搜索： a034362-编号：a034361
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A034356号
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| 由给出T（n，k）=不等线性[n，k]二进制码数的行读取的三角形（n>=1，1<=k<=n）。 |
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+10
23
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1, 2, 1, 3, 3, 1, 4, 6, 4, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 6, 16, 22, 16, 6, 1, 7, 23, 43, 43, 23, 7, 1, 8, 32, 77, 106, 77, 32, 8, 1, 9, 43, 131, 240, 240, 131, 43, 9, 1, 10, 56, 213, 516, 705, 516, 213, 56, 10, 1, 11, 71, 333, 1060, 1988, 1988, 1060, 333, 71, 11, 1, 12, 89
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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H.Fripertinger和A.Kerber，不可分解线性码的等距类，预印本，1995年。[我们有T（n，k）=W_｛nk2｝；见预印本第4页。]
H.Fripertinger和A.Kerber，不可分解线性码的等距类收录于：G.Cohen，M.Giusti，T.Mora（eds），《应用代数，代数算法和纠错码》，第11届国际研讨会，AAECC 1995，Lect。票据构成。科学。948（1995），第194-204页。[我们有T（n，k）=W_{nk2}；见第197页。]
David Slepian，群码的进一步理论《贝尔系统技术杂志》第39卷第5期（1960年），第1219-1252页。
David Slepian，群码的进一步理论《贝尔系统技术杂志》第39卷第5期（1960年），第1219-1252页。
马塞尔·怀尔德，二元码和二元拟阵的渐近数，SIAM J.离散数学。19(3) (2005), 691-699. [这篇论文显然纠正了以前论文中的错误。]
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配方奶粉
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柱k的G.f=1:x/（1-x）^2。
柱k=2:-（x^3-x-1）*x^2/（（x^2+x+1）*（x+1）*x-1）^4）。
列k=3的G.f:（x^12-2*x^11+x^10-x^9-x^6+x^4-x-1）*x^3/（（x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1）*（x^2+x+1）^2*（x*2+1）*。
对于列k>=4，G.f.：修改下面的Sage程序（参见函数f）。在这里写太复杂了。对于某些情况，请参阅上面的链接。
（结束）
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例子
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表T（n，k）（行n>=1，列k>=1）的开头如下：
1;
2, 1;
3, 3, 1;
4, 6, 4, 1;
5, 10, 10, 5, 1;
6, 16, 22, 16, 6, 1;
7, 23, 43, 43, 23, 7, 1;
8, 32, 77, 106, 77, 32, 8, 1;
...
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黄体脂酮素
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（Sage）#Fripertinger求k列的g.f>=2（对于小k）的方法：
定义A034356col（k，长度）：
R=PowerSeriesRing（ZZ，'x'，default_prec=长度）
x=R.发电机（）。O（长度）
G1=PSL（k，GF（2））
G2=PSL（k-1，GF（2））
D1=G1.cycle_index（）
D2=G2.cycle_index（）
f1=总和（i[1]*prod（1/（1-x^j）对于i[0]中的j）对于D1中的i）
f2=总和（i[1]*prod（1/（1-x^j）对于i[0]中的j）对于D2中的i）
f=（f1-f2）/（1-x）
返回f.list（）
#例如，k=4列的泰勒展开式给出了
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A076831号
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| 由行读取的三角形T（n，k），给出了不等二元线性[n，k]码的数量（n>=0，0<=k<=n）。 |
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+10
16
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 1, 6, 16, 22, 16, 6, 1, 1, 7, 23, 43, 43, 23, 7, 1, 1, 8, 32, 77, 106, 77, 32, 8, 1, 1, 9, 43, 131, 240, 240, 131, 43, 9, 1, 1, 10, 56, 213, 516, 705, 516, 213, 56, 10, 1, 1, 11, 71, 333, 1060, 1988, 1988
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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“前几行熟悉的外观[…]提供了一个很好的例子，说明了数学中过于草率的外推的危险。”-Slepian。
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参考文献
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M.Wild，二元拟阵和三元拟阵的枚举以及Brylawski-Lucas定理的其他应用，第1693号预印本，技术学院Darmstadt，1994年
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链接
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H.Fripertinger和A.Kerber，不可分解线性码的等距类收录于：G.Cohen，M.Giusti，T.Mora（eds），《应用代数，代数算法和纠错码》，第11届国际研讨会，AAECC 1995，Lect。票据构成。科学。948（1995），第194-204页。[显然，T（n，k）的符号是W_{nk2}；见第197页。]
David Slepian，群码的进一步理论《贝尔系统技术杂志》第39卷第5期（1960年），第1219-1252页。
David Slepian，群码的进一步理论《贝尔系统技术杂志》第39卷第5期（1960年），第1219-1252页。
马塞尔·怀尔德，二元码和二元拟阵的渐近数，SIAM J.离散数学。19 (2005), 691-699. [这篇论文显然纠正了以前论文中的一些错误。]
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配方奶粉
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柱k=2:-（x^3-x-1）*x^2/（（x^2+x+1）*（x+1）*x-1）^4）。
列k=3的G.f:（x^12-2*x^11+x^10-x^9-x^6+x^4-x-1）*x^3/（（x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1）*（x^2+x+1）^2*（x*2+1）*。
对于列k>=4，G.f.：修改下面的Sage程序（参见函数f）。在这里写太复杂了。（另请参阅上面的一些链接。）
（结束）
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例子
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k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11总和
n个
0 1 1
1 1 1 2
2 1 2 1 4
3 1 3 3 1 8
4 1 4 6 4 1 16
5 1 5 10 10 5 1 32
6 1 6 16 22 16 6 1 68
7 1 7 23 43 43 23 7 1 148
8 1 8 32 77 106 77 32 8 1 342
9 1 9 43 131 240 240 131 43 9 1 848
10 1 10 56 213 516 705 516 213 56 10 1 2297
11 1 11 71 333 1060 1988 1988 1060 333 71 11 1 6928
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黄体脂酮素
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（Sage）#Fripertinger求k列的g.f>=2（对于小k）的方法：
定义A076831col（k，长度）：
G1=PSL（k，GF（2））
G2=PSL（k-1，GF（2））
D1=G1.cycle_index（）
D2=G2.cycle_index（）
f1=总和（i[1]*prod（1/（1-x^j）对于i[0]中的j）对于D1中的i）
f2=总和（i[1]*prod（1/（1-x^j）对于i[0]中的j）对于D2中的i）
f=（f1-f2）/（1-x）
return f.tayler（x，0，length）.list（）
#例如，k=4列的泰勒展开式给出了
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 8, 47, 277, 1775, 12616, 102445, 957357, 10174566, 119235347, 1482297912, 18884450721, 240477821389, 3012879828566, 36800049400028, 436068618826236, 5001537857507095, 55482177298724426, 595303034603214108, 6181562837200509792, 62170512250565592346
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,9
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评论
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链接
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H.Fripertinger和A.Kerber，不可分解线性码的等距类收录于：G.Cohen，M.Giusti，T.Mora（eds），《应用代数，代数算法和纠错码》，第11届国际研讨会，AAECC 1995，Lect。票据构成。科学。948（1995），第194-204页。[此处a（n）=S_{n，8,2}。]
彼得·莱索内克，拟多项式枚举的组合族J.Combina.理论系列。A 114（4）（2007），619-630。[见第5节。]
David Slepian，群码的进一步理论《贝尔系统技术杂志》第39卷第5期（1960年），第1219-1252页。
David Slepian，群码的进一步理论《贝尔系统技术杂志》第39卷第5期（1960年），第1219-1252页。
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黄体脂酮素
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（Sage）#Fripertinger的方法来求k列的g.f>=2A034253美元（对于小k）：
定义A034253col（k，长度）：
G1=PSL（k，GF（2））
G2=PSL（k-1，GF（2））
D1=G1.cycle_index（）
D2=G2.cycle_index（）
f1=总和（i[1]*prod（1/（1-x^j）对于i[0]中的j）对于D1中的i）
f2=总和（i[1]*prod（1/（1-x^j）对于i[0]中的j）对于D2中的i）
f=f1-f2
return f.tayler（x，0，length）.list（）
#例如，列k=8（当前序列）的泰勒展开式给出
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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