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| A319511型 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是n个变量上的布尔函数数，其代数次数等于k（对于n>=0和0<=k<=n）。 |
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2
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1, 1, 2, 1, 6, 8, 1, 14, 112, 128, 1, 30, 2016, 30720, 32768, 1, 62, 65472, 67043328, 2080374784, 2147483648, 1, 126, 4194176, 4398042316800, 144110790029344768, 9079256848778919936, 9223372036854775808
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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给定n个变量的布尔函数f的代数范式（ANF）的标准表示是一个形式为f（x_1，x_2，…，x_n）=a+M_1+M_2+…+的多元多项式M_s，其中a是布尔常数0或1，+号表示不同单项式之间的和模2（XOR），0<=s<2^n。单项式M_i是这些变量中一些变量的合取，对于i=1，2。。。，s.单项式的代数次数是单项式中变量的数量，布尔函数的代数次数则是单项数的最大次数。存在k个变量的二项式（n，k）单项式，对于k=0，1。。。，n、k=0的情况意味着没有选择任何一个变量来形成单项式。它对应于布尔常数1，它被视为单项式。它的代数次等于0，因此T（n，0）=1，对于n=0，1。。。零常数不被视为单项式。它对应于空集，即没有选择任何一个可能的单项式来形成ANF的情况。其代数次数通常定义为-无穷大。这就是为什么零常数不在三角形中表示的原因。
n个变量的所有布尔函数的集合可以根据其代数度划分为子集。三角形的第n行表示这些子集的基数。因此，第n行中所有数字的总和是n个变量的所有布尔函数的数目-1（因为零常数），即2^（2^n）-1。
等价地，一个n集的子集的非空集的数目，使得子集的最大基数为k-安德鲁·霍罗伊德2018年9月23日
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=（（2^二项式（n，k））-1）*2^（和{i=0..k-1}二项法（n，i））。
T（n，0）=1。
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例子
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三角形开始：
1;
1, 2;
1, 6, 8;
1、14、112、128；
1, 30, 2016, 30720, 32768;
1, 62, 65472, 67043328, 2080374784, 2147483648;
1, 126, 4194176, 4398042316800, 144110790029344768, 9079256848778919936, 9223372036854775808;
...
情形n=2：在两个变量上总共有15个布尔函数，不包括常数0函数或相等的15个{1,2}子集的非空集。这些可以根据最大子集的大小k进行划分，如下所示：
k=0:{}}；
k=1:{{1}}、{{1{、{}}，{{2}}；
k=2:{{1,2}，{{1,2]，{}}，}}、{{1,2,}、}}（1}）、{{1,2}、[1}、2]、{1,2{、{2}（2}），{1,2neneneep、{2{。
（结束）
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数学
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表[（2^二项式[n，k]-1）*2^求和[二项式[n，i]，{i，0，k-1}]，{n，0，6}，{k，0，n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2019年7月2日*）
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黄体脂酮素
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（极大值）T（n，k）：=（2^二项式（n，k）-1）*2^和（二项式[n，i），i，0，k-1）；
（PARI）T（n，k）={（（2^二项式（n，k））-1）*2^和（i=0，k-1，二项式（n，i））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年9月22日
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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