%I#76 2023年3月8日03:39:16

%S 19,29,59,79,89109139179199229239269359379389409，

%电话：4194394494794995095699619659709719739769809829839，

%电话：859919929100910191039104910691109112912291249125912791289

%形式为10*k+9的N素数。

%C也是形式5*k+4的素数。

%C5是形式为10*k-1的素数的二次剩余_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2014年6月25日

%C同样，素数p等于5除以σ（p），参见A274397-_M.F.Hasler，2016年7月10日

%C猜想：素数p使得（（x+1）^5-1）/x在GF（p）上有2个不同的2次不可约因子_Federico Provvedi，2018年4月1日

%C（n）的数字根是1、2、4、5、7或8_Muniru A Asiru_，2018年4月28日

%C来自_宋嘉宁_，2022年9月13日：（开始）

%C素数p使得理想（p）在Z[zeta_5]中因子为两个素数理想，其中zeta_5=exp（2*Pi*i/5）。因为Z[zeta_5]是一个PID，这相当于说这个序列列出了两个非关联素数元素Z[zeta_5]的乘积p。特别是，Z[zeta_5]中p==4（mod 5）的因式分解与Z[（1+sqrt（5））/2]中的因式化一致（例如，19=（8+3*sqrt））*（8-3*sqert（5）是Z[（1+sqrt。

%C还素数p，使x^4+x^3+x^2+x+1因子成为GF（p）上两个不可约的二次多项式（参见A327753）。（结束）

%H Michael B.Porter，n的表，n=1..100000的a（n）</a>

%H A.Granville和G.Martin，<A href=“https://arxiv.org/abs/math/0408319“>素数竞赛，arXiv:math/0408319[math.NT]，2004。

%H Erika Klarreich，<a href=“https://www.quantamagazine.org/20160313-mathematicians-disscover-prime-conspiracy（https://www.quantamagazine.org/20160313-mathematicians-disscover-prime-conspiracy）/“>《数学家发现首要阴谋》，Quanta Magazine，2016年。

%H R.J.Lemke Oliver和K.Soundararajan，<a href=“https://arxiv.org/abs/1603.03720“>连续素数分布中的意外偏差</a>，arXiv:1603.03720[math.NT]，2016。

%F a（n）=10*A102700（n）+9。

%F A132234和A132236的活接头。-_雷·钱德勒（Ray Chandler），2009年4月7日

%F A000040和A017377的交叉点_Iain Fox，2017年12月30日

%p选择（i素数，[seq（10*n+9，n=1..500）]）；#_Muniru A Asiru_，2018年4月27日

%t选择[Prime@范围[210]，型号[#，10]==9&]（*雷·钱德勒，2006年11月7日*）

%t选择[Range[9，1300，10]，PrimeQ]（*哈维·P·戴尔，2012年6月1日*）

%t吨压扁时涂底漆@职位[长度@因素列表[（（1+d）^5-1）/d，模量->#]&/@Prime@范围@2003年3月]（*Federico Provvedi_，2018年4月4日*）

%o（PARI）select（n->n%10==9，素数（100））\\_Charles R Greathouse IV_，2015年4月29日

%o（PARI）用于（n=1，1e3，if（i素数（p=10*n+9），打印1（p，“，”））；\\_阿尔图格·阿尔坎，2018年4月19日

%o（GAP）已筛选（列表（[1..500]，n->10*n+9），IsPrime）；#_Muniru A Asiru_，2018年4月27日

%Y参见A045457、A049510、A102700。

%K nonn公司

%O 1，1

%A_Warut Roonguthai（瓦鲁特·隆古泰）_

%E由雷·钱德勒于2006年11月7日延期