搜索： a035600-编号：a03560
|
| |
|
|
A119800个
|
| 立方晶格（行）的坐标序列数组和立方晶格（列）中L1形式的数量（反对偶读取的数组）。 |
|
+10
15
|
|
|
|
4, 8, 6, 12, 18, 8, 16, 38, 32, 10, 20, 66, 88, 50, 12, 24, 102, 192, 170, 72, 14, 28, 146, 360, 450, 292, 98, 16, 32, 198, 608, 1002, 912, 462, 128, 18, 36, 258, 952, 1970, 2364, 1666, 688, 162, 20, 40, 326, 1408, 3530, 5336, 4942, 2816, 978, 200, 22
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1，1
|
|
|
链接
|
Bela Bajnok，加性组合数学：一系列研究问题，arXiv:1705.07444[math.NT]，2017年5月。参见第节。2.3.
J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).
Joan Serra-Sagrista，l_1范数中格点的计数，信息处理。莱特。76（1-2）（2000）39-44。
|
|
|
配方奶粉
|
（m，n）=A（m，n-1）+A（m-1，n）+A。
|
|
|
例子
|
表格的第二行是：6、18、38、66、102、146、198、258、326=A005899号=八面体表面上的点数。
表的第三列是：12、38、88、170、292、462、688、978、1340=A035597美元=立方晶格Z^n中L1范数3的点数。
|
|
|
MAPLE公司
|
A： =proc（m，n）选项记忆；
`如果`（n＝0，1，`如果`（m＝0，2，A（m，n-1）+A（m-1，n）+A（m-1，n-1））
结束时间：
seq（seq（A（n，1+d-n），n=1..d），d=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2012年4月21日
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
Excel单元格公式：=Z（-1）S（-1）+Z（-1。第一行（未包含在表中）包含初始化值：1、2、2、2,2、2，2、2。。。第一列（未包含在表中）包含初始化值：1，1，1。。。注意，第一个单元格对初始化行和初始化列都是通用的，并且它等于1。
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A008574号,A005899号,A008412号,A008413号,A008414号,A008415号,A008416号,A008418号,A008420元,A005843号,A005843号,A001105号,A035597号,A035598号,A035599美元,A035600型,A035601型,A035602型,A035603型,A050146号.
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A103884号
|
| 反对偶读取的方阵A（n，k）：第n行给出了晶格C_n的配位序列。 |
|
+10
8
|
|
|
|
1, 1, 8, 1, 18, 16, 1, 32, 66, 24, 1, 50, 192, 146, 32, 1, 72, 450, 608, 258, 40, 1, 98, 912, 1970, 1408, 402, 48, 1, 128, 1666, 5336, 5890, 2720, 578, 56, 1, 162, 2816, 12642, 20256, 14002, 4672, 786, 64, 1, 200, 4482, 27008, 59906, 58728, 28610, 7392, 1026, 72
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
2,3
|
|
|
链接
|
M.Baake和U.Grimm，根格和相关图的协调序列，arXiv:cond-mat/9706122【cond-mat.stat-mech】，1997年。
J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).
Joan Serra-Sagrista，l_1范数中格点的计数，信息处理。莱特。76 (1-2) (2000) 39-44.
|
|
|
配方奶粉
|
A（n，k）=和{i=1..2*k}2^i*C（n，i）*C（2*k-1，i-1），A（n、0）=1（数组）。
第n行的G.f:（和{i=0..n}C（2*n，2*i）*x^i）/（1-x）^n。
T（n，k）=A（n-k，k）（反对偶）。
T（n，k）=2*（n-k）*超几何2F1（[1+k-n，1-2*k]，[2]，2），T（n、0）=1，对于n>=2，0<=k<=n-2-G.C.格鲁贝尔2023年5月23日
T（n，k）=[x^k]切比雪夫_T（n，（1+x）/（1-x）），其中切比雪夫_T（n，x）表示第一类第n个切比雪娃多项式。
T（n+1，k）=T（n+1,k-1）+2*T（n，k）+2*T（n，k-1）+T（n-1，k）-T（n-1、k-1）。（结束）
|
|
|
例子
|
数组开始：
1, 18, 66, 146, 258, 402, 578, ...A010006型;
1, 32, 192, 608, 1408, 2720, 4672, ...A019560型;
1、50、450、1970、5890、14002、28610。。。A019561号;
1, 72, 912, 5336, 20256, 58728, 142000, ...A019562号;
1, 98, 1666, 12642, 59906, 209762, 596610, ...A019563号;
1, 128, 2816, 27008, 157184, 658048, 2187520, ...A019564号;
1, 162, 4482, 53154, 374274, 1854882, 7159170, ...A035746号;
1, 200, 6800, 97880, 822560, 4780008, 21278640, ...A035747号;
1, 242, 9922, 170610, 1690370, 11414898, 58227906, ...A035748号;
1, 288, 14016, 284000, 3281280, 25534368, 148321344, ...A035749美元;
...
反对角线T（n，k）的开头为：
1;
1, 8;
1, 18, 16;
1, 32, 66, 24;
1, 50, 192, 146, 32;
1、72、450、608、258、40；
1, 98, 912, 1970, 1408, 402, 48;
1, 128, 1666, 5336, 5890, 2720, 578, 56;
|
|
|
数学
|
nmin=2；nmax=11；t[n，0]=1；t[n_，k_]：=2n*超几何2F1[1-2k，1-n，2，2]；tnk=表格[t[n，k]，{n，nmin，nmax}，{k，0，nmax-nmin}]；扁平[表[tnk[[n-k+1，k]]，{n，1，nmax-nmin+1}，{k，1，n}]](*Jean-François Alcover公司，2012年1月24日，公式*之后）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）
A103884号：=func<n，k|k eq 0选择1其他2*（&+[2^j*二项式（n-k，j+1）*二项法（2*k-1，j）：[0..2*k-1]]中的j）>；
（SageMath）
定义A103884号（n，k）：如果k==0，则返回1，否则返回2*和（2^j*二项式（n-k，j+1）*二项性（2*k-1，j），对于范围（2*k）中的j）
|
|
|
交叉参考
|
行包括A022144号,A010006型,A019560型,A019561号,A019562号,A019563号,A019564号,A035746号,A035747号,A035748号,A035749号,A035750型-A035787美元.
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
0, 2, 16, 66, 192, 450, 912, 1666, 2816, 4482, 6800, 9922, 14016, 19266, 25872, 34050, 44032, 56066, 70416, 87362, 107200, 130242, 156816, 187266, 221952, 261250, 305552, 355266, 410816, 472642, 541200, 616962, 700416, 792066
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).
米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇，计数函数，arXiv预印本arXiv:1301.4550[math.CO]，2013-N.J.A.斯隆，2013年2月13日
Joan Serra-Sagrista，l_1范数中格点的计数，信息处理。莱特。76 (1-2) (2000) 39-44.
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=2*n^2*（n^2+2）/3-弗兰克·埃勒曼2002年3月16日
总尺寸：2*x*（1+x）^3/（1-x）^5-科林·巴克2012年4月15日
a（n）=2*n*超几何2F1（1-n，1-k，2,2），其中k=4。
和{n>=1}1/a（n）=Pi^2/8-3*Pi*coth（平方（2）*Pi）/（8*sqrt（2））+3/16。
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi^2/16+3*Pi*cosech（sqrt（2）*Pi）/（8*sqert（2））-3/16。（结束）
例如：2*exp（x）*x*（3+9*x+6*x^2+x^3）/3-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月14日
|
|
|
MAPLE公司
|
f:=程序（d，m）局部i；求和（2^i*二项式（d，i）*二项式（m-1，i-1），i=1..min（d，m））；结束；#n=尺寸，m=范数
|
|
|
数学
|
系数列表[级数[2*x*（1+x）^3/（1-x）^5，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2012年4月22日*）
线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{0，2，16，66，192}，50](*哈维·P·戴尔2019年12月11日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[（2*n^4+4*n^2）/3:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2012年4月22日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.052秒内完成
|
