搜索： a003678-编号：a003678
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A003676号
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| 普朗克常数h的十进制展开式（焦耳*秒）。
（原M4057）
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测定普朗克常数（h）至少有五种不同的方法。以下列出了截至2012年12月这五种方法中每种方法的最佳CODATA估计值。
6.6260657（88）*10^（-34）J*s-法拉第常数法。
6.6260678（27）*10^（-34）J*s-约瑟夫森常数法。
6.62606889（23）*10^（-34）J*s-瓦特平衡法。
6.6260724（57）*10^（-34）J*s-磁共振法。
6.6260745（19）*10^（-34）J*s-X射线晶体密度法。（结束）
根据ISO标准（2019年5月20日生效），最新定义是普朗克常数h正好是6.62607015*10^（-34）J*s。h是七个1990国际单位之一，参见第二个BIPM链接和A322415型. -拉尔夫·斯坦纳，2018年12月17日和沃尔夫迪特·朗，2019年2月12日
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参考文献
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H.J.Fischbeck和K.Fischebeck，《公式》。《事实与常数》，纽约州斯普林格-Verlag，第二版，1987年。
K.R.Lang，《天体物理数据：行星和恒星》，纽约斯普林格-弗拉格出版社，1991年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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斯坦尼斯拉夫·斯库拉，OEIS上的磁共振，Stan的核磁共振博客（2014年12月31日），2019年11月12日检索。
Eric Weisstein，《物理世界》，普朗克常数
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例子
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普朗克常数h=6.62607015*10^{-34）J*s.J（焦耳）=kg m^2 s^（-1）。
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更新以符合CODATA 2010建议值拉斐·弗兰克2012年12月15日
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经核准的
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3, 8, 5, 15, 12, 7, 24, 21, 16, 9, 35, 32, 27, 20, 11, 48, 45, 40, 33, 24, 13, 63, 60, 55, 48, 39, 28, 15, 80, 77, 72, 65, 56, 45, 32, 17, 99, 96, 91, 84, 75, 64, 51, 36, 19, 120, 117, 112, 105, 96, 85, 72, 57, 40, 21
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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有理数r（m，n）：=a（m，n）/（m^2*n^2），对于m-1>=n，否则为0，根据量子理论计算H原子谱线的频率：nu（m，n=r（m、n）*c*r'，c*r'=3.287*10^15s^（-1），这是Rydberg频率的近似值。R’表示，对于里德伯常数R_infinity，使用了电子和质子质量的校正因子1/（1+m_e/m_p），约为0.9995。c： =299792458 m/s，根据定义，是真空中的光速（参见A003678号).
为了近似计算谱线的波长，我们使用倒数理性：λ（m，n）：=c/nu（m、n）=（1/r（m，n））*91.1961 nm。1 nm=10^{-9}m。对于相应的能量，使用大约E（m，n）=r（m，n）*13.599 eV（电子伏特）。
作者受到了Dewdney的书的启发，编写了这个表格和相关表格。
有关Lyman（n=1，m>=2）、Balmer（n=2，m>=3）、Paschen（n=3，m=4）、Brackett（n=4，m>=5）和Pfund（n=5，m>=6）系列第一个成员的近似频率、能量和波长，请参阅W.Lang链接A120072号.
这个三角形也有与粒子自旋相关的解释。对于适当的偏移，使T（0,0）=3，则h bar=h/（2*Pi）=A003676号/A019692号（=狄拉克常数，也称为普朗克约化常数）和自旋（n/2）=h-bar/2*sqrt（n（n+2）），如下所示：h-bar/2*sqrt。例如，对于r=k=4，则h-bar/2*sqrt（11）=h-bar/2*sqrt；35 = 5*(5+2) & 24 = 4*(4+2). -拉斐·弗兰克2012年12月30日
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参考文献
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A.K.Dewdney，Reise in das Innere der Mathematik，Birkhäuser，巴塞尔，2000年，第148-154页；英语：《数学之谜之旅》，John Wiley&Sons，纽约，1999年。
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链接
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M.de Frenicle，解决问题和排除问题的方法，见：Divers ouvrages des mathematiques et de physique par messieurs de l'academie royale des sciences，（1693）第1-44页，第11页。
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配方奶粉
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a（m，n）=m^2-n^2，对于m-1>=n，否则为0。
列n=1,2的G.f.，…：x^（n+1）*（2*n+1）-（2*n-1）*x）/（1-x）^3。
有理数r（m，n）的G.f.，n=1,2，。。。，10参见W.Lang链接。
T（r，k）=T（r、0）-T（k-1,0），T（0,0）=3-拉斐·弗兰克2012年12月27日
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例子
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三角形开始
[ 3];
[ 8, 5];
[15, 12, 7];
[24, 21, 16, 9];
[35, 32, 27, 20, 11];
。。。
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数学
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ColumnForm[表[n^2-k^2，{n，2，13}，{k，n-1}]，居中](*阿隆索·德尔·阿特2011年10月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）nmax=400；a=矢量（1+nmax*（nmax-1）\2）；idx=1；对于（n=2，nmax，对于（k=1，n-1，a[idx]=n*n-k*k；idx++）\\斯坦尼斯拉夫·西科拉2014年2月17日
（PARI）T（n，k）=n^2-k^2；
对于（n=1,10，对于（k=1，n-1，打印1（T（n，k），“，”））；
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根据SI的定义，e正好是1.602176634*10^（-19）库仑（2019年5月20日生效）-拉尔夫·斯坦纳2018年12月29日
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链接
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配方奶粉
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e=1.602176634*10^（-19）库仑，[C=A s]。
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例子
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电子伏特，eV=1.602176634*10^（-19）J。
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更新以符合CODATA 2010建议值拉斐·弗兰克2012年12月29日
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状态
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经核准的
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1, 2, 5, 6, 6, 3, 7, 0, 6, 1, 4, 3, 5, 9, 1, 7, 2, 9, 5, 3, 8, 5, 0, 5, 7, 3, 5, 3, 3, 1, 1, 8, 0, 1, 1, 5, 3, 6, 7, 8, 8, 6, 7, 7, 5, 9, 7, 5, 0, 0, 4, 2, 3, 2, 8, 3, 8, 9, 9, 7, 7, 8, 3, 6, 9, 2, 3, 1, 2, 6, 5, 6, 2, 5, 1, 4, 4, 8, 3, 5, 9, 9, 4, 5, 1, 2, 1, 3, 9, 3, 0, 1, 3, 6, 8, 4, 6, 8, 2
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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此外，在适当的偏移量下，真空磁导率的十进制展开式（SI单位）为mu_0=4*Pi*10^-7 N A^-2，这是一个指定的计量常数。[此mu_0的精确表达式在2019年SI重新定义之前有效。在新SI中，mu_0在数值上非常接近该值，但仅在一定误差范围内确定-安德烈·扎博洛茨基2019年5月22日]
偏移量为2时，这也是4*Pi的十进制扩展，即直径等于4的平方根的球体的表面积，因此其半径为1。更一般地，x*Pi也是直径等于x平方根的球体的表面积-奥马尔·波尔2013年1月18日、2013年10月5日和2013年12月22日
4*Pi也是由Agnesi的女巫（其笛卡尔方程为y=8/（x^2+4））及其渐近线所限定的区域的面积。更一般地说，（4*Pi）*a^2是由Agnesi的女巫限定的域的面积，其笛卡尔方程为y=（8*a^3）/（x^2+4*a^ 2）及其渐近线（Eric Weisstein的链接，公式6）-伯纳德·肖特2023年6月28日
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链接
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配方奶粉
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例子
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1.2566370614359172953850573533118....
mu_0=12.566370614359172953850573533118…10^-7不适用^2-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月16日
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MAPLE公司
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数学
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黄体脂酮素
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经核准的
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-10,1
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也称为“牛顿引力常数”。
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参考文献
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CRC化学和物理手册，第75版，（1994-1995）第1-1页
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链接
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Eric Weisstein，《物理世界》，引力常数
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配方奶粉
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例子
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根据CODATA 2018，6.674 30（15）*10^（-11）m^3 kg^（-1）s^（-2）（括号中的数字代表标准不确定度）。
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交叉参考
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关键词
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作者
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罗恩·马金斯基（ronmarcinski（AT）hotmail.com），2002年4月18日
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扩展
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更新者奥马尔·波尔，2009年9月1日，2012年9月01日，2016年11月14日
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状态
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经核准的
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A070063号
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| 2019年国际单位制中波尔兹曼常数k的十进制展开式，单位为J/k。 |
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-22,2
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准确的玻尔兹曼常数是2019年单位制中的七个单位之一。请参阅BIMP链接与2018年11月起生效的CGPM决议，该决议将于2019年5月20日生效。另请参见A322415型. -沃尔夫迪特·朗2019年2月12日
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参考文献
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CRC化学和物理手册，第75版，（1994-1995），第1-1页。
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链接
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配方奶粉
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k=1.380649×10^{-23}焦耳J=kg m^2 s^（-2）。
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交叉参考
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作者
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罗恩·马金斯基（ronmarcinski（AT）hotmail.com），2002年4月18日
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更新以符合CODATA 2010值伊万·潘琴科2015年1月27日
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状态
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经核准的
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此外，能量与质量之比的十进制展开式（单位：米^2/秒^2）。根据爱因斯坦公式E/m=c^2。
还有库仑常数（静电常数）-吉姆·辛格2018年9月27日
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例子
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c^2=89875517873681764[m^2*s^-2]，精确值。
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黄体脂酮素
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经核准的
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101325是指定的计量常数。关于这些，请参见A003678号用于一般上下文注释、参考和链接。
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例子
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1大气压=101325帕（帕斯卡，或N/m^2），精确。
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经核准的
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A081799美元
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| 2019年5月20日之前定义的真空介电常数十进制展开（单位：国际单位制）。 |
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8、8、5、4、1、8、7、8、1、7、6、2、0、3、8、9、8、5、0，9，9，8，2，1，4，2，8，5，2，8，9，1，6，0，7，1，8，8，一的
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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-11,1
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评论
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2019年5月20日后定义的新值为（8.8541878128+-0.00000000 13）*10^（-12）F/m-宋嘉宁2021年3月13日
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配方奶粉
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同样为625000/（22468879468420441*Pi）-奥马尔·波尔2013年10月17日
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例子
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8.854187817…*10^-12 F m^-1。
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MAPLE公司
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经核准的
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A322415型
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| 2019国际单位制中h*Δν_{Cs}/c^2的十进制展开式，单位为kg。 |
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6、7、7、2、6、5、3、1、2、3、1、2、0、6、1、7、2、7、0、2、3、4、6、5、8、4、3、5、3、9、4、6、4、4、5、7、0、6、2、4、2、3、2、3、9、8、0、4、2、6、6、2、2、4、5、7、0、9、8、6、1、7、7、8，8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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-40,1
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评论
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SI系统的七个定义常数（2019年5月20日）为（见BIPM链接）：
Δν{Cs}=Δ☑（133Cs）{hfs}=9192631770s^（-1）
c=299792458米/秒
h=6.62607015*10^{-34}焦耳[kg m^2 s^（-1）]
e=1.602176634*10^{-19}C[答]
k=1.380649*10^{-23}焦耳/千克[kg m^2平方秒^（-2）k^（-1）]
N_A=6.02214076*10{23}摩尔^（-1）
K_{cd}=683 lm/W[cd sr s^3 kg^（-1）m^（-2）]
括号中的单位为s、m、kg、A、K和cd*sr。符号sr代表立体（或立体）。
K_{cd}是频率为540*10^12 Hz的单色辐射的发光效率，Hz=1/s。
在s和m用δnu_{Cs}和c表示后，三个常数的给定组合根据普朗克常数h定义kg。
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链接
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配方奶粉
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等于0.6777265312312067610671727023465843553944645570624232398042662245…*10^{-40}千克。
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