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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A321791飞机 通过降序反对偶读取的表:T(n,k)是使用最多k种可用颜色的长度为n的无方向循环数(手镯)。 5
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 3, 1, 0, 1, 4, 6, 4, 1, 0, 1, 5, 10, 10, 6, 1, 0, 1, 6, 15, 20, 21, 8, 1, 0, 1, 7, 21, 35, 55, 39, 13, 1, 0, 1, 8, 28, 56, 120, 136, 92, 18, 1, 0, 1, 9, 36, 84, 231, 377, 430, 198, 30, 1, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
链接
配方奶粉
T(n,k)=[n==0]+[n>0]*(k^地板((n+1)/2)+k^天花板((n+1/2))/4+(1/(2*n))*总和{d|n}φ(d)*k^(n/d))。
T(n,k)=(A075195号(n,k)+A284855型(n,k))/2。
T(n,k)=A075195美元(n,k)-A293496型(n,k)=A293496型(n,k)+A284855型(n,k)。
行n:T(n,k)=Sum_{j=0..n}-二项式(j-n-1,j+1)*T(n、k-1-j)对于k>=n+1的线性递归。
列k>=0的O.g.f:求和{n>=0}T(n,k)*x^n=3/4+(1+k*x)^2/(4*(1-k*x^2))-(1/2)*Sum{d>=1}(phi(d)/d)*log(1-k*x^d)-Petros Hadjicostas公司2021年2月7日
例子
表格以T(0,0)开头:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
0 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 ...
0 1 4 10 20 35 56 84 120 165 220 ...
0 1 6 21 55 120 231 406 666 1035 1540 ...
0 1 8 39 136 377 888 1855 3536 6273 10504 ...
0 1 13 92 430 1505 4291 10528 23052 46185 86185 ...
0 1 18 198 1300 5895 20646 60028 151848 344925 719290 ...
0 1 30 498 4435 25395 107331 365260 1058058 2707245 6278140 ...
0 1 46 1219 15084 110085 563786 2250311 7472984 21552969 55605670。。。
0 1 78 3210 53764 493131 3037314 14158228 53762472 174489813 500280022 ...
对于T(3,3)=10,无定向环是9个手性环(AAA、AAB、AAC、ABB、ACC、BBB、BBC、BCC、CCC)和一个手性对(ABC-ACB)。
数学
表[如果[k>0,DivisorSum[k,EulerPhi[#](n-k)^(k/#)&]/(2k)+(n-k
交叉参考
囊性纤维变性。A075195号(定向),A293496型(手性),A284855型(无意识)。
囊性纤维变性。A051137号(提升的反对症者)。
主对角线给出A081721号.
关键词
非n,,容易的
作者
罗伯特·拉塞尔2018年12月18日
状态
经核准的

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