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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A354907型 以标准顺序排列的第n个组合的连续常量子序列(部分运行)的不同和数。 6
0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 4, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
每个序列都可以唯一地分割成一系列不重叠的运行。例如,(2,2,1,1,1,1,3,2,2)的运行是((2,2),(1,1,1),(3),(2,2。
链接
例子
成分编号981按标准顺序为(1,1,1,2,2,2,1,1),部分运行(1),(2),(1,1)、(2,2)、(1,1,1)和(2,2,2),具有不同的和{1,2,3,4,6},因此a(981)=5。
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
pre[y_]:=NestWhileList[Most,y,Length[#]>1&];
表[Length[Union[Total/@Join@@pre/@Split[stc[n]]],{n,0,100}]
交叉参考
1的位置为A000051号.
首次亮相的位置是A000079号.
这里使用的标准成分是A066099型,流动资金A353847飞机/A353932型.
如果我们允许任何子序列,我们会得到A334968型.
完整运行的情况是A353849型,个第一A246534号.
非空分区的版本是A353861飞机,已满A353835型.
计算所有不同的运行次数(而不是其不同的总和)可以得出A354582型.
A124767号在标准作文中计数。
A238279号A333755型按运行次数计算作文。
A330036型统计质数指数的不同部分运行,完整A005811号.
A351014型统计不同的标准成分,第一A351015型.
A353853-A353859属于合成运行和轨迹。
A353860型计算可折叠成分。
54584美元列出质数索引的运行总和,按A353832型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年6月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日18:30。包含373556个序列。(在oeis4上运行。)