A319717-OEIS公司

A319717型

组合n的最大真除数的滤波器序列(A032742号)最小素因子的模6剩余，A010875美元(A020639号（n））和单个位A319710型（n）说明最小素因子是否是幺正的。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 11, 7, 12, 13, 14, 5, 15, 7, 16, 17, 18, 5, 19, 20, 21, 22, 23, 5, 24, 7, 25, 26, 27, 28, 29, 7, 30, 31, 32, 5, 33, 7, 34, 35, 36, 5, 37, 38, 39, 40, 41, 5, 42, 43, 44, 45, 46, 5, 47, 7, 48, 49, 50, 51, 52, 7, 53, 54, 55, 5, 56, 7, 57, 58, 59, 60, 61, 7, 62, 63, 64, 5, 65, 66, 67, 68, 69, 5, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 7, 77, 78, 79, 5, 80, 7, 81, 82, 83, 5, 84, 7, 85, 86, 87, 5, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

三元组的限制生长序列变换[A010875号(A020639号（n）），A032742号（n），A319710型（n） ]（为a（1）分配了单独的值）或相等的有序对[A319716型（n），A319710型（n） ]。

除了A319716型该滤波器序列还记录了a（n）的值以及n的最小素因子是否酉的事实。这个信息足以确定n的所有除数的模6剩余，因此序列如下A002324号基本上是这个序列的函数。此外，许多其他信息也会立即（不可避免地）出现，例如n的精确素数签名，还包括指数的相对顺序。

任何这样的过滤序列也可以根据它从a（n）中漏掉的信息来感知，这些信息将需要从每个a（n）中重建整个n。如果每次都可以从a（n）中重建整个n，那么序列a将是内射的，对过滤来说是无用的，因为它将与任何序列相匹配。在这个滤波器中，遗漏的只是最小素因子的精确恒等式，尽管保留了它的残差类mod 6。然而，当最小素因子为2或3时，可以从残差值中看出这一点，因此对于A047229号，两者都是A020639号（x）和A032742号（x）称为x=A020639号（x）*A032742号（x），这意味着这些数字必须出现在它们自己的单例等价类中。

同样，对于中的任何nA283050型，即使不能被2或3整除319910年（n）存储在三元组中为1，这会立即给出最小素因子的精确恒等式，它等于A014673号（n）=A020639号(A032742号（n））。

因此，有N的一个实质子集（至少包含A047229美元和A283050型)它实际上位于该过滤器的“盲区”，即“where anything goes”，因为该序列只获得该子域中的唯一值。

有一个相关的过滤器序列A319996型它通过“从高端切割n”（通过存储最大素因子的剩余类，A006530号，而不是最小的，加上n/A006530号（n）），它有自己的盲点，但幸运的是，它们与此过滤器的盲点并不完全一致。当然，任何序列A002324号应与此序列和A319996型.

对于所有i，j：

a（i）=a（j）=>A002324号（i）=A002324号（j），

a（i）=a（j）=>A067029号（i）=A067029号（j），

a（i）=a（j）=>A071178号（i）=A071178号（j），

a（i）=a（j）=>A077462美元（i）=A077462号（j） =>A101296号（i）=A101296号（j），

a（i）=a（j）=>A319716型（i）=A319716型（j） =>A319690型（i）=A319690型（j） ●●●●。

链接

安蒂·卡图恩，n=1..100000时的n，a（n）表

例子

对于n=65=5*13和143=11*13，最小的素因子的形式是6k+5，在因式分解中不会出现多次，并且在这两种情况下，最大的真除数是相同的数字（13），因此a（65）=a（143）（=51，rgs变换为这个等价类分配的运行计数值）。

对于n=1805（5*19^2）、3971（11*19^ 2）、6137（17*19^1），情况同上，但在所有三种情况下，最大的真除数都是361=19^2，因此a（1805）=a（3971）=a（6137）（=1405）。

注意，此类非平凡等价类可能只包含5粗略的数字，A007310号，没有素因子2或3，并且它们可能不包含来自A283050型。请参阅评论部分。

黄体脂酮素

（平价）

up_to=100000；

rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；

A032742号（n） =如果（1==n，n，n/vecmin（系数（n）[，1]）；

A286476型（n） =如果（1==n，n，（6*A032742号（n） +（n%6））；

A319710型（n） =（（n>1）&（因子（n）[1,2]>1））；

v319717=rgs_transform（向量（up_to，n[A286476型（n），319910年（n） ]）；

A319717型（n） =v319717【n】；

交叉参考

囊性纤维变性。A101296号,A319707型,A319716型,A319996型.

另请参阅A320004型（模4残基的类似序列）。

不同于A319707型在n=143时第一次，其中a（143）=51与A319716型第一次，n=121，其中a（121）=95。

上下文中的顺序：A319996型 A319716型 A319707型*A292266型 A292267号 A365392型

相邻序列：A319714飞机 A319715型 A319716型*A319718型 A319719型 A319720型

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2018年10月4日

状态

经核准的