搜索： a245139-编号：a245189
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245140英镑
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| 例如：（cosh（2*x）+sinh（2*x）*cosh（x））/（cosh。 |
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1, 3, 9, 45, 297, 2433, 23949, 275145, 3612177, 53348193, 875453589, 15802999545, 311196040857, 6638817262353, 152521855979229, 3754366520240745, 98575724288354337, 2749997026637342913, 81230299711952152869, 2532707187355266614745, 83124358113443446120617, 2864579803637260793877873
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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极限（a（n）/n！）^（-1/n）=log（t）=0.609377863436…其中t是摩擦学常数，满足1+t+t^2=t^3。
一般来说，例如f.（cosh（p*x）+sinh（p*x）*cosh（q*x））/（cosh。
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链接
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配方奶粉
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例如：（cosh（x）+sinh（x）*cosh（2*x））*（cosh（2*x）+sinh（2*x）*cosh（x））/（1-sinh（x）^2*sinh（2*x）^2）。
例如：（cosh（x）*cosh（2*x）+sinh（x）+正弦（2*x））/（1-正弦（x）*正弦（2**））-保罗·D·汉纳2018年12月22日
例如，假设A（x）=A0（x）+A1（x），其中A0
（1） A0（x）^2-A1（x）*2=1。
（2） 指数（x）=（A0（x）+A1（x）*余弦（2*x））*。
（3） exp（2*x）=（A0（x）+A1（x）*cosh（x））*（cosh（x）-sinh（x）*A0（x））/（1-sinh（x）^2*A1（x）^2）。
（4） 经验（x）=（A0（x）*cosh（2*x）+A1（x）-sinh（2*x））/（（1+sinh（2*x）*A1（x））。
（5） exp（2*x）=（A0（x）*cosh（x）+A1（x）-sinh（x））/（（1+sinh（x。（结束）
术语公式。
a（n）=和{k=0..n}2^k*二项式（n，k）*A322190型（n，k）。（结束）
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例子
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例如：A（x）=1+3*x+9*x^2/2！+45*x^3/3！+297*x^4/4！+2433*x^5/5！+。。。
使A（x）=B（x）*C（x），其中
B（x）=1+x+x^2/2！+13*x^3/3！+49*x^4/4！+361*x^5/5！+3121*x^6/6！+。。。
C（x）=1+2*x+4*x^2/2！+14*x^3/3！+64*x^4/4！+602*x^5/5！+5344*x^6/6！+。。。
设A（x）=A0（x）+A1（x），其中
A0（x）=1+9*x^2/2！+297*x^4/4！+23949*x^6/6！+3612177*x^8/8！+。。。
A1（x）=3*x+45*x^3/3！+2433*x^5/5！+275145*x^7/7！+53348193*x ^ 9/9！+。。。
则A0（x）^2-A1（x）*2=1。
注意，对数是一个奇数函数：
对数（A（x））=3*x+18*x^3/3！+570*x^5/5！+46158*x^7/7！+6959250*x^9/9！+1686709398*x^11/11！+599570355930*x ^13/13！+3754366520240745*x ^15/15！+。。。
因此A（x）*A（-x）=1。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*O（X^n））
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*O（X^n））；n！*polceoff（（cosh（X）+sinh（X）*cosh（2*X））*（cosh
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A245138型
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| 例如：（cosh（x）+sinh（x）*cosh（2*x））/sqrt（1-sinh（x）^2*sinh（2*x）^2）。 |
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1, 1, 1, 13, 49, 361, 3121, 39733, 409249, 6410641, 91979041, 1716516253, 29795642449, 660718214521, 13656276138961, 345794520085573, 8290832204163649, 237409681243284001, 6465138777774530881, 206263448435258395693, 6296129943088315156849, 221484543685548532051081
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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极限（a（n）/n！）^（-1/n）=log（t）=0.609377863436…其中t是摩擦学常数，满足1+t+t^2=t^3。
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链接
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配方奶粉
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例如：g（x）*（cosh（2*x）-sinh（2*x）*cosh（x））/sqrt（1-sinh（x）^2*sinh（2**）^2），其中g（x245140英镑。
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例子
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例如：A（x）=1+x+x^2/2！+13*x^3/3！+49*x^4/4！+361*x^5/5！+。。。
设A（x）=A0（x）+A1（x），其中
A0（x）=1+x^2/2！+49*x^4/4！+3121*x^6/6！+409249*x ^8/8！+91979041*x ^10/10！+。。。
A1（x）=x+13*x^3/3！+361*x^5/5！+39733*x^7/7！+6410641*x^9/9！+。。。
则A0（x）^2-A1（x）*2=1。
注意，e.g.f.的对数是一个奇数函数：
对数（A（x））=x+12*x^3/3！+240*x^5/5！+24192*x^7/7！+3452160*x ^ 9/9！+841961472*x ^11/11！+300389806080*x ^ 13/13！+。。。
因此A（x）*A（-x）=1。
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数学
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使用[{nn=30}，系数列表[Series[（Cosh[x]+Sinh[x]Cosh[2x]）/Sqrt[1-Sinh[x]^2 Sinh[2x]^2]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！](*哈维·P·戴尔2017年10月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*O（X^n））；n！*polceoff（（cosh（X）+sinh（X）*cosh（2*X））/sqrt（1-sinh（X）^2*sinh（2*X）^2），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A245154型
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| 例如：（cosh（3*x）+sinh（3*x）*cosh（x））/sqrt（1-sinh（x）^2*sinh（3+x）^2）。 |
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1, 3, 9, 36, 189, 2148, 26109, 371136, 5407929, 95795568, 1832049009, 41428038336, 972380766069, 25736128903488, 705111069908709, 21600790506395136, 683861855417706609, 23836956839153265408, 853476673589938069209, 33263825890074489025536
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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极限（a（n）/n！）^（-1/n）=对数（（1+sqrt（5））/2）=0.4812118250596。。。
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链接
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配方奶粉
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例如：g（x）*（cosh（x）-sinh（x）*cosh（3*x））/sqrt（1-sinh（xA245155型。
a（n）~2*sqrt（2）*n^n/（5^（1/4）*exp（n）*（log（（1+sqrt）/2））^（n+1/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月4日
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例子
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例如：A（x）=1+3*x+9*x^2/2！+36*x^3/3！+189*x^4/4！+2148*x^5/5！+。。。
设A（x）=A0（x）+A1（x），其中
A0（x）=1+9*x^2/2！+189*x^4/4！+26109*x^6/6！+5407929*x^8/8！+。。。
A1（x）=3*x+36*x^3/3！+2148*x^5/5！+371136*x^7/7！+95795568*x ^ 9/9！+。。。
则A0（x）^2-A1（x）*2=1。
注意，e.g.f.的对数是一个奇数函数：
对数（A（x））=3*x+9*x^3/3！+1095*x^5/5！+119469*x^7/7！+28399275*x ^ 9/9！+11494484529*x ^11/11！+6432743099055*x ^13/13！+。。。
因此A（x）*A（-x）=1。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*O（X^n））；n！*polceoff（（cosh（3*X）+sinh（3*X）*cosh（X））/sqrt（1-sinh（X）^2*sinh（3+X）^2），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A245165型
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| 例如：（cosh（3*x）+sinh（3*x）*cosh（2*x））/sqrt（1-sinh（2*x）^2*sinh（3+x）^2）。 |
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1, 3, 9, 63, 513, 8043, 115209, 2170983, 42235713, 1075192083, 27302385609, 837303386703, 25799446123713, 938330441750523, 34249273199668809, 1436790115786367223, 60444494320614768513, 2873965406506938435363, 137038195324637653852809, 7283819678458854655944543
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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极限（a（n）/n！）^（-1/n）=log（t）=0.3570506972213…其中t满足1+t^2+t^3=t^5。
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链接
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配方奶粉
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例如：g（x）*（cosh（2*x）-sinh（2*x）*cosh（3*x））/sqrt（1-sinh（2**）^2*sinh（3*x）^2），其中g（xA245166型。
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例子
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例如：A（x）=1+3*x+9*x^2/2！+63*x^3/3！+513*x^4/4！+8043*x^5/5！+。。。
设A（x）=A0（x）+A1（x），其中
A0（x）=1+9*x^2/2！+513*x^4/4！+115209*x^6/6！+42235713*x^8/8！+。。。
A1（x）=3*x+63*x^3/3！+8043*x^5/5！+2170983*x^7/7！+1075192083*x ^ 9/9！+。。。
则A0（x）^2-A1（x）*2=1。
注意，e.g.f.的对数是一个奇数函数：
对数（A（x））=3*x+36*x^3/3！+4560*x^5/5！+932736*x^7/7！+433555200*x ^ 9/9！+300576731136*x ^11/11！+。。。
因此A（x）*A（-x）=1。
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数学
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使用[{nn=20}，系数列表[Series[（Cosh[3x]+Sinh[3x]Cosh[2x]）/Sqrt[1-Sinh[2x]^2 Sinh[3Gx]^2]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！](*哈维·P·戴尔2021年4月27日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*O（X^n））；n！*polceoff（（cosh（3*X）+sinh（3*X）*cosh（2*X））/sqrt（1-sinh（2*X）^2*sinh（3+X）^2），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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