搜索： a223899-编号：a223898
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1, 4, 36, 48, 1800, 240, 35280, 20160, 226800, 50400, 3659040, 665280, 1967565600, 2242240, 129729600, 34594560, 2677989600, 66830400, 1857684628800, 39109150080, 3226504881600, 307286179200, 2333316585600, 1285014931200, 2192556726360000, 25057791158400
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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第二类hat c_n^（k）的poly-Cauchy数可以用第一类（无符号）Stirling数表示：hat c.n^（k）=（-1）^n*和（abs（stirling1（n，m））/（m+1）^k，m=0..n）。
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链接
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小松高雄，保利柯西数，RIMS Kokyuroku 1806（2012）
T.Komatsu、V.Laohakosol、K.Liptai、，多柯西数的推广及其性质《抽象与应用分析》，2013年第卷，文章编号179841，共8页。
小松高雄、赵FZ、，多柯西数的对数凸性，arXiv预印arXiv:1603.067252016
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数学
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表[分母[Sum[StirlingS1[n，k]（-1）^k/（k+1）^2，{k，0，n}]，{n，0，25}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=分母（总和（k=0，n，stirling（n，k，1）*（-1）^k/（k+1）^2））\\米歇尔·马库斯2015年11月14日
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交叉参考
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关键字
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非n,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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1, -1, 13, -43, 5647, -3401, 2763977, -10326059, 876576493, -1665984623, 1156096889861, -2220482068331, 75970695882225719, -1088498788093641, 855021689397409453, -3324381371618385007, 4010325276269988793421
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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第二类hat c_n^（k）的poly-Cauchy数可以用第一类（无符号）Stirling数表示：hat c.n^（k）=（-1）^n*和（abs（stirling1（n，m））/（m+1）^k，m=0..n）。
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链接
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T.Komatsu、V.Laohakosol、K.Liptai、，多柯西数的推广及其性质《抽象与应用分析》，2013年第卷，文章编号179841，共8页。
小松高雄、赵FZ、，多柯西数的对数凸性，arXiv预印arXiv:1603.067252016
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数学
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表[分子[Sum[StirlingS1[n，k]（-1）^k/（k+1）^2，{k，0，n}]，{n，0，
25}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=分子（和（k=0，n，stirling（n，k，1）*（-1）^k/（k+1）^2））\\米歇尔·马库斯2015年11月14日
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交叉参考
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关键字
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签名,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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344639英镑
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| 由升序反对偶读取的数组：A（n，k）是（n，k）-多柯西置换的数目。 |
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+10
2
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1, 1, 1, 2, 2, 1, 6, 5, 4, 1, 24, 17, 13, 8, 1, 120, 74, 51, 35, 16, 1, 720, 394, 244, 161, 97, 32, 1, 5040, 2484, 1392, 854, 531, 275, 64, 1, 40320, 18108, 9260, 5248, 3148, 1817, 793, 128, 1, 362880, 149904, 70508, 36966, 20940, 12134, 6411, 2315, 256, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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（n，k）-多柯西置换是一种满足Bényi和Ramírez在定义1中列出的性质的置换。
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=和{m=0..n}abs（S1（n，m））*（m+1）^k，其中S1表示第一类有符号斯特林数（参见贝尼和拉米雷斯的定理5）。
A（2，k）=2^k+3^k=A007689号（k） （见贝尼和拉米雷斯的例8）。
求和{m=0..n}（-1）^m*S2（n，m）*A（m，k）=（-1）*n*（n+1）^k，其中S2表示第二类斯特林数（参见Bényi和Ramírez中的定理9）。
A（n，k）=和{j=0..k}j*abs（S1（n+1，j+1））*S2（k+1，j/1）（见贝尼和拉米雷斯的定理14）。
当n>0时，A（n，k）=（n-1）*A（n-1，k）+和{i=0..k}C（k，i）*A。
A（n，k）=和{i=0..n}和{j=0..k}C（n-1，i）*i*当n>0时，C（k，j）*A（n-1-i，k-j）（参见Bényi和Ramírez中的定理17）。
A（n，k）=求和{m=0..n}求和{i=0..m}C（k-i，m-i）*S2（k，i）*abs（S1（n+1，m+1））（见贝尼和拉米雷斯的定理18）。
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例子
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\n\k |0 1 2 3 4。。。
---+----------------------------
0 | 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 2 4 8 16 ...
2 | 2 5 13 35 97 ...
3 | 6 17 51 161 531 ...
4 | 24 74 244 854 3148 ...
...
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数学
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A[n_，k_]：=总和[Abs[StirlingS1[n，m]]（m+1）^k，{m，0，n}]；扁平[表[A[n-k，k]，{n，0，9}，{k，0，n}]]
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交叉参考
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经核准的
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