搜索： a053494-编号：a053493
|
| |
|
|
A188403号
|
| T（n，k）=（n*k）Xk二进制数组的数目，其中行以非递增顺序排列，每列有n个1，任何行中不超过2个1。 |
|
+10
13
|
|
|
|
1, 2, 1, 4, 3, 1, 10, 11, 4, 1, 26, 56, 23, 5, 1, 76, 348, 214, 42, 6, 1, 232, 2578, 2698, 641, 69, 7, 1, 764, 22054, 44288, 14751, 1620, 106, 8, 1, 2620, 213798, 902962, 478711, 62781, 3616, 154, 9, 1, 9496, 2313638, 22262244, 20758650, 3710272, 222190, 7340, 215, 10, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
T（n，k）是具有非负整数项和所有行和列和n的k X k对称矩阵的数目。同构前此类矩阵的数目在A333737飞机.
T（n，k）也是带有k个标为n次或更少的节点的无环多重图的数量。到同构为止的这类多重图的数量如下所示A333893飞机.（完）
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
表格开始
1 2 4 10 26 76 232 764 2620
1 3 11 56 348 2578 22054 213798 2313638
1 4 23 214 2698 44288 902962 22262244 648446612
1 5 42 641 14751 478711 20758650 1158207312 80758709676
1 6 69 1620 62781 3710272 313568636 36218801244 5518184697792
1 7 106 3616 222190 22393101 3444274966 767013376954 ...
1 8 154 7340 681460 111200600 29445929253 ...
1 9 215 13825 1865715 472211360 ...
1 10 290 24510 4655535 ...
1 11 381 41336 ...
...
4 X 2的所有解决方案：
..1..0....1..1....1..1
..1..0....1..1....1..0
..0..1....0..0....0..1
..0..1....0..0....0..0
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
T（k，n）={
局部（M=映射（Mat（[0,1]））；
my（acc（p，v）=我的（z）；地图输入（M，p，if（地图已定义（M，p，&z），z+v，v））；
my（递归（r，h，p，q，v，e）=如果（！p，acc（x^e+q，v），my（i=极度（p），t=轮询（p））；self（）（r，k，p-t*x^i，q+t*x*i，v，e）；对于（m=1，h-i，对于（j=1，min（t，（k-e）\m），self（）（r，如果（j==t，k，i+m-1），p-j*x^i，q+j*xqu（i+m），二项式（t，j）*v，e+j*m）））；
对于（r=1，n，my（src=Mat（M））；M=地图（）；对于（i=1，matsize（src）[1]，递归（n-r，k，src[i，1]，0，src[1，2]，0））；vecsum（Mat（M）[，2]）；
}
{表示（n=1,7，表示（k=1,7、打印1（T（n，k），“，”）；打印）}\\安德鲁·霍罗伊德2020年4月8日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 10, 56, 214, 641, 1620, 3616, 7340, 13825, 24510, 41336, 66850, 104321, 157864, 232576, 334680, 471681, 652530, 887800, 1189870, 1573121, 2054140, 2651936, 3388164, 4287361, 5377190, 6688696, 8256570, 10119425, 12320080, 14905856, 17928880, 21446401
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
参考文献
|
R.P.Stanley，《枚举组合数学》，沃兹沃思，第1卷，1986年；参见属性。4.6.21，第235页，G_4（λ）。
|
|
|
链接
|
L.Carlitz，对称数组的枚举杜克大学数学系。J.，第33卷（1966年），771-782。MR0201332（34#1216）。
|
|
|
配方奶粉
|
通用格式：（1+4*x+10*x^2+4*x^3+x^4）/（（1-x）^7*（1+x））。
a（0）=1，a（1）=10，a（2）=56，a（3）=214，a（4）=641，a（5）=1620，a-哈维·P·戴尔2011年10月31日
a（n）=（9*（31+（-1）^n）+768*n+928*n^2+624*n^3+238*n^4+48*n*n^5+4*n^6）/288-科林·巴克2017年1月14日
|
|
|
数学
|
系数列表[级数[（1+4x+10x^2+4x^3+x^4）/（（1-x）^7（1+x））），{x，0，30}]，x]（*或*）线性递归[{6，-14，14，0，-14、-6，1}，{1，10，56，214，641，1620，3616，7340}，30](*哈维·P·戴尔2011年10月31日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）Vec（（1+4*x+10*x^2+4*x^3+x^4）/（（1-x）^7*（1+x））+O（x^40）\\科林·巴克2017年1月14日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 10, 55, 220, 715, 2001, 4995, 11385, 24090, 47905, 90376, 162955, 282490, 473110, 768570, 1215126, 1875015, 2830620, 4189405, 6089710, 8707501, 12264175, 17035525, 23361975, 31660200, 42436251, 56300310, 73983205, 96354820, 124444540, 159463876, 202831420, 256200285, 321488190
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
与其他定义相反，幻方在这里可以包含任何非负整数，不一定是不同的。例如，n=1的10个解是大小为5X5的10个置换矩阵，它们是泛对角线，即10条（主对角线或破对角线）中的任何一条对角线正好有1个1和4个0-M.F.哈斯勒2018年10月23日
|
|
|
链接
|
M.Ahmed、J.De Loera和R.Hemmecke，幻方和正方形的多面体圆锥，arXiv:math/0201108[math.CO]，2002年。
玛亚·艾哈迈德（Maya Ahmed）、杰苏斯·德洛拉（Jesüs De Loera）和雷蒙德·赫姆克尔（Raymond Hemmecke），魔方和正方形的多面体锥体《离散和计算几何》，柏林施普林格出版社，2003年，第25-41页。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（1/8064）*（n+4）*（n+3）*。
通用格式：-（x^4+x^3+x^2+x+1）/（x-1）^9。[科林·巴克2012年12月10日]
|
|
|
MAPLE公司
|
seq（系数（级数（-（x^4+x^3+x^2+x+1）/（x-1）^9，x，n+1），x，n），n=0。。35); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月23日
|
|
|
数学
|
线性递归[{9，-36，84，-126，126，-84，36，-9，1}，{1，10，55，220，715，2001，4995，11385，24090}，40](*哈维·P·戴尔2018年3月13日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（间隙）a:=[1、10、55、220、715、2001、4995、11385、24090]；；对于[10..36]中的n，做a[n]：=9*a[n-1]-36*a[n-2]+84*a[n-3]-126*a[0-4]+126*a[ns-5]-84*a[0-6]+36*a[n-7]-9*a[-n-8]+a[n-9]；od；a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月23日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
沙伦·塞拉（sharonsela（AT）hotmail.com），2002年5月7日
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A244868号
|
| 主对角线上带零的非负整数对称5X5矩阵的个数，每行和每列与n相加。 |
|
+10
2
|
|
|
|
1, 22, 158, 654, 1980, 4906, 10577, 20588, 37059, 62710, 100936, 155882, 232518, 336714, 475315, 656216, 888437, 1182198, 1548994, 2001670, 2554496, 3223242, 4025253, 4979524, 6106775, 7429526, 8972172, 10761058, 12824554, 15193130, 17899431, 20978352, 24467113, 28405334, 32835110, 37801086
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
R.P.斯坦利，魔术标签示例，未发布的笔记，1973年[缓存副本，经许可]
|
|
|
配方奶粉
|
总尺寸：（1+16*x+41*x^2+16*x^3+x^4）/（1-x）^6。
a（n）=（24+94*n+165*n^2+155*n^3+75*n^4+15*n^5）/24。
当n>5时，a（n）=6*a（n-1）-15*a（n-2）+20*a（n3）-15*a（n-4）+6*a（-n5）-a（n-6）。
（结束）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）Vec（（1+16*x+41*x^2+16*x^3+x^4）/（1-x）^6+O（x^40））\\科林·巴克2017年1月11日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.006秒内完成
|
