登录
OEIS基金会西蒙斯基金会的捐赠得到了西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A245154 E、 g.f.:(cosh(3*x)+sinh(3*x)*cosh(x))/sqrt(1-信度(x)^2*sinh(3*x)^2)。 4
1、3、9、36、189、2148、26109、371136、5407929、95795568、1832049009、41428038336、972380766069、25736128903488、7051110699908709、21600790506395136、683861855417706609、238369539153265408、853476673589938069209、33263825890074489025536 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

限制(a(n)/n!)^(-1/n)=对数((1+sqrt(5))/2)=0.4812118250596。。。

链接

n=0..19的n,a(n)表。

公式

E、 g.f.:g(x)*(cosh(x)-sinh(x)*cosh(3*x))/sqrt(1-sinh(x)^2*sinh(3*x)^2),其中g(x)是A245155.

a(n)~2*sqrt(2)*n^n/(5^(1/4)*exp(n)*(对数((1+sqrt(5))^(n+1/2))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月4日

例子

E、 g.f.:A(x)=1+3*x+9*x^2/2!+36*x^3/3!+189*x^4/4!+2148*x^5/5!+...

设A(x)=A0(x)+A1(x),其中

A0(x)=1+9*x^2/2!+189*x^4/4!+26109*x^6/6!+5407929*x^8/8!+...

A1(x)=3*x+36*x^3/3!+2148*x^5/5!+371136*x^7/7!+95795568*x^9/9!+...

则A0(x)^2-A1(x)^2=1。

注意,e.g.f.的对数是一个奇数函数:

对数(A(x))=3*x+9*x^3/3!+1095*x^5/5!+119469*x^7/7!+28399275*x^9/9!+11494484529*x^11/11!+643274309055*x^13/13!+...

因此A(x)*A(-x)=1。

黄体脂酮素

{(a+O)=局部(2)^O!*波尔科夫((cosh(3*X)+sinh(3*X)*cosh(X))/sqrt(1-信度(X)^2*sinh(3*X)^2),n)}

对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A245153型,A245155,A245139,A245165.

上下文顺序:A030936号 A030870 A030965号*A038079号 A163144型 邮编:A128094

相邻序列:A245151 A245152型 A245153型*A245155型 A245156号 A245157

关键字

作者

保罗·D·汉娜2014年7月12日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年9月19日02:54。包含337175个序列。(运行在oeis4上。)