(MAGMA公司岩浆)

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发件人菲利普·德尔汉姆2014年3月15日：（开始）

作为 一 数 三角形，这 是 这个 Riordan阵列（1/（1-x），x*（1+4*x）/（1-x)).它 有 行 总和 A063727号(n个). - _菲利普 Del（删除）é火腿_,3月 15 2014)).

和{k=0..n}T（n，k）=A063727号（n） ●●●●。（结束）

T（n，k，m）=Sum_{j=0..n-k}二项式（k，j）*binominal（n-j，k）*m^j，对于m=4.. (终点)

和{k=0..n}T（n，k，4）=A063727号（n） ●●●●。（结束）

表[Hypergeometric2F1[-k，k-n，1，5]，{n，0，1012}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年5月24日*）

囊性纤维变性。A016861号，A063727号，A081587号，A081588号.

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G.C.格鲁贝尔：删除了重复的公式。

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检验过的

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1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 11, 11, 1, 1, 16, 46, 16, 1, 1, 21, 106, 106, 21, 1, 1, 26, 191, 396, 191, 26, 1, 1, 31, 301, 1011, 1011, 301, 31, 1, 1, 36, 436, 2076, 3606, 2076, 436, 36, 1, 1, 41, 596, 3716, 9726, 9726, 3716, 596, 41, 1, 1, 46, 781, 6056, 21746, 33876, 21746, 6056，781，46，1

由T（n，0）定义的方阵T（n、k）)=) =T（0，k）)=) =1，T（n，k)=) =T（n，k-1）)+4T型) +4*T型（n-1，k-1)+) +T（n-1，k个).排 是 这个 扩张 属于(1+4倍)^k个/(1-x个)^(k个+1).

行是（1+4*x）^k/（1-x）^（k+1）的展开式。

发件人G.C.格鲁贝尔2021年5月26日：（开始）

T（n，k，m）=超几何2F1（[-k，k-n]，[1]，m+1），对于m=4。

T（n，k，m）=和{j=0..n-k}二项式（k，j）*二项式。

和{k=0..n}T（n，k，4）=A063727号（n） ●●●●。（结束）

行开始

方形数组开头为：

1 ，1 ，1 ，1 ，1..., ...A000012号;

1 ，6 ，11 ，16 ，21..., ...A016861号;

1 ，11 ，46 ，106 ，191..., ...A081587号;

1 ，16 ，106 ，396 ，1011..., ...A081588号;

1 ，21 ，191 ，1011 ，3606..., ...

1;

1，，1;

1，，6，，1;

第1页，第11页，，11，，1;

1, 16，，46，，16，，1;

1, 21, 106，，106，，21，，1;

1, 26, 191，，396，，191，，26，，1;

1, 31, 301, 1011，，1011，，301，，31，，1;

1, 36, 436, 2076，，3606，，2076，，436，，36，，1;

1, 41, 596, 3716，，9726，，9726，，3716，，596，，41，，1;

1、46、781、6056、21746、33876、21746、6056、781、46、1-菲利普·德尔汉姆2014年3月15日

表[[超几何2F1[-k，k-n，1，5]，{n，，0，，10} ，{k，，0，，n个}] //}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2013年5月24日*）

（MAGMA）

A081579号：=func<n，k，q|（&+[二项式（k，j）*二项式，（n-j，k）*q^j:j in[0..n-k]]）>；

[A081579号（n，k，4）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年5月26日

（弧垂）展平（[[超几何（[-k，k-n]，[1]，5）.simplify（）用于k in（0..n）]用于n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2021年5月26日

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比较Pascal（1，m，1）数组：A123562号（m=-3），A098593号（m=-2），A000012号（m=-1），A007318号（m=0），A008288号（m=1），A081577号((m=2），A081578号（m＝3）时，A081580号（m=5），A081581号（m=6），A081582号（m=7），A143683号((m＝8）。