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A367399型
n的严格整数分区的数目,其长度不是任何两个不同部分的总和。
8
1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 13, 15, 19, 22, 27, 31, 38, 43, 51, 59, 70, 79, 94, 107, 124, 143, 165, 188, 218, 248, 283, 324, 369, 419, 476, 540, 610, 691, 778, 878, 987, 1111, 1244, 1399, 1563, 1750, 1954, 2184, 2432, 2714, 3016, 3358, 3730, 4143
抵消
0,4
例子
严格分区y=(6,4,2,1)有半和{3,5,6,7,8,10},其中不包括4,因此y在a(13)下计数。
a(6)=3到a(13)=15个严格分区:
(6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)
(4,2) (4,3) (5,3) (5,4) (6,4) (6,5) (7,5) (7,6)
(5,1) (5,2) (6,2) (6,3) (7,3) (7,4) (8,4) (8,5)
(6,1) (7,1) (7,2) (8,2) (8,3) (9,3) (9,4)
(4,3,1) (8,1) (9,1) (9,2) (10,2) (10,3)
(4,3,2) (5,3,2) (10,1) (11,1) (11,2)
(5,3,1) (5,4,1) (5,4,2) (5,4,3) (12,1)
(6,3,1) (6,3,2) (6,4,2) (6,4,3)
(6,4,1) (6,5,1) (6,5,2)
(7,3,1) (7,3,2) (7,4,2)
(7,4,1) (7,5,1)
(8,3,1) (8,3,2)
(5,4,2,1) (8,4,1)
(9,3,1)
(6,4,2,1)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n],UnsameQ@@#&FreeQ[Total/@Subsets[#,{2}],Length[#]&]],{n,0,15}]
交叉参考
以下序列根据整数分区和有限集的长度是子项和、线性组合还是部分的半和,对它们进行计数和排序。当前序列以星号标出。
sum-full sum-free梳子full comb free semi-full semi-free
-----------------------------------------------------------
A000041号计数分区,严格A000009号.
A002865号计数长度为部分、补码的分区A229816型.
A365924飞机统计不完整分区,严格A365831型.
A236912型计算没有部分半和的分区,排名A364461型.
A237667号计数无和分区,sum-fullA237668号.
A366738飞机计算分区的半和,严格A366741飞机.
A367403型计算不包含半和的分区数,严格A367411飞机.
三角形:
A008284号按长度计算分区数,严格A008289年.
A365541型用半和k计算子集。
邮编:367404使用半和k计算分区数,严格A367405型.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年11月19日
状态
经核准的

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