搜索： a277178-编号：a277188
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A323222飞机
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| A（n，k）=[x^k]（1-4*x）^（-n/2）*x/（1-x），由n>=0和k>=0的升序反对偶读取的方阵。 |
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+10
5
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0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 1, 5, 9, 1, 0, 1, 7, 21, 29, 1, 0, 1, 9, 37, 85, 99, 1, 0, 1, 11, 57, 177, 341, 351, 1, 0, 1, 13, 81, 313, 807, 1365, 1275, 1, 0, 1, 15, 109, 501, 1593, 3579, 5461, 4707, 1, 0, 1, 17, 141, 749, 2811, 7737, 15591, 21845, 17577, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.9
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评论
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g.f.（1-4*x）^（-j/2）*x/（1-x）和固定j>0的一般渐近公式是a（n）~n^（j/2-1）*4^n/（3*Gamma（j/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年1月29日
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链接
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配方奶粉
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对于n>0和k>0，让X（n，k）表示长度为n的所有元组的集合，其元素来自{0，…，k-1}，且总和<k。让b（m）=二项式（2*m，m）。则A（n，k）=X（n，k）}b（j1）*b（j2）*中的和{（j1，…，jn）*b（jn）。
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例子
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[答：]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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[0] 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...A057427号
[1] 0, 1, 3, 9, 29, 99, 351, 1275, 4707, 17577, ...A006134号
[2] 0, 1, 5, 21, 85, 341, 1365, 5461, 21845, 87381, ...A002450型
[3] 0, 1, 7, 37, 177, 807, 3579, 15591, 67071, 285861, ...A277178号
[4] 0, 1, 9, 57, 313, 1593, 7737, 36409, 167481, 757305, ...A014916号
[5] 0, 1, 11, 81, 501, 2811, 14823, 74883, 366603, 1752273, ...A323223
[6] 0, 1, 13, 109, 749, 4589, 26093, 140781, 730605, 3679725, ...
[7] 0, 1, 15, 141, 1065, 7071, 43107, 247311, 1355847, 7175661, ...
[8] 0、1、17、177、1457、10417、67761、411825、2377905、13191345。。。
[9] 0, 1, 19, 217, 1933, 14803, 102319, 656587, 3982195, 23104441, ...
反对角线给出的三角形：
0;
0, 1;
0，1，1；
0, 1, 3, 1;
0, 1, 5, 9, 1;
0, 1, 7, 21, 29, 1;
0, 1, 9, 37, 85, 99, 1;
0, 1, 11, 57, 177, 341, 351, 1;
0、1、13、81、313、807、1365、1275、1；
0, 1, 15, 109, 501, 1593, 3579, 5461, 4707, 1;
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MAPLE公司
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行：=proc（n，len）local ogf，ser；ogf：=（1-4*x）^（-n/2）*x/（1-x）；
ser:=级数（ogf，x，（n+1）*len+1）；seq（系数（ser，x，j），j=0..len）结束：
对于从0到9的n，执行第（n，9）行od；
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数学
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BF[N_，K_]：=模块[{}，r[N_，K_]：=FrobeniusSolve[ConstantArray[1，N]，K]；
X[n_]：=扁平[表[r[n，j]，{j，0，n-1}]，1]；
中心二项式[n_]：=二项式[2n，n]；
求和[乘积[中心二项式[m[i]]]，{i，1，N}]，{m，X[K]}]]；
Trow[n_]：=表格[BF[n，k]，{k，0，9}]；表[Trow[n]，{n，1，9}]
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交叉参考
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关键词
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作者
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