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| A302971型 |
| 行读取三角形：T（n，k）是R（n，k）的分子，由恒等式Sum_{i=0..l-1}Sum__{j=0..m}R（m，j）*（l-i）^j*i^j=l^（2*m+1）隐式定义，适用于所有l，m>=0。 |
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9
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1, 1, 6, 1, 0, 30, 1, -14, 0, 140, 1, -120, 0, 0, 630, 1, -1386, 660, 0, 0, 2772, 1, -21840, 18018, 0, 0, 0, 12012, 1, -450054, 491400, -60060, 0, 0, 0, 51480, 1, -11880960, 15506040, -3712800, 0, 0, 0, 0, 218790, 1, -394788954, 581981400, -196409840, 8817900, 0, 0, 0, 0, 923780, 1, -16172552880, 26003271294, -10863652800, 1031151660, 0, 0, 0, 0, 0, 3879876
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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C.约旦，有限差分法布达佩斯，Röttig和Romwalter，1939年。[仅第448-450页的注释扫描]
彼得罗·科洛索夫，怪人的独特身份，arXiv:2101.00227[math.GM]，2021。
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配方奶粉
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如果k<0或k>n，R（n，k）=0。
R（n，k）=（2k+1）*二项式（2k，k），如果k=n。
R（n，k）=（2k+1）*二项式（2k，k）*求和{j=2k+1…n}R（n、j）*二项式（j，2k+1）*（-1）^（j-1）/（j-k）*伯努利（2j-2k），否则。
T（n，k）=分子（R（n，k））。
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例子
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三角形开始：
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k=0 1 2 3 4 5 6 7 8
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n=0:1；
n=1:1,6；
n=2:1,0,30；
n=3:1，-14，0，140；
n=4:1、-120、0、0和630；
n=5:1，-1386，660，0，02772；
n=6:1，-21840，18018，0，0，12012；
n=7:1、-450054、491400、-60060、0、0和51480；
n=8:1、-11880960、15506040、-3712800、0、0，0、218790；
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MAPLE公司
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R：=proc（n，k），如果k<0或k>n，则返回0 fi；（2*k+1）*二项式（2*k，k）；
如果n=k，则%else-%*加上（（-1）^j*R（n，j）*二项式（j，2*k+1）*
伯努利（2*j-2*k）/（j-k），j=2*k+1..n）fi端：T:=（n，k）->数字（R（n，k））：
seq（打印（seq（T（n，k），k=0..n）），n=0..12）；
#数值检查S（m，n）=n^（2*m+1）：
S:=（m，n）->加（加（R（m，j）*（n-k）^j*k^j，j=0..m），k=0..n-1）：
seq（seq（S（m，n）-n^（2*m+1），n=0..12），m=0..12）#彼得·卢什尼2018年4月30日
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数学
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R[n_，k_]：=0
R[n_，k_]：=（2k+1）*二项式[2k，k]*
总和[R[n，j]*二项式[j，2k+1]*（-1）^（j-1）/（j-k）*
贝努利B[2j-2k]，{j，2k+1，n}]/；2 k+1<=n
R[n_，k_]：=（2n+1）*二项式[2n，n]/；k==n；
T[n_，k_]：=分子[R[n，k]]；
列[表[T[n，k]，{n，0，15}，{k，0，n}]，居中]
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=如果（n>k）||（n<0），0，如果（k==n，（2*n+1）*二项式2*j-2*n））；
tabl（nn）=for（n=0，nn，for（k=0，n，print1（分子（T（k，n）），“，”）；打印）\\米歇尔·马库斯2018年4月27日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A007318号,A027641号,A027642号,A055012号,A077028号,A000146号,A002882号,A003245号,A127187号,A127188号,A074909号,A164555号.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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