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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000146号 从von Staudt-Clausen表示的Bernoulli数:a(n)=Bernoullie(2n)+Sum_{(p-1)|2n}1/p。
(原名M1717 N0680)
10
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, -6, 56, -528, 6193, -86579, 1425518, -27298230, 601580875, -15116315766, 429614643062, -13711655205087, 488332318973594, -19296579341940067, 841693047573682616, -40338071854059455412, 2115074863808199160561, -120866265222965259346026 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,7
评论
von Staudt-Clausen定理指出,这个数字总是一个整数。
参考文献
G.H.Hardy和E.M.Wright,《数字理论导论》,第5版,牛津大学出版社,1979年,第118页。
Max Koecher,Klasische elementare Analysis,Birkhäuser,波士顿巴塞尔,1987年,第168-170页。
H.Rademacher,解析数论主题,Springer,1973年,第5节。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
Seiichi Manyama,n=1..317时的n,a(n)表(T.D.Noe的前100个术语)
Joerg Arndt,n=1..1000时的n,a(n)表(包含超过1000个十进制数字的术语)
丹尼尔·霍伊特,A000146的Python 3程序。
Donald E.Knuth和Thomas J.Buckholtz,切线、欧拉和伯努利数的计算,数学。压缩机。21 1967 663-688. [带注释的扫描副本]
Donald E.Knuth和Thomas J.Buckholtz,切线、欧拉和伯努利数的计算,数学。压缩机。21 1967年663-688年。
R.Mestrovic,关于包含两个连续幂和的同余模n^3《整数序列杂志》,第17卷(2014年),14.8.4。
埃里克·魏斯坦的数学世界,von Staudt-Clausen定理
MAPLE公司
A000146号:=proc(n)局部a,i,p;a:=伯努利(2*n);对于i从1开始做p:=ithprime(i);如果(2*n)mod(p-1)=0,则a:=a+1/p;elif p-1>2*n,然后断裂;结束条件:;结束do:a;结束进程:#R.J.马塔尔,2011年7月8日
数学
表[BernoulliB[2n]+Total[1/Select[Prime/@Range[n+1],可除[2n,#-1]&]],{n,1,22}](*Jean-François Alcover公司2011年10月12日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,sumdiv(2*n,d,isprime(d+1)/(d+1
(Python)
从分数导入分数
从辛导入bernoulli,除数,isprime
定义A000146号(n) :return int(bernoulli(m:=n<<1)+sum(如果是isprime(d+1)),则d的分数(1,d+1)以除数(m,generator=True)表示)#柴华武2023年4月14日
交叉参考
关键词
签名,美好的,容易的
作者
扩展
由Antreas P.Hatzipolakis(xpolakis(AT)hol.gr)提供的标志
更多术语来自迈克尔·索莫斯
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