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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A368409型 权重为n的非同构连通集系统的数量与选择公理的严格版本相矛盾。 12
0,0,0,0,1,0,3,5,16,41,130 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,7
评论
集系统是有限非空集的有限集。集合系统的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。
选择公理说,给定任意一组非空集Y,都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数,这意味着没有元素被多次选择。
链接
维基百科,选择公理.
例子
a(4)=1到a(8)=16集合系统的非同构代表:
{1}{2}{12} . {1}{2}{13}{23} {1}{3}{23}{123} {1}{5}{15}{2345}
{1}{2}{3}{123} {1}{4}{14}{234} {2}{13}{23}{123}
{2}{3}{13}{23} {2}{3}{23}{123} {3}{13}{23}{123}
{3}{12}{13}{23} {3}{4}{34}{1234}
{1}{2}{3}{13}{23} {1}{2}{13}{24}{34}
{1}{2}{3}{14}{234}
{1}{2}{3}{23}{123}
{1} {2}{3}{4}{1234}
{1}{3}{4}{14}{234}
{2}{3}{12}{13}{23}
{2}{3}{13}{24}{34}
{2}{3}{14}{24}{34}
{2}{3}{4}{14}{234}
{2}{4}{13}{24}{34}
{3} {4}{13}{24}{34}
{3}{4}{14}{24}{34}
数学
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
mpm[n_]:=连接@@表[Union[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>s[[x]])]和/@sps[Range[n]]],{s,Flatten[MapIndexed[Table[#2,{#1}]&,#]]和/@整数分区[n]}];
brute[m_]:=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@(m/.Rule@@@表[{i,p[i]]},{i,长度[p]}])],{p,排列[Union@@m]}]];
csm[s_]:=使用[{c=Select[Subsets[Range[Length[s]],{2}],Length[Crosection@@s[[#]]>0&]},如果[c=={},s,csm[Sort[Append[Delete[s,List/@c[[1]]],Union@@s[[c[1]]]]];
表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n],UnsameQ@@#&And@@UnsameQ@@@#&Length[csm[#]]==1&Select[Tuples[#],UnnameQ@@#&]={}&]],{n,0,6}]
交叉参考
对于未标记的图,我们有A140636号,连接的情况A140637号.
对于带标签的图形:A140638号,连接的情况A367867飞机(补充A133686号).
这是与A368094型.
补语是A368410型,连接的情况A368095型.
允许重复:A368411飞机,连接的情况A368097型,排名A355529型.
用重复进行补充:A368412型,连接的情况A368098型,排名A368100型.
仅允许重复边:连接的情况368421美元(补充A368422型).
A000110号计数集分区,非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数,未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区,已连接A007718美元.
A058891号计数集合系统,未标记A000612号,已连接A323818型.
A283877号计数非同构集合系统,已连接A300913型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月25日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月25日12:29。包含372788个序列。(在oeis4上运行。)