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2, 5, 8, 12, 21, 22, 23, 24, 33, 36, 45, 46, 48, 50, 67, 72, 75, 78, 85, 86, 88, 91, 92, 107, 111, 112, 121, 130, 139, 149, 156, 158, 161, 170, 180, 189, 193, 196, 200, 205, 224, 225, 230, 242, 270, 291, 305, 341, 369, 386, 387, 394, 397, 403, 426, 459, 475, 493, 521, 603, 666, 750
乘积展开式{k>=1}1/（1+x^（k*（k+1）/2））。
+10
4
1, -1, 1, -2, 2, -2, 2, -2, 2, -2, 1, -1, 2, -1, 1, -3, 3, -3, 4, -4, 5, -6, 5, -6, 8, -6, 6, -8, 6, -6, 7, -5, 6, -7, 5, -7, 9, -7, 9, -11, 9, -11, 13, -10, 12, -15, 12, -14, 16, -13, 15, -15, 11, -14, 15, -11, 15, -18, 15, -19, 23, -21, 25, -27, 24, -28, 28, -24, 28, -29, 24, -28, 31, -25, 29, -33, 30, -35, 36, -35, 42
评论
将n划分为偶数个三角形数的分区数与将n划分为奇数个三角形数的分区数之差。
配方奶粉
G.f.：产品{k>=1}1/（1+x^（k*（k+1）/2））。
数学
nmax=80；系数列表[系列[积[1/（1+x^（k（k+1）/2）），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 4, 4, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 1, 5, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 3, 2, 6, 4, 3, 4, 5, 2, 3, 6, 5, 6, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 6, 4
配方奶粉
通用公式：（1/2）*（产品{k>=1}（1+x^（k*（k+1）/2））+产品{k>=1}。
例子
a（31）=3，因为我们有[28，3]，[21，10]和[21，6，3，1]。
数学
nmax=90；系数列表[系列[（1/2）（积[（1+x^（k（k+1）/2）），{k，1，nmax}]+积[（1-x^
0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 3, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 3, 2, 0, 4, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 4, 4, 4, 1, 5, 4, 2, 3, 5, 3, 6, 4, 2, 6, 4, 3, 5, 6, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 5
配方奶粉
通用公式：（1/2）*（产品{k>=1}（1+x^（k*（k+1）/2））。
例子
a（28）=3，因为我们有[28]、[21、6、1]和[15、10、3]。
数学
nmax=90；系数列表[系列[（1/2）（乘积[（1+x^（k（k+1）/2））），{k，1，nmax}]-乘积[
产品扩展_｛k>=1｝（1-x^（k*（3*k-1）/2））。
+10
三
1, -1, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, -1, 2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 0, 0, -1, 2, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, -1, 0, -1, 1, 0, 0, 1
MAPLE公司
seq（coeff（级数（mul（1-x^（k*（3*k-1）/2），k=1..n），x，n+1），x，n），n=0..140）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月31日
乘积展开（1-x^（k*（k+1）*（k+2）/6））。
+10
1
1, -1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, -1, 2, -1, 0, 0, 0, -1, 2, -1, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, -2, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 1, 0, 1
评论
将n划分成偶数个不同四面体数与将n划分为奇数个不同的四面体数之间的差异。
数学
nmax=104；系数列表[系列[积[1-x^（k（k+1）（k+2）/6），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
1, -2, 2, -4, 6, -6, 6, -6, 6, -4, 0, 2, -2, 6, -10, 6, -2, 2, 2, -10, 16, -18, 18, -22, 26, -18, 10, -12, 4, 10, -14, 18, -22, 24, -26, 18, -8, 6, 6, -24, 28, -34, 44, -38, 30, -28, 14, 2, -10, 22, -28, 36, -50, 38, -30, 44, -28, 0, 2, -10, 34, -54, 66, -66, 70, -82, 60
评论
对于n<=10^4，对于n=10，57，78，136，141，a（n）=0。
MAPLE公司
seq（系数（级数（mul（（1-x^（k*（k+1）/2））/（1+x^#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年7月14日
数学
nmax=100；系数列表[系列[乘积[（1-x^（k*（k+1）/2））/（1+x^(*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月14日*）
最大系数（1-x）*（1-x^3）*（1-x^6）*…*（1-x^（n*（n+1）/2））。
+10
1
1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 4, 5, 4, 8, 10, 9, 13, 16, 26, 36, 38, 51, 66, 48, 36, 49, 49, 94, 147, 152, 174, 120, 214, 268, 346, 580, 463, 598, 1024, 1217, 1521, 2473, 2417, 3340, 4795, 7086, 12643, 4808, 5569, 9373, 13083, 9644, 8762, 9516, 10702, 14483
数学
表[Max[系数列表[乘积[（1-x^（k（k+1）/2）），{k，1，n}]，x]]，{n，0，55}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=vecmax（Vec（prod（i=1，n，（1-x^（i*（i+1）/2））））\\米歇尔·马库斯2024年2月7日
（1-x）*（1-x^3）*（1-x^6）*…*系数绝对值的最大值（1-x^（n*（n+1）/2））。
+10
0
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 4, 5, 4, 8, 10, 9, 14, 16, 26, 36, 47, 51, 82, 48, 43, 49, 56, 94, 147, 152, 174, 120, 214, 268, 370, 580, 519, 598, 1024, 1217, 1750, 2473, 2417, 3340, 4795, 7086, 12978, 4808, 5675, 9373, 13083, 9644, 8762, 9516, 10702, 14483
数学
表[Max[Abs[系数列表[乘积[（1-x^（k（k+1）/2）），{k，1，n}]，x]]，{n，0，55}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=vecmax（适用（abs，Vec（prod（i=1，n，（1-x^（i*（i+1）/2））））\\米歇尔·马库斯2024年2月7日
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