搜索: 编号:a245138
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A245138型
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| 例如:(cosh(x)+sinh(x)*cosh(2*x))/sqrt(1-sinh(x)^2*sinh(2*x)^2)。 |
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+0 4
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1, 1, 1, 13, 49, 361, 3121, 39733, 409249, 6410641, 91979041, 1716516253, 29795642449, 660718214521, 13656276138961, 345794520085573, 8290832204163649, 237409681243284001, 6465138777774530881, 206263448435258395693, 6296129943088315156849, 221484543685548532051081
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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极限(a(n)/n!)^(-1/n)=log(t)=0.609377863436…其中t是摩擦学常数,满足1+t+t^2=t^3。
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链接
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配方奶粉
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例如:g(x)*(cosh(2*x)-sinh(2*x)*cosh(x))/sqrt(1-sinh(x)^2*sinh(2*x)^2),其中g(x)是A245140型。
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例子
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例如:A(x)=1+x+x^2/2!+13*x^3/3!+49*x^4/4!+361*x^5/5!+。。。
设A(x)=A0(x)+A1(x),其中
A0(x)=1+x^2/2!+49*x^4/4!+3121*x^6/6!+409249*x ^8/8!+91979041*x^10/10!+。。。
A1(x)=x+13*x^3/3!+361*x^5/5!+39733*x^7/7!+6410641*x^9/9!+。。。
则A0(x)^2-A1(x)*2=1。
注意,e.g.f.的对数是一个奇数函数:
对数(A(x))=x+12*x^3/3!+240*x^5/5!+24192*x^7/7!+3452160*x ^ 9/9!+841961472*x ^11/11!+300389806080*x ^ 13/13!+。。。
因此A(x)*A(-x)=1。
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数学
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使用[{nn=30},系数列表[Series[(Cosh[x]+Sinh[x]Cosh[2x])/Sqrt[1-Sinh[x]^2 Sinh[2x]^2],{x,0,nn}],x]范围[0,nn]!](*哈维·P·戴尔2017年10月29日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=局部(X=X+X^2*O(X^n));n!*polceoff((cosh(X)+sinh(X)*cosh(2*X))/sqrt(1-sinh(X)^2*sinh(2*X)^2),n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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