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普朗克常数h的十进制展开式(焦耳*秒)。 (原名M4057)
+10 53
6, 6, 2, 6, 0, 7, 0, 1, 5
评论
测定普朗克常数(h)至少有五种不同的方法。以下列出了截至2012年12月这五种方法中每种方法的最佳CODATA估计值。
6.6260657(88)*10^(-34)J*s-法拉第常数法。
6.6260678(27)*10^(-34)J*s-约瑟夫森常数法。
6.62606889(23)*10^(-34)J*s-瓦特平衡法。
6.6260724(57)*10^(-34)J*s-磁共振法。
6.6260745(19)*10^(-34)J*s——X射线晶体密度法。(结束)
根据ISO标准(2019年5月20日生效),最新定义是普朗克常数h正好是6.62607015*10^(-34)J*s。h是七个1990国际单位之一,参见第二个BIPM链接和A322415型. -拉尔夫·施泰纳,2018年12月17日和沃尔夫迪特·朗2019年2月12日
参考文献
H.J.Fischbeck和K.Fischebeck,《公式》。《事实与常数》,纽约州斯普林格-Verlag,第二版,1987年。
K.R.Lang,《天体物理数据:行星和恒星》,纽约斯普林格-弗拉格出版社,1991年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
斯坦尼斯拉夫·斯库拉,OEIS上的磁共振,Stan的核磁共振博客(2014年12月31日),2019年11月12日检索。
Eric Weistein,《物理世界》,普朗克常数
例子
普朗克常数h=6.62607015*10^(-34)J*s.J(焦耳)=kg m^2s^(-1)。
扩展
更新以符合CODATA 2010建议值拉斐·弗兰克2012年12月15日
3, 8, 5, 15, 12, 7, 24, 21, 16, 9, 35, 32, 27, 20, 11, 48, 45, 40, 33, 24, 13, 63, 60, 55, 48, 39, 28, 15, 80, 77, 72, 65, 56, 45, 32, 17, 99, 96, 91, 84, 75, 64, 51, 36, 19, 120, 117, 112, 105, 96, 85, 72, 57, 40, 21
评论
有理数r(m,n):=a(m,n)/(m^2*n^2),对于m-1>=n,否则为0,根据量子理论计算H原子谱线的频率:nu(m,n=r(m、n)*c*r',c*r'=3.287*10^15s^(-1),这是Rydberg频率的近似值。R'表明,修正系数1/(1+m_e/m_p)约为0.9995,其中电子和质子的质量用于Rydberg常数R_infinity。c: =299792458 m/s,根据定义,是真空中的光速(参见A003678号).
为了近似地计算谱线的波长,可以使用倒数理性:λ(m,n):=c/nu(m,n)=(1/r(m,n))*91.1961 nm。1 nm=10^{-9}m。对于相应的能量,使用大约E(m,n)=r(m,n)*13.599 eV(电子伏特)。
作者受到了Dewdney的书的启发,编写了这个表格和相关表格。
有关Lyman(n=1,m>=2)、Balmer(n=2,m>=3)、Paschen(n=3,m=4)、Brackett(n=4,m>=5)和Pfund(n=5,m>=6)系列第一个成员的近似频率、能量和波长,请参阅W.Lang链接2007年1月2日.
这个三角形也有与粒子自旋相关的解释。对于适当的偏移,使T(0,0)=3,则h bar=h/(2*Pi)=A003676号/A019692号(=狄拉克常数,也称为普朗克约化常数)和自旋(n/2)=h-bar/2*sqrt(n(n+2)),如下所示:h-bar/2*sqrt。例如,对于r=k=4,则h-bar/2*sqrt(11)=h-bar/2*sqrt;35 = 5*(5+2) & 24 = 4*(4+2). -拉斐·弗兰克2012年12月30日
参考文献
A.K.Dewdney,Reise in das Innere der Mathematik,Birkhäuser,巴塞尔,2000年,第148-154页;英语:《数学之谜之旅》,John Wiley&Sons,纽约,1999年。
链接
M.de Frenicle,解决问题和排除问题的方法,见:Divers ouvrages des mathematiques et de physique par messieurs de l'academie royale des sciences,(1693)第1-44页,第11页。
配方奶粉
a(m,n)=m^2-n^2,对于m-1>=n,否则为0。
柱n=1,2,…的G.f.:x^(n+1)*(2*n+1)-(2*n-1)*x)/(1-x)^3。
有理数r(m,n)的G.f.,n=1,2,。。。,10请参阅W.Lang链接。
T(r,k)=T(r、0)-T(k-1,0),T(0,0)=3-拉斐·弗兰克2012年12月27日
例子
三角形开始
[ 3];
[ 8, 5];
[15, 12, 7];
[24, 21, 16, 9];
[35, 32, 27, 20, 11];
...
数学
列形式[表[n^2-k^2,{n,2,13},{k,n-1}],居中](*阿隆索·德尔·阿特2011年10月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)nmax=400;a=矢量(1+nmax*(nmax-1)\2);idx=1;对于(n=2,nmax,对于(k=1,n-1,a[idx]=n*n-k*k;idx++))\\斯坦尼斯拉夫·西科拉2014年2月17日
(PARI)T(n,k)=n^2-k^2;
对于(n=1,10,对于(k=1,n-1,打印1(T(n,k),“,”));
1, 6, 0, 2, 1, 7, 6, 6, 3, 4
评论
根据SI的定义,e正好是1.602176634*10^(-19)库仑(2019年5月20日生效)-拉尔夫·施泰纳,2018年12月29日
配方奶粉
e=1.602176634*10^(-19)库仑,[C=A s]。
例子
电子伏特,eV=1.602176634*10^(-19)J。
扩展
更新以符合CODATA 2010建议值拉斐·弗兰克2012年12月29日
1, 2, 5, 6, 6, 3, 7, 0, 6, 1, 4, 3, 5, 9, 1, 7, 2, 9, 5, 3, 8, 5, 0, 5, 7, 3, 5, 3, 3, 1, 1, 8, 0, 1, 1, 5, 3, 6, 7, 8, 8, 6, 7, 7, 5, 9, 7, 5, 0, 0, 4, 2, 3, 2, 8, 3, 8, 9, 9, 7, 7, 8, 3, 6, 9, 2, 3, 1, 2, 6, 5, 6, 2, 5, 1, 4, 4, 8, 3, 5, 9, 9, 4, 5, 1, 2, 1, 3, 9, 3, 0, 1, 3, 6, 8, 4, 6, 8, 2
评论
此外,在适当的偏移量下,真空磁导率的十进制展开式(SI单位)为mu_0=4*Pi*10^-7 N A^-2,这是一个指定的计量常数。[此mu_0的精确表达式在2019年SI重新定义之前有效。在新SI中,mu_0在数值上非常接近该值,但仅在一定误差范围内确定-安德烈·扎博洛茨基2019年5月22日]
对于偏移量2,这也是4*Pi的十进制展开式,即直径等于4的平方根的球体的表面积,因此其半径为1。更一般地,x*Pi也是直径等于x平方根的球体的表面积-奥马尔·波尔2013年1月18日、2013年10月5日和2013年12月22日
4*Pi也是由Agnesi的女巫(其笛卡尔方程为y=8/(x^2+4))及其渐近线所限定的区域的面积。更一般地说,(4*Pi)*a^2是由Agnesi的女巫限定的域的面积,其笛卡尔方程为y=(8*a^3)/(x^2+4*a^ 2)及其渐近线(Eric Weisstein的链接,公式6)-伯纳德·肖特2023年6月28日
例子
1.2566370614359172953850573533118....
mu_0=12.566370614359172953850573533118…10^-7不适用^2-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月16日
参考文献
CRC化学和物理手册,第75版,(1994-1995)第1-1页
链接
Eric Weistein,《物理世界》,引力常数
例子
根据CODATA 2018,6.674 30(15)*10^(-11)m^3 kg^(-1)s^(-2)(括号中的数字代表标准不确定度)。
作者
罗恩·马金斯基(ronmarcinski(AT)hotmail.com),2002年4月18日
扩展
更新者奥马尔·波尔,2009年9月1日,2012年9月01日,2016年11月14日
2019年国际单位制中波尔兹曼常数k的十进制展开式,单位为J/k。
+10 23
评论
准确的玻尔兹曼常数是2019年单位制中的七个单位之一。请参阅BIMP链接与2018年11月起生效的CGPM决议,该决议将于2019年5月20日生效。另请参见A322415型. -沃尔夫迪特·朗2019年2月12日
参考文献
CRC化学和物理手册,第75版,(1994-1995),第1-1页。
配方奶粉
k=1.380649×10^{-23}焦耳J=kg m^2 s^(-2)。
作者
罗恩·马金斯基(ronmarcinski(AT)hotmail.com),2002年4月18日
扩展
更新以符合CODATA 2010值伊万·潘琴科2015年1月27日
8, 9, 8, 7, 5, 5, 1, 7, 8, 7, 3, 6, 8, 1, 7, 6, 4
评论
此外,能量与质量之比的十进制展开式(单位:米^2/秒^2)。根据爱因斯坦公式E/m=c^2。
还有库仑常数(静电常数)-吉姆·辛格,2018年9月27日
例子
c^2=89875517873681764[m^2*s^-2],精确值。
评论
101325是指定的计量常数。关于这些,请参见A003678号用于一般上下文注释、参考和链接。
例子
1 atm=101325 Pa(帕斯卡或N/m^2),精确值。
2019年5月20日之前定义的真空介电常数十进制展开(单位:国际单位制)。
+10 16
8, 8, 5, 4, 1, 8, 7, 8, 1, 7, 6, 2, 0, 3, 8, 9, 8, 5, 0, 5, 3, 6, 5, 6, 3, 0, 3, 1, 7, 1, 0, 7, 5, 0, 2, 6, 0, 6, 0, 8, 3, 7, 0, 1, 6, 6, 5, 9, 9, 4, 4, 9, 8, 0, 8, 1, 0, 2, 4, 1, 7, 1, 5, 2, 4, 0, 5, 3, 9, 5, 0, 9, 5, 4, 5, 9, 9, 8, 2, 1, 1, 4, 2, 8, 5, 2, 8, 9, 1, 6, 0, 7, 1, 8, 2, 0, 0, 8, 9, 3, 2, 8, 6, 7
评论
2019年5月20日后定义的新值为(8.8541878128+-0.00000000 13)*10^(-12)F/m-宋嘉宁2021年3月13日
配方奶粉
同样为625000/(22468879468420441*Pi)-奥马尔·波尔2013年10月17日
例子
8.854187817…*10^-12 F m^-1。
2019国际单位制中h*Δν_{Cs}/c^2的十进制展开式,单位为kg。
+10 16
6, 7, 7, 7, 2, 6, 5, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 0, 6, 7, 6, 1, 0, 6, 1, 7, 2, 7, 0, 2, 3, 4, 6, 5, 8, 4, 3, 5, 5, 3, 9, 4, 4, 6, 4, 5, 5, 7, 0, 6, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 9, 8, 0, 4, 2, 6, 6, 2, 2, 4, 5, 0, 7, 0, 9, 9, 8, 6, 1, 7, 6, 7, 8, 8
评论
SI系统的七个定义常数(2019年5月20日)为(见BIPM链接):
Δν{Cs}=Δ☑(133Cs){hfs}=9192631770s^(-1)
c=299792458米/秒
h=6.62607015*10^{-34}焦耳[kg m^2 s^(-1)]
e=1.602176634*10^{-19}C[答]
k=1.380649*10^{-23}焦耳/千克[kg m^2平方秒^(-2)k^(-1)]
N_A=6.02214076*10{23}摩尔^(-1)
K_{cd}=683 lm/W[cd sr s^3 kg^(-1)m^(-2)]
括号中的单位为s、m、kg、A、K和cd*sr。符号sr代表立体(或立体)。
K_{cd}是频率为540*10^12 Hz的单色辐射的发光效率,Hz=1/s。
在s和m用δnu_{Cs}和c表示后,三个常数的给定组合根据普朗克常数h定义kg。
配方奶粉
等于0.6777265312312067610671727023465843553944645570624232398042662245…*10^{-40}千克。
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