A357910-OEIS公司

A357910飞机

自然数按其素因式分解按字典顺序排列，素因子按降序书写（见注释）。

1, 2, 4, 3, 6, 8, 9, 12, 5, 10, 15, 30, 16, 27, 18, 25, 20, 45, 60, 7, 14, 21, 42, 35, 70, 105, 210, 32, 81, 24, 125, 40, 75, 90, 49, 28, 63, 84, 175, 140, 315, 420, 11, 22, 33, 66, 55, 110, 165, 330, 77, 154, 231, 462, 385, 770, 1155, 2310, 64, 243, 36, 625, 50 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`要匹配的偏移A019565号，该序列与之类似。` `设c（x）是a（1..n-1）中x^e的基数。设置乘数m（x）=1，然后递增，m（x）x出现在序列中。` `将函数f（x）定义为素数x表示x^c（x），否则x表示m（x）x，即rad（m（x））\|rad（x）。` `设b（n）是n通过幂2^e的表达式，因此，b（5）=“101”=2^0+2^2。那么Heinz数h（n）=乘积{素数（e+1）}，那么h（n）=10=素数（0+1）素数（2+1）。` `定义S（n）={k:rad（k）=k，gpf（k）=素数（n）}，使元素的顺序符合h（k）。因此，S（4）={7，14，21，42，35，70，105，210}，因为当1可以被素数（j）整除时，写在从右边读到的第j位，这些是{1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111}，并且被解释为二进制数，这些是}，8，9，10，11，12，13，14，15}。S（4）显示为第4行A019565号当被解释为不规则三角形时。` `我们可以通过在S（1..n-1）上映射f并附加S（n）来生成T（n），这相当于在S（1,.n）上映射f。注意，对于n>0，我们忽略了空乘积，即S（0）={1}的唯一元素。` `设R（k）={R:rad（R）\|rad（k）}。因此，R（2）=A000079号，R（6）=A003586号和R（10）=A003592号.让K=A019565号（k） ●●●●。k列包含kR（k）。因此，T（n，1）=A000079号，T（n，3）=｛6A003586号}，T（n，5）={10A003592号}一般来说，对于k=2^e和p=prime（e+1），我们有T（n，2^e）={p*p^m}。` `R（k）是所有p\|k的{p^e:e>=0}的张量积，因此对于k>1是无限的。A019565号是无平方数的排列A005117号，一个无限序列。因此，这个序列是无限的，是自然数的排列。`
	链接	`迈克尔·德弗利格，n=0..16384时的n，a（n）表` `迈克尔·德弗利格，a（n）的对数散点图n=1..10^5。` `迈克尔·德弗利格，a（n）的对数散点图，n=1.503，用红色表示素数，用金色表示复合素数幂，用绿色表示无平方复合数，用深蓝色表示基本数，用浅蓝色表示其他数。` `迈克尔·德弗利格，在（x，y）=（n，k）处绘制素数（k）^e（k）\|a（n）对于n=0..1024，使用颜色函数显示重数e（k），其中黑色=1，红色=2。。。，洋红=9。`
	示例	`T（0）=S（0）={1}，` `T（1）=S（1）={2}，` `T（2）＝{4，3，6}，因为，在S（1..2）上的映射f＝{2，3，6}；` `2是素数，c（2）=2，因此2^c（2` `3和6对这个序列来说是新的，因此{4,3,6}。` `T（3）={8,9,12,5,10,15,30}，因为S（1..2）={2,3,6}；` `2是素数，c（2）=3，因此2^c（2，` `3是素数，c（3）=2，因此3^c（3”=3^2=9，` `6是复合的，m（6）=2，2\|6，因此26=12，` `我们附加S（3）。` `T（4）={16、27、18、25、20、45、60、7、14、21、42、35、70、105、210}，` `因为S（1..3）={2,3,6,5,10,15,30}；` `2是素数，c（2）=4，因此2^c（2，` `3是素数，c（3）=3，因此3^c（3”=3^3=27，` `6是复合的，m（6）=3，3\|6，因此36=18，` `5是素数，c（5）=2，因此5^c（5”=5^2=25，` `10是复合的，m（10）=2，2\|10，因此210=20，` `15是复合的，m（15）=2，但2不除以15，` `因此我们增加m（15）=3，` `3\|15，因此315=45。` `30是复合的，m（30）=2，2\|30，因此2*30=60，` `我们附加S（3）等。设f（x）=φ（x）/x。` `第一行的第一项显示如下：` `n\k 1 2 3 4 5 6 7 8` `----------------------------------------------------` `1 2` `2 4 3 6` `3 8 9 12 5 10 15 30` `4 16 27 18 25 20 45 60 7 ...` `5 32 81 24 125 40 75 90 49。。。` `6 64 243 36 625 50 135 120 343 ...` `7 128 729 48 3125 80 225 150 2401 ...` `8 256 2187 54 15625 100 375 180 16807 ...` `9 512 6561 72 78125 160 405 240 117649 ...` `10 1024 19683 96 390625 200 675 270 823543 ...`
	数学	`nn=16；rad[n_]：=rad[n]=倍@@FactorInteger[n][[All，1]]；q[_]=1；r=t[0]={1}；c[1]=正确；Do[Set[s，Join[r，Prime[n]*r]]；集合[t[n]，映射[If[PrimeQ[#]，集合[m，#^q[#]]；q[#]++；m、集合[m，q[#]#]；q[#]++；而[！可除[#，rad[q[#]]]，q[#]++]；m] &，静止[r]]]；r=s，{n，nn}]，n]；{{1}}~Join~Rest@Array[t，nn]]//展平`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000040型，A000079号，A002110号，A003586号，A003592号，A007947号，A019565号，A182944号。` `上下文中的序列：A137621号 A242705型 A350748型A367082型 A039864号 A101906号` `相邻序列：A357907飞机 A357908年 A357909型A357911 A357912飞机 A357913型`
	关键词	`非n，标签`
	作者	`迈克尔·德·维利格2023年1月23日`
	状态	`已批准`