尼,A250120程序

网状化学结构资源,fsz公司

N、 J.A.斯隆,a(0)-a(5)的初始手绘图

N、 J.A.斯隆,均匀平面网及其A数【Grünbaum和Shephard(1977年)的注释扫描图】

N、 J.A.Sloane,配位序列,规划数和其他最近序列(II),实验数学研讨会,罗格斯大学,2019年1月31日,第一部分,第二部分,幻灯片。(提到这个序列)

常系数线性递归的索引项,签名(1,0,0,0,1,-1)。

公式

根据Darrah Chavey,Bradley Klee和Maurizio Paolini的计算,有一个强烈的猜想:这个序列的第一个差异是4,4,6,4,5,4,6,5,5,5。。。,也就是说,4后面跟着(4,6,4,5,5)重复。

这意味着序列满足重复性:

对于n>2,a(n)=a(n-1)+{n==0,3(mod 5),4;n==4(mod 5),6;n==1,2(mod 5),5}

(摘自达拉·查维)

具有生成功能

(x^2+x+1)*(x^4+3*x^3+3*x+1)/((x^4+x^3+x^2+x+1)*(x-1)^2)

(来自N、 斯隆).

以上所有的推测都是正确的——请参阅我与查姆·古德曼·施特劳斯的文章链接-N、 斯隆2018年1月14日;链接于2018年3月26日添加

数学

系数列表[系列[(x^2+x+1)(x^4+3x^3+3x+1)/((x^4+x^3+x^2+x+1)(x-1)^2),{x,0,80}],x](*或*)linearrence[{1,0,0,1,-1},{1,5,9,15,19,24,29},60](*哈维·P·戴尔2018年5月5日*)

黄体脂酮素

Maurizio Paolini,2014年11月23日对C程序的评论(见链接):基本上,我所做的是将网络变形到整体晶格上,连接从东北到西南水平、垂直或对角排列的节点,将坐标(I,j)满足I+2*j=0 mod 7的节点标记为不可访问。然后代码计算从每个节点到网格中心节点的距离。

交叉引用

统一平面网的协调序列列表:A008458号(平面网3.3.3.3.3.3),A008486号(6^3),A008574号(4.4.4.4和3.4.6.4),A008576号(4.8.8),A008579号(3.6.3.6),A008706号(3.3.3.4.4),A072154(4.6.12),A219529年(3.3.4.3.4),A250120型(3.3.3.3.6),A250122型(3.12.12)。

有关当前序列的部分和,请参见A250121型.

上下文顺序:A315023型 A315024型 A315025型*A315026型 A315027型 A315028型

相邻序列:A250117型 A250118型 A250119型*A250121型 A250122型 A250123号

关键字

,美好的,容易的

作者

N、 斯隆2014年11月23日

扩展

a(6)-a(10)来自布拉德利·克莱2014年11月23日

a(11)-a(49)来自Maurizio Paolini,2014年11月23日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月25日17:35。包含350572个序列。(运行在oeis4上。)