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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 6116 q=2和k=0…n的高斯二项系数[ n,k]的和。
(前M1501)
二十二
1, 2, 5、16, 67, 374、2825, 29212, 417199、8283458, 229755605, 8933488744、488176700923, 37558989808526, 4073773336877345、623476476706836148、1347、328、828、73635911、41128995668、782525423、1002、1771717317174626840952685、10817161750775 728 62559462656 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

长度n和任意维数的不同二进制线性码的数目。

等价地,交换群(Cy2)^ n的子群个数。

设Vyn是一个具有2个元素的域上的n维向量空间。设P(Vyn)是Vyn的所有子空间的集合,然后A(n-1)是Vyn中出现的任何非零向量在P(Vyn)中出现的次数。-杰弗里·克里茨,军05 2017

在Vvn和p(vn n)的情况下,a(n)也是p(vn n)的基数。-瓦亚帕塔6月25日2019

推荐信

J. Goldman和G.C.RoTa,向量空间的子空间的数目,W. T. Tutte的P.75-83.编辑器,组合数学的最新进展。学术出版社,NY,1969。

I. P. Goulden和D. M. Jackson,组合枚举。威利,NY,1983,第99页。

F. J. MacWilliams和N.J.A.斯隆,纠错码理论,爱思唯尔北荷兰,1978,第698页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

M. Sved,高斯和二项式,ARS。组合组合,17A(1984),325-351。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…100的表

Geoffrey Critzer有限域上向量空间的组合论硕士论文,大商场市州立大学,2018。

S. Hitzemann,W. Hochstattler,关于伽罗瓦数的组合论Discr。数学310(2010)3551-3557,伽罗瓦数Gy{n}^(2)。

瓦耶科斯拉夫科娃,埃尔瓦耶奇,局部紧交换群上平移的民主系统刻画,阿西夫:1709.01747 [数学,FA ],2017。

Kent E. Morrison有限域上的整数序列与矩阵《整数序列》,第9卷(2006),第062.1页。

D. Slepian一类二进制信令字母表贝尔系统T.J. 35(1956),203-244。

D. Slepian群码的一些进一步理论贝尔系统T.J。39 1960 1219-1252。

M. Sved高斯与二项式,ARS。组合组合,17A(1984),325-351。(注释扫描的副本)

与二进制线性码相关的序列的索引条目

公式

O.g.f.:a(x)=SuMi{{n>=0 } x^ n/乘积{{k=0…n}(1~2 ^ k*x)。-保罗·D·汉娜,十二月06日2007

保罗·D·汉娜,11月29日2008:(开始)

q=2的q指数平方的系数,其中x=SuMu{{n>=0 } x^ n/f(n)和f(n)=乘积{i=1…n}(q^ i-1)/(q-1)的q-指数是n的q-阶乘。

G.f.:(Suth{{=0…n} x^ n/f(n))^ 2=SuMu{{K=0…n} A(n)*x^ n/f(n),其中f(n)=A000 5329(n)=乘积{i=1…n}(2 ^ i - 1)。

A(n)=SuMu{{K=0…n} f(n)/(f(k)*f(n- k)),其中f(n)=A000 5329(n)是n的2因子。

A(n)=SuMu{{K=0…n}乘积{{i=1…n-k}(2 ^(i+k)-1)/(2 ^ i -1)。

A(n)=SUMU{{K=0…A033638(n)}A083906(n,k)* 2 ^ k(结束)

G.f.:1 +x*(g(0)-1)/(x-1),其中G(k)=1~1/(1-2^ k*x)/(1-x/(x-1/g(k+1)));(递归定义的连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克1月16日2013

a(n)=2*a(n-1)+(2 ^(n-1)- 1)*a(n-2)。[ Hitzemann和Hochstattler ]。-马塔尔8月21日2013

A(n)~c* 2 ^(n ^ 2/4),其中c=椭圆曲线[3,0,1/2 ] /qPOCHCHMAL[1/2,1/2 ]=7.3719688014613…如果n是偶数,C=椭圆曲线[2,0,1/2 ] / qPoCHHAML[ 1/2,1/2 ]=7.3719494907662…如果n是奇数。-瓦茨拉夫科特索维茨8月21日2013

例子

O.g.f.:a(x)=1(/(1-x))+x/((1-x)*(1-2x))+x^ 2 /((1-x)*(1-2x)*(1-4x))+x^ 3 /((1-x)*(1-2x)*(1-4x)*(1-8x))+…

由迭代二项式变换生成的方法如下:

[1,2,5,16,67,328,2529,212,…] =二项式([1,1,66262681330,…]);A135922

[1,2,6,26158133015142455 78,…] =二项式([1,1,3,1383949,…]);

[1,3,138694363160877,…] =二项式^ 2([1,1,5333,174361,…]);

[1,5333 174361827 8921485 61,…] =二项式^ 4([1,1,9791433,…]);

[1,9,914330540902601,…] =二项式^ 8([1,1,1732 176012533,…]);

等。

枫树

GF=M>加法(x^ n/mUL(1-2^ k*x,k=0…n),n=0…m):

A:=n->COEFF(级数(GF(n),x,n+1),x,n):

SEQ(A(n),n=0…20);阿洛伊斯·P·海因茨4月24日2012

Mathematica

Faq[n],q[i]=乘积[(1-q^(1+k))/(1-q),{k,0,n-1 }];qBin [ n],My,Qy]=Faq[n,q] /(Faq[m,q] * Faq[nm,q]);a[n]:=和[qBin [ n,k,2 ],{k,0,n}];A/@范围[0, 19 ](*)让弗兰7月21日2011*)

平坦[ { 1,递归可[{a]=2=a[n-1 ] +(2 ^(n-1)-1)*a[n-2 ],a[4]==1,a[1 ]=2 },a,{n,1, 15 }] }(*)瓦茨拉夫科特索维茨8月21日2013*)

QP= qPoCHM锤;A [N]:=和[QP[2, 2,n] /(QP[2, 2,K] *QP[2, 2,N-k]),{k,0,n};表[a[n],{n,0, 20 }](*)让弗兰11月23日2015*)

表[求和[qBndot[n,k,2 ],{k,0,n}],{n,0, 19 }]伊凡内瑞汀3月28日2016*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=PoCOFEFF(和(k=0,n,x^ k/PROD(j=0,k,1-2 ^ j*x+x*o(x^ n))),n)保罗·D·汉娜,十二月06日2007

(PARI)a(n,q=2)=和(k=0,n,pod(i=1,n- k,(q^(i+k)- 1)/(q^ i-1)))保罗·D·汉娜11月29日2008

(岩浆)I=〔1, 2〕;〔n LE 2选择i〔n〕2〕* *(n-1)+(2 ^(n-2)- 1)*自(n-2):n(1…20)];文森佐·利布兰迪8月12日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 616. 行和A022166.

囊性纤维变性。A000 5329A083906. -保罗·D·汉娜11月29日2008

语境中的顺序:A24911 A2555 A000 5163*A122085 A000 2631 A107948

相邻序列:A000 6113 A000 6114 A000 6115*A000 6117 A000 6118 A000 6119

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改11月20日21:58 EST 2019。包含329348个序列。(在OEIS4上运行)