A182618-编号：A182618-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A182617号

牙签中的牙签数围绕六边形网上的n个细胞旋转。

+10
三

0, 5, 9, 12, 15, 18, 21, 23, 26, 29, 31, 34, 36, 39, 41, 44, 46, 49, 51, 53, 56, 58, 61, 63, 65, 68, 70, 72, 75, 77, 79, 82, 84, 86, 89, 91, 93, 95, 98, 100

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

牙签螺旋包含n个无孔连接的六边形“ON”单元。如果六边形有6个顶点被牙签覆盖，则六边形单元为“开”。

尝试解释：在六边形网格中，我们可以选取任意六边形作为中心，然后定义一个由6个第一邻居组成的环（与中心相邻的六边形），然后定义由12个第二邻居组成的圈（与第一个环的任何一个相邻的六角形），依此类推。目前的序列描述了一种自我回避行走，它以围绕中心六边形的螺旋状开始，覆盖了5条边。然后步行一步到达第一个环的边缘，然后绕着这个环走一圈，直到到达一个自我回避阻止它的点。然后，步行一步到第二个环的边，然后绕那个环走，等等。想象一下，如果牙签在路径上，我们在每个边上放一根牙签，当其中一个六边形覆盖了六个顶点时，中断计算牙签的总数。第n阶段之后的牙签总数定义了此序列。请注意，除最后一句外，此评论是R.J.马塔尔中的评论A182618号（2010年12月13日）-奥马尔·波尔2013年9月15日

链接

n=0..39时的n、a（n）表。

大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]

N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

牙签序列相关序列的索引条目

配方奶粉

猜想：对于n>0，a（n）=2*n+天花板（sqrt（12*n-3））-文森佐·利班迪2017年9月20日

例子

在无限六边形网格上，我们从阶段0开始，没有牙签，因此a（0）=0。

在第1阶段，我们将5根牙签放在第一个六边形单元的边缘上，因此a（1）=5。

在第2阶段，从最后一个暴露的端点开始，我们在第二个六角形单元的边缘上放置其他4根牙签，因此a（2）=5+4=9，因为结构中有9根牙签。

在第3阶段，从最后一个暴露的端点开始，我们在第三个六角形单元的边缘放置其他3根牙签，因此a（3）=9+3=12，因为螺旋中有12根牙签。

发件人奥马尔·波尔2013年9月14日：（开始）

初始术语说明：

. _ _ _ _

. _ _/ \ _/ \_ _/ \_ _/ \_

. _ _ / _ / _ / _ \ / _ \ / _ \

. / \ / \ \ / \ \ / \ \ / \ / \ / \ / \ / \ /

. _/ / _/ / _/ / _/ / _/ / _/ \ / _/ \

. \_/ \_/ \_/ \_/ \_/ _/ \_/ _/

. _/

. 5 9 12 15 18 21 23

（结束）

交叉参考

囊性纤维变性。A139250型,A182618号,A182619号,A182632号,A182840号.

关键词

非n

作者

奥马尔·波尔2010年12月13日

状态

经核准的

A182619号

连接到没有用n个六边形构造的孔的螺旋中的两条边的顶点数。

+10
三

6, 8, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

该结构呈六边形生长，如A182618号.

a（n）是结构周长凸部分的顶点数。

这个序列可以用以下方式进行几何构造：构造一个由n个相等圆组成的无间隙阵列，其规则是总是选择具有最大数量的完全封闭内圈的排列。然后，a（n）等于围绕原始数组创建接吻周长所需的圆圈数。示例：a（1）=6，因为需要6个圆才能围绕1个圆创建接吻周长。a（7）=12，因为需要12个圆圈才能在7个圆圈周围形成一个接吻周长，这7个圆周中心有1个圆圈，周围有6个接吻圆圈。人们可以将其描述为“接吻圈的接吻次数”序列-彼得·伍德沃德2015年4月25日

a（n）也是最小的六边形多面体的尺寸，可容纳尺寸为n的孔（Cf。A257594型). -卢卡·佩特龙2017年2月28日

链接

n=1..37时的n，a（n）表。

例子

对于n=1，有1个六边形，因此a（1）=6，因为有6个顶点连接到两条边。

对于n=2，有2个相连的六边形，因此a（2）=8，因为有8个顶点连接到两条边。

对于n=3，有3个相连的六边形，因此a（3）=9，因为有9个顶点连接到两条边。

如果写为三角形，则开始：

8,9,10,11,12,12,

13,14,14,15,15,16,16,17,17,18,18,18,

19,19,20,20,20,21,21,21,22,22,22,23,23,23,24,24,24,24

交叉参考

囊性纤维变性。A182618号.第n行有A008458号（n-1）项。

关键词

非n,标签

作者

奥马尔·波尔2010年12月13日

状态

经核准的

A194811号

第n阶段之后覆盖的网格点数量A139250型版本“树”，以a（0）=1开始，假设牙签长度为4、3和2。

+10
1

1, 5, 13, 25, 37, 53, 81, 113, 133, 149, 177, 213, 253, 313, 401, 481, 517, 533, 561, 597, 637, 697, 785, 869, 925, 985, 1077, 1189, 1329, 1537, 1793, 1985, 2053, 2069, 2097, 2133, 2173, 2233, 2321, 2405, 2461, 2521, 2613, 2725, 2865, 3073, 3329, 3525, 3613