%I#9 2014年11月4日12:32:01

%S 1,3,9,361892148261093711365407929957955681832049009，

%电话：4142803833697238076606925736128903488705111069908709，

%电话：21600790506395136683861855417706609238369568391532654088534767358993806920933263825890074489025536

%N例如：（cosh（3*x）+sinh（3*x）*cosh（x））/sqrt（1-sinh（x）^2*sinh（3+x）^2）。

%C极限（a（n）/n！）^（-1/n）=对数（（1+sqrt（5））/2）=0.4812118250596。。。

%F例如：g（x）*（cosh（x）-sinh（x）*cosh（3*x））/sqrt（1-sinh（x。

%F a（n）~2*sqrt（2）*n^n/（5^（1/4）*exp（n）*（log（（1+sqrt）/2））^（n+1/2））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年11月4日

%例如：A（x）=1+3*x+9*x^2/2！+36*x^3/3！+189*x^4/4！+2148*x^5/5！+。。。

%e设A（x）=A0（x）+A1（x），其中

%e A0（x）=1+9*x^2/2！+189*x^4/4！+26109*x^6/6！+5407929*x^8/8！+。。。

%e A1（x）=3*x+36*x^3/3！+2148*x^5/5！+371136*x^7/7！+95795568*x ^ 9/9！+。。。

%则A0（x）^2-A1（x）^2=1。

%e注意，e.g.f.的对数是一个奇数函数：

%e对数（A（x））=3*x+9*x^3/3！+1095*x^5/5！+119469*x^7/7！+28399275*x ^ 9/9！+11494484529*x ^11/11！+6432743099055*x ^13/13！+。。。

%因此A（x）*A（-x）=1。

%o（PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*o（X^n））；n！*polceoff（（cosh（3*X）+sinh（3*X）*cosh（X））/sqrt（1-sinh（X）^2*sinh（3+X）^2），n）}

%o表示（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

%Y参见A245153、A245155、A24.5139和A245165。

%K nonn公司

%0、2

%A _保罗·D·汉纳，2014年7月12日