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修订历史记录A139526号

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A139526号

三角形A061356号从右向左阅读。
(历史;已发布版本)

#23通过阿洛伊斯·海因茨美国东部时间2023年6月13日星期二07:16:26

状态

提出

经核准的

#22通过Jean-François Alcover公司2023年6月13日星期二06:01:23 EDT

状态

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提出

#21通过Jean-François Alcover公司2023年6月13日星期二美国东部夏令时06:00:47

数据

1, 1, 2, 1, 6, 9, 1, 12, 48, 64, 1, 20, 150, 500, 625, 1, 30, 360, 2160, 6480, 7776, 1, 42, 735, 6860, 36015, 100842, 117649, 1, 56, 1344, 17920, 143360, 688128, 1835008, 2097152, 1, 72, 2268, 40824, 459270, 3306744, 14880348, 38263752, 43046721, 1, 90,3600,84000,1260000,12600000,84000000,360000000,900000000,1000000000

数学

T[n_，k_]：=（n-1）^k*二项式[n-2，n-k-2]；

表[T[n，k]，{n，2，11}，{k，0，n-2}]//展平(*Jean-François Alcover公司2023年6月13日*）

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讨论

2013年6月2日星期二

06:01

Jean-François Alcover公司：已完成最后一行数据

#20通过N.J.A.斯隆2015年11月17日星期二20:58:51 EST

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经核准的

#19通过彼得·巴拉2015年11月16日周一10:52:44 EST

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提出

#18通过彼得·巴拉2015年11月16日周一09:21:43 EST

链接

P.Bala，<a href=“/A251592型/a251592.pdf“>级数反演算子的分数迭代</a>

维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function网站“>Lambert W函数</a>

配方奶粉

例如：。总和 (具有抵消 1) 总和_{n>=1}（1+n*t）^（n-1）*x^n/n！=x+（1+2*t）*x^2/2！+（1+6*t+9*t^2）*x^3/3！+。。。。关于该函数的特性，请参见Graham等人的方程式5.60、5.61和7.71。例如，f.是关于函数log（1+x）/（1+x）^t的x的序列反转，这是对于签名版本的A028421号. -彼得·巴拉，2013年7月18日

发件人彼得·巴拉2015年11月16日：（开始）

例如，偏移量为0，常数项为1:A（x，t）=（和{n>=0}（n+1）^（n-1）*t^n*x^n/n！）^（1/t）。这是Graham等人第5.4节术语中的广义指数序列E_t（x）。

A（x，t）^m=1+和{n>=1}m*（m+n*t）^（n-1）*x^n/n！。

log（A（x，t））=和{n>=1}（n*t）^（n-1）*x^n/n！=1/t*t（t*x），其中t（z）是欧拉树函数。请参见A000169号.

A（x，t）=（1/x*Revert（x*exp（-x*t）））^（1/t），其中Revert是关于x的级数反转算子。

在Bala链接的记法中，例如f是I^t（e^x），其中I^t是分数级数求逆算子。囊性纤维变性。A251592型，具有o.g.f.I^t（1+x），以及A260687型，具有o.g.f.I^t（1/（1-x））。（结束）

交叉参考

囊性纤维变性。A000272号(总和属于线行总和),A061356号. (行颠倒), A028421号, A074909号, A000169号 (主要的对角线的), A251592型, A260687型.

囊性纤维变性。A074909号.

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#17通过N.J.A.斯隆2014年11月29日星期六05:49:34 EST

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#16通过乔恩·肖恩菲尔德2014年11月24日星期一00:49:33 EST

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讨论

11月25日星期二

11:29

汤姆·科普兰：谢谢，乔恩。我不知道那条捷径。我会用的。

11月26日星期三

19:40

乔恩·肖恩菲尔德不客气，汤姆！

#15通过乔恩·肖恩菲尔德2014年11月24日星期一00:49:06 EST

与两个Appell序列相关的是Bernoulli多项式B（n，x）及其本影成分倒数（参见。A074909号)向上（n，x）=[（x+1）^（n+1）-x^（n+1）]/（n+1）。在偏移量为0的情况下，该条目P（n，x）=（Up（n，0））^（-n）*[x+Up（n，0）]^n=（n+1）^n*[x+1/（n+1A061356号，这也是Appell序列-汤姆·科普兰,现在十一月 14 2014

讨论

11月24日周一

00:49

乔恩·肖恩菲尔德：没关系，我自己更正了。

#14通过米歇尔·马库斯2014年11月15日星期六00:14:55 EST

MAPLE公司

A061356号：=proc（n，k）二项式（n-2，k-1）*（n-1）^（n-k-1）；结束时间：A139526号：=进程（n，k）A061356号（n，n-k-1）；结束：对于从2到14的n，对于从0到n-2的k，执行printf（“%d，”，A139526号（n，k））；日期：日期：- _# _R.J.Mathar，2008年5月22日

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讨论

11月22日星期六

01:22

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