A361373-OEIS公司

A361373型

素数幂p^m<=n，这样p|n。

0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 4, 1, 5, 1, 4, 3, 4, 1, 6, 1, 5, 3, 5, 1, 6, 2, 5, 3, 5, 1, 9, 1, 5, 4, 6, 3, 8, 1, 6, 4, 7, 1, 9, 1, 6, 5, 6, 1, 8, 2, 7, 4, 6, 1, 8, 3, 7, 4, 6, 1, 10, 1, 6, 5, 6, 3, 10, 1, 7, 4, 10, 1, 9, 1, 7, 5, 7, 3, 10, 1, 8, 4, 7, 1, 12, 3, 7 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`设p为素数。这里使用的术语“主幂”p^m，m>0是A246655型=A000040美元U型A246547号素数和完全素数幂的结合。从本质上讲，1不是一个主幂。`
	链接	`迈克尔·德弗利格，n，a（n）表，n=1.10000` `迈克尔·德弗利格，图表说明a（1440）=20。术语按照素数分解进行排列，并垂直排序。这个序列计算素数（红色）和完美素数幂（金色）。`
	配方奶粉	`a（n）=总和{p\|n}层（log n/log p）。` `a（n）=第n行的素数幂162306年.` `a（n）<A000005号（n），自A000005号计数1。` `a（n）<A010846号（n），自A010846号计数1。` `让tau=A000005号，拉德=A007947号，rcf=A010846号和lpf=A020639号.` `a（p）=τ（p）-1=rcf（p）-1=1，因为S=两者的p行A027750型和162306年={1，p}包含素数幂p。` `a（p^m）=τ（p^ m）-1=rcf（p^m）=1=m，因为S=两者的p^m行A027750型和162306年={1，p，p^2，…，p^m}包含素数幂{p，p2，……，pm}。` `对于无平方复合材料，a（k）=τ（k）-1=3 k=pq，p<q<p^2英寸A138109号因为S=第k行162306年={1，p，q，p^2，pq}包含3个素数幂{p，q和p^2}。` `对于k英寸，a（k）<τ（k）A138511号和k英寸A126706号因为m=lpf（k）^（-1+楼层（log k/log lpf（k）））是这样的，所以m<k但m不除以k。`
	例子	`设S={k<=n:rad（k）\|n}=第n行162306年` `a（1）=0，因为S={1}有0素数幂。` `a（2）=1，因为S={1，[2]}有1素数幂。` `a（4）=2，因为S={1，[2，4]}有2个素数幂。` `a（6）=3，因为S={1，[2，3，4]，6}有3个素数幂。` `a（10）=4，因为S={1，[2，4，5，8]，10}有4个素数幂。` `a（12）=5，因为S={1，[2，3，4]，6，[8，9]，12}有5个素数幂等。`
	MAPLE公司	`a:=n->添加（ilog[p]（n），数字理论中的p：-PrimeFactors（n））：` `seq（a（n），n=1..92）#彼得·卢什尼2024年6月20日`
	数学	`{0}~Join~表[Total@Map[Floor@Log[#，n]&，FactorInteger[n][[All，1]]]，{n，2，120}]`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=如果（n==1，0，my（f=系数（n）[，1]）；总和（k=1，#f，logint（n，f[k]））\\米歇尔·马库斯2024年6月20日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000005号,A000040美元,A007947号,A010846号,A020639号,126706英镑,A138109号,138511英镑,162306年,A246655型,A246547号.` `上下文中的序列：A038569号 A308686型 A020650型A124224号 A290089型 A323902型` `相邻序列：A361370型 A361371 A361372型A361374型 A361375型 A361376型`
	关键词	`非n,容易的,新的`
	作者	`迈克尔·德弗利格2024年6月17日`
	状态	`经核准的`

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