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修订历史记录A261875型

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A261875型 Otter结果中出现的系数“gamma”(见公式)的十进制展开式,关于T_n的渐近性,即n阶非同构根树的数目。
(历史;已发布版本)
#7通过N.J.A.斯隆2015年9月5日星期六14:08:56 EDT
状态

检验过的

经核准的

#6通过乔格·阿恩特2015年9月5日星期六04:42:50 EDT
状态

提出

检验过的

#5通过Jean-François Alcover公司2015年9月4日星期五06:56:53 EDT
状态

编辑

提出

#4通过Jean-François Alcover公司2015年9月4日星期五06:56:02 EDT
数学

数字=100;最大值=250;清除[s,a];s[n_,k_]:=s[n,k]=a[n+1-k]+如果[n<2*k,0,s[n-k,k]];a[1]=1;a[n]:=a[n]=和[a[k]*s[n-1,k]*k,{k,1,n-1}]/(n-1);A[x_]:=总和[A[k]*x^k,{k,0,max}];APrime[x_]:=和[k*a[k]*x^(k-1),{k,0,max}];eq=对数[c]==1+总和[A[c^-k]/k,{k,2,max}];α=c/。FindRoot[eq,{c,3},工作精度->数字+5];β=(1++和[A素数[alpha^(-k)]/alpha^k,{k,2,max}])^(3/2) /)/Sqrt[2*Pi];伽马=2^(2/3)*Pi^(1/6)*beta^(1/3)*Sqrt[alpha];RealDigits[伽玛,10,数字]//第一

#3通过Jean-François Alcover公司2015年9月4日星期五06:54:53 EDT
参考文献

Steven R.Finch,《数学常数》,剑桥大学出版社,2003年,第5.6节,Otter树枚举常数,第296页。

配方奶粉

Lim_{n->infinity}T_n*n^(3/2)/alpha^n=(beta/(2Pi))^(1/3)=(1/(4Pi alpha))(1/2)*gamma,其中alpha是A051491号而beta是A086308号.

伽马=2^(2/3)*Pi^(1/6)*beta^(1/3)*sqrt(alpha)。

例子

2.68112814726711223857732878370393709354175347201161663527497...

数学

数字=100;最大值=250;清除[s,a];s[n_,k_]:=s[n,k]=a[n+1-k]+如果[n<2*k,0,s[n-k,k]];a[1]=1;a[n]:=a[n]=和[a[k]*s[n-1,k]*k,{k,1,n-1}]/(n-1);A[x_]:=总和[A[k]*x^k,{k,0,max}];a素数[x_]:=和[k*a[k]*x^(k-1),{k,0,max}];eq=对数[c]==1+总和[A[c^-k]/k,{k,2,max}];α=c/。FindRoot[eq,{c,3},工作精度->数字+5];β=(1+总和[A素数[alpha^(-k)]/alpha^k,{k,2,max}])^(3/2)/Sqrt[2*Pi];伽马=2^(2/3)*Pi^(1/6)*beta^(1/3)*Sqrt[alpha];RealDigits[gamma,10,digits]//第一个

交叉参考

囊性纤维变性。A000055号,A000081号,A051491美元,A086308号,187770英镑.

关键词

欺骗,非n,改变

#2通过Jean-François Alcover公司2015年9月4日星期五06:48:18 EDT
名称

分配十进制的 膨胀 属于 这个 系数'伽马射线' (看见 公式)出现 在里面 水獭' 结果 关于 这个 渐近的 属于 T型_n个,这个 对于属于 牛仔-弗兰ç操作系统同构的 扎根的 属于 秩序 阿尔科弗n个.

数据

2、6、8、1、1、2、8、1、4、7、2、6、7、1、1、2、2、3、8、5、7、3、2、8、7、8、3、7、0、3、9、3、7、0、9、3、5、4、1、7、5、3、4、7、2、0、1、6、3、5、2、7、4、9、7、0、2、5、8、6、4、0、2、8、4、0、6、5,1,6,5,3,4,5,0,6,7,2,3,9,2,0,8,5,5,8,7,7,5,9,1,1

抵消

1,1

关键词

分配

非n

作者

Jean-François Alcover公司2015年9月4日

状态

经核准的

编辑

#1个通过Jean-François Alcover公司2015年9月4日星期五06:48:18 EDT
名称

分配给Jean-François Alcover

关键词

分配

状态

经核准的

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