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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A368097型 权重为n的非同构多集划分的数量与选择公理的严格版本相矛盾。 39
0, 0, 1, 3, 12, 37, 133, 433, 1516, 5209, 18555 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
多集划分是有限非空多集的有限多集。多集分区的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。
选择公理说,给定任意一组非空集Y,都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数,这意味着没有元素被多次选择。
链接
维基百科,选择公理.
例子
a(2)=1到a(4)=12个多集分区的非同构代表:
{{1},{1}} {{1},{1,1}} {{1},{1,1,1}}
{{1},{1},{1}} {{1,1},{1,1}}
{{1},{2},{2}} {{1},{1},{1,1}}
{{1},{1},{2,2}}
{{1},{1},{2,3}}
{{1},{2},{1,2}}
{{1},{2},{2,2}}
{{2},{2},{1,2}}
{{1},{1},{1},{1}}
{{1},{1},{2},{2}}
{{1},{2},{2},{2}}
{{1},{2},{3},{3}}
数学
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
mpm[n_]:=连接@@表[Union[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>s[[x]])]和/@sps[Range[n]]],{s,Flatten[MapIndexed[Table[#2,{#1}]&,#]]和/@整数分区[n]}];
brute[m_]:=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@(m/.Rule@@@表[{i,p[i]]},{i,长度[p]}])],{p,排列[Union@@m]}]];
表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n],Select[Tuples[#],UnsameQ@@#&]={}&]],{n,0,6}]
交叉参考
未标记图的情况似乎是A140637号,补语A134964号.
这些多集分区具有列A355529型.
标记图的情况是A367867飞机,补语A133686号.
非此类型的机组系统A367902型,排名A367906型.
这种类型的机组系统包括A367903型,排名A367907型.
对于机顶盒系统,我们有A368094型,补语A368095型.
补语是A368098型,排名A368100型,连接的外壳A368412型.
这种类型的最小多集分区按A368187型.
相关案例是A368411飞机.
此类型的因式分解按A368413型,补语A368414飞机.
对于集合多部分,我们有368421美元,补语A368422型.
A000110号计数集分区,非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数,未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区,已连接A007718美元.
A058891号计数集合系统,未标记A000612号,已连接A323818型.
A283877号计数非同构集合系统,已连接A300913型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月25日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月25日15:10。包含372793个序列。(在oeis4上运行。)