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A261875型
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| Otter结果中出现的系数“gamma”(见公式)的十进制展开式,关于T_n的渐近性,即n阶非同构根树的数目。
(历史;已发布版本)
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#7通过N.J.A.斯隆2015年9月5日星期六14:08:56 EDT |
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#6通过乔格·阿恩特2015年9月5日星期六04:42:50 EDT |
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#5通过Jean-François Alcover公司2015年9月4日星期五06:56:53 EDT |
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#4通过Jean-François Alcover公司2015年9月4日星期五06:56:02 EDT |
| 数学
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数字=100;最大值=250;清除[s,a];s[n_,k_]:=s[n,k]=a[n+1-k]+如果[n<2*k,0,s[n-k,k]];a[1]=1;a[n]:=a[n]=和[a[k]*s[n-1,k]*k,{k,1,n-1}]/(n-1);A[x_]:=总和[A[k]*x^k,{k,0,max}];APrime[x_]:=和[k*a[k]*x^(k-1),{k,0,max}];eq=对数[c]==1+总和[A[c^-k]/k,{k,2,max}];α=c/。FindRoot[eq,{c,3},工作精度->数字+5];β=(1++和[A素数[alpha^(-k)]/alpha^k,{k,2,max}])^(3/2) /)/Sqrt[2*Pi];伽马=2^(2/3)*Pi^(1/6)*beta^(1/3)*Sqrt[alpha];RealDigits[伽玛,10,数字]//第一
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#3通过Jean-François Alcover公司2015年9月4日星期五06:54:53 EDT |
| 参考文献
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Steven R.Finch,《数学常数》,剑桥大学出版社,2003年,第5.6节,Otter树枚举常数,第296页。
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| 配方奶粉
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Lim_{n->infinity}T_n*n^(3/2)/alpha^n=(beta/(2Pi))^(1/3)=(1/(4Pi alpha))(1/2)*gamma,其中alpha是A051491号而beta是A086308号.
伽马=2^(2/3)*Pi^(1/6)*beta^(1/3)*sqrt(alpha)。
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| 例子
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2.68112814726711223857732878370393709354175347201161663527497...
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| 数学
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数字=100;最大值=250;清除[s,a];s[n_,k_]:=s[n,k]=a[n+1-k]+如果[n<2*k,0,s[n-k,k]];a[1]=1;a[n]:=a[n]=和[a[k]*s[n-1,k]*k,{k,1,n-1}]/(n-1);A[x_]:=总和[A[k]*x^k,{k,0,max}];a素数[x_]:=和[k*a[k]*x^(k-1),{k,0,max}];eq=对数[c]==1+总和[A[c^-k]/k,{k,2,max}];α=c/。FindRoot[eq,{c,3},工作精度->数字+5];β=(1+总和[A素数[alpha^(-k)]/alpha^k,{k,2,max}])^(3/2)/Sqrt[2*Pi];伽马=2^(2/3)*Pi^(1/6)*beta^(1/3)*Sqrt[alpha];RealDigits[gamma,10,digits]//第一个
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A000055号,A000081号,A051491美元,A086308号,187770英镑.
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| 关键词
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欺骗,非n,改变
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#2通过Jean-François Alcover公司2015年9月4日星期五06:48:18 EDT |
| 名称
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分配十进制的 膨胀 属于 这个 系数'伽马射线' (看见 公式)出现 在里面 水獭'秒 结果 关于 这个 渐近的 属于 T型_n个,这个 数 对于属于 牛仔不-弗兰ç操作系统同构的 扎根的 树 属于 秩序 阿尔科弗n个.
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| 数据
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2、6、8、1、1、2、8、1、4、7、2、6、7、1、1、2、2、3、8、5、7、3、2、8、7、8、3、7、0、3、9、3、7、0、9、3、5、4、1、7、5、3、4、7、2、0、1、6、3、5、2、7、4、9、7、0、2、5、8、6、4、0、2、8、4、0、6、5,1,6,5,3,4,5,0,6,7,2,3,9,2,0,8,5,5,8,7,7,5,9,1,1
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| 抵消
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1,1
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| 关键词
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分配
非n
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| 作者
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Jean-François Alcover公司2015年9月4日
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| 状态
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经核准的
编辑
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#1个通过Jean-François Alcover公司2015年9月4日星期五06:48:18 EDT |
| 名称
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分配给Jean-François Alcover
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| 关键词
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分配
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| 状态
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经核准的
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