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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A321449型 按行读取的正三角形,其中T(n,k)是n的两部分数,总共有k个部分。 16
1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 5, 5, 0, 1, 4, 8, 8, 7, 0, 1, 6, 13, 19, 16, 11, 0, 1, 6, 17, 27, 32, 24, 15, 0, 1, 8, 24, 47, 61, 62, 41, 22, 0, 1, 8, 30, 63, 99, 111, 100, 61, 30, 0, 1, 10, 38, 94, 158, 209, 210, 170, 95, 42, 0, 1, 10, 45, 119, 229, 328, 382, 348, 259, 136, 56 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,6
评论
n的两倍分割(A063834号)是n的整数分区中每个部分的整数分区的选择。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..200,扁平
配方奶粉
O.g.f.:乘积{n>=0}1/(1-x^n*(和{0<=k<=n}A008284号(n,k)*t^k))。
例子
三角形开始:
1
0 1
0 1 2
0 1 2 3
0 1 4 5 5
0 1 4 8 8 7
0 1 6 13 19 16 11
0 1 6 17 27 32 24 15
0 1 8 24 47 61 62 41 22
0 1 8 30 63 99 111 100 61 30
第六行{0,1,6,13,19,16,11}对以下两个分区进行计数:
(6) (33) (222) (2211) (21111) (111111)
(42) (321) (3111) (1111)(2) (111)(111)
(51) (411) (111)(3) (111)(21) (1111)(11)
(3)(3) (21)(3) (211)(2) (21)(111) (11111)(1)
(4)(2) (22)(2) (21)(21) (211)(11) (11)(11)(11)
(5)(1) (31)(2) (22)(11) (2111)(1) (111)(11)(1)
(3)(21) (221)(1) (11)(11)(2) (1111)(1)(1)
(32)(1) (3)(111) (111)(2)(1) (11)(11)(1)(1)
(4)(11) (31)(11) (11)(2)(11) (111)(1)(1)(1)
(41)(1) (311)(1) (2)(11)(11) (11)(1)(1)(1)(1)
(2) (2)(2)(11)(2)(2)(21)(11)(1)(1)(1)(1)(1)(1)
(3)(2)(1) (2)(11)(2) (211)(1)(1)
(4)(1)(1) (21)(2)(1) (11)(2)(1)(1)
(2)(2)(11) (2)(11)(1)(1)
(22)(1)(1) (21)(1)(1)(1)
(3)(11)(1) (2)(1)(1)(1)(1)
(31)(1)(1)
(2)(2)(1)(1)
(3)(1)(1)(1)
MAPLE公司
g: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0或i=1,x^n,
g(n,i-1)+`if`(i>n,0,展开(g(n-i,i)*x))
结束时间:
b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0或i=1,x^n,
b(n,i-1)+`if`(i>n,0,展开(b(n-i,i)*g(i$2)))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n$2)):
seq(T(n),n=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2018年11月11日
数学
表[Length[Join@@Table[Select[Tuples[IntegerPartitions/@ptn],Length[Cjoin@@#]==k&],{ptn,Integer分区[n]}],{n,0,10},{k,0,n}]
(*第二个节目:*)
g[n_,i_]:=g[n,i]=如果[n==0||i==1,x^n,
g[n,i-1]+如果[i>n,0,展开[g[n-i,i]*x]];
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0||i==1,x^n,
b[n,i-1]+如果[i>n,0,展开[b[n-i,i]*g[i,i]]];
T[n_]:=系数列表[b[n,n],x];
T/@范围[0,12]//展平(*Jean-François Alcover公司2021年5月20日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
行总和为A063834号。最后一列是A000041号.
关键词
非n,
作者
古斯·怀斯曼2018年11月10日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月18日15:47。包含373481个序列。(在oeis4上运行。)