A166519-编号：A166519-OEIS

166525英镑

a（n）=10*n-a（n-1），当n>1时，a（1）=1。

+10
10

1, 19, 11, 29, 21, 39, 31, 49, 41, 59, 51, 69, 61, 79, 71, 89, 81, 99, 91, 109, 101, 119, 111, 129, 121, 139, 131, 149, 141, 159, 151, 169, 161, 179, 171, 189, 181, 199, 191, 209, 201, 219, 211, 229, 221, 239, 231, 249, 241, 259, 251, 269, 261, 279, 271, 289

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1）。

配方奶粉

通用格式：x*（1+18*x-9*x^2）/（1+x）*（1-x）^2）-R.J.马塔尔2011年3月8日

发件人G.C.格鲁贝尔2016年5月16日：（开始）

例如：（1/2）*（13*exp（-x）+5*（1+2*x）*exp（x）-18）。

a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）。（结束）

求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=1/9+平方（5+2*sqrt（5））*Pi/10-阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月24日

a（n）=（1/2）*（10*n+5+13*（-1）^n）-G.C.格鲁贝尔2024年8月4日

数学

系数列表[级数[（1+18x-9x^2）/（（1+x）（1-x）^2），{x，0，80}]，x](*文森佐·利班迪2013年9月13日*）

线性递归[{1，1，-1}，{1，19，11}，50](*G.C.格鲁贝尔2016年5月16日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[1..80]]中的[n eq 1选择1其他10*n-Self（n-1）：n//文森佐·利班迪2013年9月13日

（SageMath）

定义166525英镑（n）：返回5*n-4+13*（（n+1）%2）

[166525英镑（n）对于范围（1101）内的n#G.C.格鲁贝尔2024年8月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A166519号,A166520号,A166521号,A166522号,A166523号,A166524号,A166526号.

关键词

非n,容易的

作者

文森佐·利班迪2009年10月16日

状态

经核准的

A166520号

a（n）=（10*n+11*（-1）^n+5）/4。

+10
8

1, 9, 6, 14, 11, 19, 16, 24, 21, 29, 26, 34, 31, 39, 36, 44, 41, 49, 46, 54, 51, 59, 56, 64, 61, 69, 66, 74, 71, 79, 76, 84, 81, 89, 86, 94, 91, 99, 96, 104, 101, 109, 106, 114, 111, 119, 116, 124, 121, 129, 126, 134, 131, 139, 136, 144, 141, 149, 146, 154, 151, 159

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1）。

配方奶粉

当n>1时，a（n）=5*n-a（n-1），其中a（1）=1。

G.f.x*（1+8*x-4*x^2）/（（1+x）*（1-x）^2）-R.J.马塔尔2011年3月8日

发件人G.C.格鲁贝尔2016年5月16日：（开始）

例如：（5*（1+2*x）*exp（x）+11*exp（-x）-16）/4。

a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）。（结束）

数学

表[5 n/2+11（-1）^n/4+5/4，{n，100}](*文森佐·利班迪2013年9月13日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[1..80]]中的[5*n/2+11*（-1）^n/4+5/4:n//文森佐·利班迪2013年9月13日

（SageMath）

定义A166520号（n）：返回（5*n-3+11*（（n+1）%2））//2

[A166520号（n）对于范围（1101）内的n#G.C.格鲁贝尔2024年8月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A166519号,A166521号,A166522号,A166523号,A166524号,166525英镑,A166526号.

关键词

非n,容易的

作者

文森佐·利班迪，2009年10月16日

状态

经核准的

A166521号

a（n）=（6*n+7*（-1）^n+3）/2。

+10
8

1, 11, 7, 17, 13, 23, 19, 29, 25, 35, 31, 41, 37, 47, 43, 53, 49, 59, 55, 65, 61, 71, 67, 77, 73, 83, 79, 89, 85, 95, 91, 101, 97, 107, 103, 113, 109, 119, 115, 125, 121, 131, 127, 137, 133, 143, 139, 149, 145, 155, 151, 161, 157, 167, 163, 173, 169, 179, 175, 185

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1）。

配方奶粉

a（n）=6*n-a（n-1），对于n>1，a（1）=1。

G.f.:x*（1+10*x-5*x^2）/（（1+x）*（1-x）^2）-R.J.马塔尔2011年3月8日

发件人G.C.格鲁贝尔2016年5月16日：（开始）

例如：（1/2）*（7*exp（-x）+3*（1+2*x）*exp（x）-10）。

a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）。（结束）

和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=1/5+Pi/（2*sqrt（3））-阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月24日

数学

表[（6n+7（-1）^n+3）/2，{n，60}](*文森佐·利班迪2013年9月13日*）

线性递归[{1，1，-1}，{1，11，7}，90](*哈维·P·戴尔2018年4月29日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[（6*n+7*（-1）^n+3）/2:n in[1..80]]//文森佐·利班迪2013年9月13日

（SageMath）

定义A166521号（n）：返回3*n-2+7*（（n+1）%2）

[A166521号（n）对于范围（1101）内的n#G.C.格鲁贝尔2024年8月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A166519号,A166520号,A166522号,166523英镑,166524英镑,166525英镑,A166526号.

关键词

非n,容易的

作者

文森佐·利班迪2009年10月16日

状态

经核准的

A166522号

a（n）=7*n-a（n-1），其中a（1）=1。

+10
8

1, 13, 8, 20, 15, 27, 22, 34, 29, 41, 36, 48, 43, 55, 50, 62, 57, 69, 64, 76, 71, 83, 78, 90, 85, 97, 92, 104, 99, 111, 106, 118, 113, 125, 120, 132, 127, 139, 134, 146, 141, 153, 148, 160, 155, 167, 162, 174, 169, 181, 176, 188, 183, 195, 190, 202, 197, 209, 204

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

哈维·P·戴尔，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1）。

配方奶粉

通用格式：x*（1+12*x-6*x^2）/（（1+x）*（1-x）^2）-R.J.马塔尔2011年3月8日

a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3），a（1）=1，a（2）=13，a（3）=8-哈维·P·戴尔2012年6月7日

例如：（1/4）*（17*exp（-x）+7*（1+2*x）*exp（x）-24）-G.C.格鲁贝尔2016年5月16日

a（n）=（1/4）*（14*n+7+17*（-1）^n）-G.C.格鲁贝尔，2024年8月3日

数学

递归表[{a[1]==1，a[n]==7n-a[n-1]}，a，{n，60}]（*或*）线性递归[{1，1，-1}，{1，13，8}，60](*哈维·P·戴尔2012年6月7日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

A166522号：=函数<n|（7*n-5+17*（（n+1）模2））/2>；

[A166522号（n）：[1..100]]中的n//G.C.格鲁贝尔2024年8月3日

（SageMath）

定义A166522号（n）：返回（7*n-5+17*（（n+1）%2））//2

[A166522号（n）对于范围（1101）内的n#G.C.格鲁贝尔2024年8月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A166519号,A166520号,A166521号,A166523号,166524英镑,166525英镑,166526英镑.

关键词

非n,容易的

作者

文森佐·利班迪2009年10月16日

状态

经核准的

A166523号

a（n）=8*n-a（n-1），当n>1时，a（1）=1。

+10
8

1, 15, 9, 23, 17, 31, 25, 39, 33, 47, 41, 55, 49, 63, 57, 71, 65, 79, 73, 87, 81, 95, 89, 103, 97, 111, 105, 119, 113, 127, 121, 135, 129, 143, 137, 151, 145, 159, 153, 167, 161, 175, 169, 183, 177, 191, 185, 199, 193, 207, 201, 215, 209, 223, 217, 231, 225, 239, 233

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1）。

配方奶粉

通用格式：x*（1+14*x-7*x^2）/（（1+x）*（1-x）^2）-R.J.马塔尔2011年3月8日

发件人G.C.格鲁贝尔2016年5月16日：（开始）

例如：5*exp（-x）+2*（1+2*x）*exp（x）-7。

a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）。（结束）

求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=1/7+（1/8+1/（4*sqrt（2）））*Pi-阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月24日

a（n）=4*n+2+5*（-1）^n-G.C.格鲁贝尔2024年8月3日

数学

系数列表[级数[（1+14 x-7 x ^2）/（（1+x）（1-x）^2），{x，0，60}]，x](*文森佐·利班迪2013年9月13日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[1..70]]中的[n eq 1选择1其他8*n-Self（n-1）：n//文森佐·利班迪2013年9月13日

（SageMath）

定义A166523号（n）：返回4*n-3+10*（（n+1）%2）

[A166523号（n）对于范围（1101）内的n#G.C.格鲁贝尔2024年8月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A166519号,A166520号,A166521号,A166522号,A166524号,166525英镑,A166526号.

关键词

非n,容易的

作者

文森佐·利班迪2009年10月16日

状态

经核准的

A166524号

a（n）=9*n-a（n-1），当n>1时，a（1）=1。

+10
8

1, 17, 10, 26, 19, 35, 28, 44, 37, 53, 46, 62, 55, 71, 64, 80, 73, 89, 82, 98, 91, 107, 100, 116, 109, 125, 118, 134, 127, 143, 136, 152, 145, 161, 154, 170, 163, 179, 172, 188, 181, 197, 190, 206, 199, 215, 208, 224, 217, 233, 226, 242, 235, 251, 244, 260, 253

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1）。

配方奶粉

通用格式：x*（1+16*x-8*x^2）/（（1+x）*（1-x）^2）-R.J.马塔尔2011年3月8日

发件人G.C.格鲁贝尔2016年5月16日：（开始）

例如：（1/4）*（23*经验（-x）+9*（1+2*x）*经验（x）-32）。

a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）。（结束）

求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=1/8+cot（Pi/9）*Pi/9-阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月24日

a（n）=（1/4）*（18*n+9+23*（-1）^n）-G.C.格鲁贝尔2024年8月4日

数学

系数列表[级数[（1+16 x-8 x ^2）/（（1+x）（1-x）^2），{x，0，80}]，x](*文森佐·利班迪2013年9月13日*）

线性递归〔｛1，1，-1｝，｛1，17，10｝，60〕(*哈维·P·戴尔2014年12月24日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[1..80]]中的[n eq 1选择1其他9*n-Self（n-1）：n//文森佐·利班迪2013年9月13日

（SageMath）

定义A166524号（n）：返回（9*n-7+23*（（n+1）%2））//2

[A166524号（n）对于范围（1101）内的n#G.C.格鲁贝尔2024年8月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A166519号,A166520号,166521英镑,A166522号,A166523号,166525英镑,A166526号.

关键词

非n,容易的

作者

文森佐·利班迪2009年10月16日

状态

经核准的

A166526号

a（n）=12*n-a（n-1），当n>1时，a（1）=1。

+10
8

1, 23, 13, 35, 25, 47, 37, 59, 49, 71, 61, 83, 73, 95, 85, 107, 97, 119, 109, 131, 121, 143, 133, 155, 145, 167, 157, 179, 169, 191, 181, 203, 193, 215, 205, 227, 217, 239, 229, 251, 241, 263, 253, 275, 265, 287, 277, 299, 289, 311, 301, 323, 313, 335, 325, 347

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1）。

配方奶粉

发件人哈维·P·戴尔，2011年8月10日：（开始）

当n>3时，a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3），a（1）=1，a（2）=23，a（3）=13。

通用格式：x*（1+22*x-11*x^2）/（（x-1）^2*（1+x））。（结束）

例如：8*exp（-x）+3*（1+2*x）*exp（x）-11-G.C.格鲁贝尔2016年5月16日

求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=1/11+（1/6+1/（4*sqrt（3）））*Pi-阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月24日

a（n）=6*n+3+8*（-1）^n-G.C.格鲁贝尔2024年8月4日

数学

递归表[{a[1]==1，a[n]==12n-a[n-1]}，a[n]，{n，60}]（*或*）线性递归[{1，1，-1}，{1，23，13}，60](*哈维·P·戴尔2011年8月10日*）

系数列表[级数[（1+22 x-11 x ^2）/（（x-1）^2（1+x）），{x，0，60}]，x](*文森佐·利班迪2013年9月13日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[1..80]]中的n eq 1选择1其他12*n-Self（n-1）：n//文森佐·利班迪2013年9月13日

（SageMath）

定义A166526号（n）：返回6*n-5+16*（（n+1）%2）

[A166526号（n）对于范围（1101）内的n#G.C.格鲁贝尔2024年8月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A166519号,A166520号,A166521号,A166522号,A166523号,A166524号,166525英镑.

关键词

非n,容易的

作者

文森佐·利班迪2009年10月16日

状态

经核准的

A166517号

a（n）=（3+5*（-1）^n+6*n）/4。

+10
4

2, 1, 5, 4, 8, 7, 11, 10, 14, 13, 17, 16, 20, 19, 23, 22, 26, 25, 29, 28, 32, 31, 35, 34, 38, 37, 41, 40, 44, 43, 47, 46, 50, 49, 53, 52, 56, 55, 59, 58, 62, 61, 65, 64, 68, 67, 71, 70, 74, 73, 77, 76, 80, 79, 83, 82, 86, 85, 89, 88, 92, 91, 95, 94, 98, 97, 101, 100, 104, 103, 107

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

由A（1）=1，A（n）=k*n-A。它的生成函数是x*（1+2*（k-1）*x+（1-k）*x^2）/（（1+x）*（1-x）^2）。闭合形式为a（n）=k*n/2+k/4+（-1）^n*（3*k/4-1）。这适用于k=3的序列，例如序列A165033号、和A166519号-166525英镑. -R.J.马塔尔2009年10月17日

发件人保罗·柯茨2010年2月20日：（开始）

也：A001651号，成对交换术语。

a（n）mod 9定义了一个周期6序列，它是A141425号.（结束）

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1）。

配方奶粉

a（n）=3*n-a（n-1）。

发件人保罗·柯茨2010年2月20日：（开始）

a（n+1）-a（n）=（-1）^（n+1*A010685号（n） ●●●●。

第二个差异：|a（n+2）-2*a（n+1）+a（n）|=A010716号（n） ●●●●。

a（2*n）+a（2xn+1）=A016945号（n） =6*n+3。

a（2*n）=A016945号（n） ●●●●。

a（2*n+1）=A016777号（n） ●●●●。（结束）

G.f.（2-x+2*x^2）/（（1+x）*（x-1）^2）-R.J.马塔尔2011年3月8日

例如：（1/4）*exp（-x）*（5+3*exp-G.C.格鲁贝尔2016年5月15日

和{n>=0}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi/（3*sqrt（3））(A073010型). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月24日

数学

系数列表[级数[（2x^2-x+2）/（（1+x）（x-1）^2），{x，0，80}]，x](*哈维·P·戴尔2011年3月25日*）

表[（3+5（-1）^n+6 n）/4，｛n，0100｝](*文森佐·利班迪2013年9月13日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[（3+5*（-1）^n+6*n）/4:n in[0..80]]//文森佐·利班迪2013年9月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A001651号,A010685号,A010716号,A016777号,A016945号,A073010型.

关键词

非n,容易的

作者

文森佐·利班迪，2009年10月16日

扩展

a（0）=2由添加保罗·柯茨2010年2月20日

状态

经核准的

A263313型

非负整数的置换：[4k+3，4k，4k+1，4k+2，…]。

+10
三

3, 0, 1, 2, 7, 4, 5, 6, 11, 8, 9, 10, 15, 12, 13, 14, 19, 16, 17, 18, 23, 20, 21, 22, 27, 24, 25, 26, 31, 28, 29, 30, 35, 32, 33, 34, 39, 36, 37, 38, 43, 40, 41, 42, 47, 44, 45, 46, 51, 48, 49, 50, 55, 52, 53, 54, 59, 56, 57, 58, 63, 60, 61, 62, 67, 64, 65

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

链接

n，a（n）的表，n=0..66。

常系数线性递归的索引项，签名（1,0,0,1，-1）。

自然数排列序列的索引项.

配方奶粉

通用公式：（3-3*x+x^2+x^3+2*x^4）/（（x-1）^2*（1+x+x*2+x*3））。

当n>4时，a（n）=a（n-1）+a（n-4）-a（n-5）。

a（n）=n+1-2*（-1）^（n+1）*（n+2）*（n+3）/2）。

a（2n）=A166519号（n），a（2n+1）=A005843号（n） ●●●●。

a（n）=n+（-1）^n+2*cos（n*Pi/2）-韦斯利·伊万·赫特2021年5月9日

和{n>=0，n！=1}（-1）^n/a（n）=log（2）(A002162号). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月25日

MAPLE公司

A263313型：=n->n+1-2*（-1）^（（n+1）*（n+2）*（n+3）/2）：序列(A263313型（n），n=0..100）；

数学

表[n+1-2*（-1）^（（n+1）*（n+2）*（n+3）/2），{n，0，100}]（*或*）系数列表[级数[（3-3*x+x^2+x^3+2*x^4）/（（x-1）^2*（1+x+x^2+x^3）），{x，0，100}]，x]

展平[RotateRight/@Partition[Range[0，100]，4]]（*或*）LinearRecurrence[{1，0，0，1，-1}，{3，0，1,2，7}，100](*哈维·P·戴尔2019年7月1日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[0..100]]中的[n+1-2*（-1）^（n+1）*（n+2）*（n+3）div 2）：n；

（PARI）Vec（（3-3*x+x^2+x^3+2*x^4）/（（x-1）^2*（1+x+x^2+x^3））+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A002162号,A005843号,A166519号.

关键词

非n,容易的

作者

韦斯利·伊万·赫特2015年10月19日

状态

经核准的

A292576型

将自然数分为四个数[4k-1，4k-3，4k-2，4k]的置换，k>0。

+10
三

3, 1, 2, 4, 7, 5, 6, 8, 11, 9, 10, 12, 15, 13, 14, 16, 19, 17, 18, 20, 23, 21, 22, 24, 27, 25, 26, 28, 31, 29, 30, 32, 35, 33, 34, 36, 39, 37, 38, 40, 43, 41, 42, 44, 47, 45, 46, 48, 51, 49, 50, 52, 55, 53, 54, 56, 59, 57, 58, 60, 63, 61, 62

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

将自然数序列划分为从（1，2，3，4）开始的四元组；交换第二个和第三个元素，然后交换第一个和第二个元素；对所有四个动作重复上述动作。

链接

Guenther Schrack，n=1..10000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,0,0,1，-1）。

自然数排列序列的索引项

配方奶粉

a（1）=3，a（2）=1，a（3）=2，a（4）=4，a（n）=a（n-4）+4，对于n>4。

外径：（2*x^3+x^2-2*x+3）/（x^5-x^4-x+1）。

a（n）=n+（（-1）^（n*（n-1）/2）*（2-（-1）*n）-（-1）|n）/2。

a（n）=n+（cos（n*Pi/2）-cos（n*Pi）+3*sin（n*Pi/2））/2。

a（n）=n+n mod 2+（天花板（n/2））mod 2-2*（地板（n/2，mod 2）。

线性递归：对于n>5，a（n）=a（n-1）+a（n-4）-a（n-5）。

第一个差异，周期性：（-2，1，2，3），重复；也（-1）^A130569型（n）*A068073号（n+2）对于n>0。

黄体脂酮素

（MATLAB）a=[3 1 2 4]；%生成b文件

最大值=10000；

n:=5:最大

a（n）=a（n-4）+4；

结束；

（PARI）用于（n=110000，打印1（n+（（-1）^（n*（n-1）/2）*（2-（-1）*n）-（-1）|n）/2，“，”））

交叉参考

反向：A056699号（n+1）-1表示n>0。

固定点顺序：A008586号（n）对于n>0。

后续内容：

具有奇数索引的元素：A042964号(A103889号（n））。

具有偶数索引的元素：A042948号（n）对于n>0。

奇数元素：A166519号（n）对于n>0。

奇数元素索引：A042963号（n）对于n>0。

偶数元素：A005843号（n）对于n>0。

偶数元素的索引：A014601号（n）对于n>0。

成对元素的总和：

a（n+2）+a（n）=A163980型（n+1）=A168277号（n+2）对于n>0。

成对元件之间的差异：

a（n+2）-a（n）=（-1）^A011765号（n+3）*A091084号（n+1）对于n>0。

复合关系：

a（n）=A284307型（n+1）-1表示n>0。

a（n+2）-2*a（n+1）+a（n）=（-1）^A011765号（n）*A132400号（n+1）对于n>0。

成分：

a（n）=A116966号(A080412号（n））。

一个(A284307型（n））=A256008型（n）对于n>0。

一个(A042963号（n））=A166519号（n-1）对于n>0。

A256008型（a（n））=A056699号（n）对于n>0。

关键词

非n

作者

Guenther Schrack公司2017年9月19日

状态

经核准的