A049510-编号：A049510-OEIS

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A030433号

形式为10*k+9的素数。

+10
50

19, 29, 59, 79, 89, 109, 139, 149, 179, 199, 229, 239, 269, 349, 359, 379, 389, 409, 419, 439, 449, 479, 499, 509, 569, 599, 619, 659, 709, 719, 739, 769, 809, 829, 839, 859, 919, 929, 1009, 1019, 1039, 1049, 1069, 1109, 1129, 1229, 1249, 1259, 1279, 1289

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

也是形式5*k+4的素数。

5是形式10*k-1素数的二次剩余-文森佐·利班迪2014年6月25日

此外，素数p等于5除以σ（p），cf。A274397号. -M.F.哈斯勒2016年7月10日

猜想：素数p使得（（x+1）^5-1）/x在GF（p）上有2个不同的2次不可约因子-费德里科·普罗夫维迪2018年4月1日

a（n）的数字根是1、2、4、5、7或8-穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月28日

发件人宋嘉宁2022年9月13日：（开始）

素数p使得理想（p）在Z[zeta_5]中因子为两个素数理想，其中zeta_5=exp（2*Pi*i/5）。因为Z[zeta_5]是一个PID，这相当于说这个序列列出了两个非关联素数元素Z[zeta_5]的乘积p。特别是，Z[zeta_5]中p==4（mod 5）的因式分解与Z[（1+sqrt（5））/2]中的因式化一致（例如，19=（8+3*sqrt））*（8-3*sqert（5）是Z[（1+sqrt。

还素数p使得x^4+x^3+x^2+x+1因子成为GF（p）上两个不可约的二次多项式（参见。A327753型). （结束）

链接

迈克尔·波特，n，a（n）表，n=1..100000

A.Granville和G.Martin，素数竞赛，arXiv:math/0408319[math.NT]，2004年。

埃里卡·克拉雷奇，数学家发现首要阴谋《广达杂志》，2016年。

R.J.Lemke Oliver和K.Soundararajan，连续素数分布中的意外偏差，arXiv:1603.03720[math.NT]，2016年。

配方奶粉

a（n）=10*A102700号（n） +9。

联盟A132234号和A132236号. -雷·钱德勒2009年4月7日

的交点A000040型和A017377号. -伊恩·福克斯，2017年12月30日

MAPLE公司

选择（i素数，[seq（10*n+9，n=1..500）]）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月27日

数学

选择[Prime@范围[210]，型号[#，10]==9&](*雷·钱德勒2006年11月7日*）

选择[Range[9，1300，10]，PrimeQ](*哈维·P·戴尔2012年6月1日*）

压扁时涂底漆@职位[长度@因素列表[（（1+d）^5-1）/d，模量->#]&/@Prime@范围@200, 3] (*费德里科·普罗夫维迪2018年4月4日*）

黄体脂酮素

（PARI）选择（n->n%10==9，素数（100））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月29日

（PARI）对于（n=1，1e3，如果（i素数（p=10*n+9），打印1（p，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2018年4月19日

（GAP）过滤（列表（[1..500]，n->10*n+9），IsPrime）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A045457号,A049510号,A102700号.

关键字

非n

作者

Warut Roonguthai公司

扩展

由扩展雷·钱德勒2006年11月7日

状态

经核准的

A102700号

数字k，使10*k+9为素数。

+10
10

1, 2, 5, 7, 8, 10, 13, 14, 17, 19, 22, 23, 26, 34, 35, 37, 38, 40, 41, 43, 44, 47, 49, 50, 56, 59, 61, 65, 70, 71, 73, 76, 80, 82, 83, 85, 91, 92, 100, 101, 103, 104, 106, 110, 112, 122, 124, 125, 127, 128, 131, 139, 140, 142, 143, 145, 148, 149, 154, 155, 157, 160, 161

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

Daniel Starodubtsev，n=1..10000时的n，a（n）表

克里斯·考德威尔，前1000个素数.

例子

10*1+9=19（素数）；

10*40+9=409（质数）；

10*70+9=709（质数）。

数学

选择[Range[0，170]，PrimeQ[10#+9]&](*雷·钱德勒2006年11月7日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[0..3000]|IsPrime（10*n+9）中的n:n//文森佐·利班迪2011年4月6日

（PARI）是（n）=i素数（10*n+9）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2017年2月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A030433号,A049510号.

关键字

基础,非n

作者

Parthasarathy楠比2005年2月4日

扩展

编辑和扩展人雷·钱德勒2006年11月7日

状态

经核准的

A049511号

数k，使素数（k）==1（mod 10）。

+10
9

5, 11, 13, 18, 20, 26, 32, 36, 42, 43, 47, 53, 54, 58, 60, 64, 67, 79, 82, 83, 89, 94, 98, 100, 105, 110, 115, 116, 121, 125, 126, 133, 135, 141, 142, 152, 156, 160, 164, 167, 172, 173, 177, 178, 182, 190, 193, 194, 197, 202, 210, 212, 216, 218, 221, 230, 233

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

对于素数（k）==1（mod 5），也是k-布鲁诺·贝塞利2016年3月4日

这个序列的渐近密度是1/4（根据狄利克雷定理）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年3月1日

链接

扎克·塞多夫，n=1..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A000720号(A030430型（n））-雷·钱德勒2006年11月7日

数学

选择[Range[210]，Mod[Prime[#]，10]==1&](*雷·钱德勒2006年11月7日*）

黄体脂酮素

（弧长）[n代表（1..300）中的n，如果Mod（nth_prime（n），10）==1]#布鲁诺·贝塞利2016年3月4日

（PARI）isok（n）=！（（素数（n）-1）%10）\\米歇尔·马库斯2016年3月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A000720号,A024912号,A030430型,A081759号.

囊性纤维变性。A049508号,A049509年,A049510号.

关键字

非n

作者

N.J.A.斯隆

扩展

由扩展雷·钱德勒2003年11月28日

公式修正人扎克·塞多夫，2011年9月20日

状态

经核准的

A049508号

数k，使素数（k）==3（mod 10）。

+10
7

2, 6, 9, 14, 16, 21, 23, 27, 30, 38, 40, 44, 48, 51, 56, 61, 62, 65, 71, 74, 76, 84, 86, 90, 96, 99, 103, 108, 112, 117, 119, 122, 124, 130, 132, 137, 143, 147, 150, 153, 162, 166, 170, 174, 179, 183, 185, 188, 191, 192, 196, 198, 200, 208, 213, 220, 224, 227, 231

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

这个序列的渐近密度是1/4（根据狄利克雷定理）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年3月1日

链接

n=1..59时的n，a（n）表。

配方奶粉

a（n）=A000720号(A030431号（n））-雷·钱德勒2006年11月7日

数学

选择[Range[240]，Mod[Prime[#]，10]==3&](*雷·钱德勒2006年11月7日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000720号,A030431号,A102338号.

囊性纤维变性。A049509号,A049510号,A049511号.

关键字

容易的,非n

作者

J.洛厄尔

扩展

编辑和扩展人雷·钱德勒2006年11月7日

状态

经核准的

A049509号

数k，使素数（k）==7（mod 10）。

+10
6

4, 7, 12, 15, 19, 25, 28, 31, 33, 37, 39, 45, 49, 55, 59, 63, 66, 68, 69, 73, 78, 88, 91, 93, 101, 102, 106, 107, 111, 113, 118, 123, 129, 134, 138, 139, 144, 148, 151, 154, 155, 159, 161, 163, 165, 168, 181, 184, 187, 195, 199, 203, 206, 211, 214, 217, 219, 225