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| A301304型 |
| 将n写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中x>=y>=0<=z<=w的方法的数量，这样x^2+7*y^2=2^k*m对于某些k=0,1,2和m=1,2,3，。。。。 |
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4
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1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 2, 2, 4, 5, 3, 4, 4, 2, 1, 3, 2, 6, 5, 4, 3, 4, 2, 2, 6, 5, 4, 6, 3, 3, 3, 4, 6, 8, 2, 5, 5, 3, 2, 4, 4, 5, 6, 5, 5, 4, 3, 3, 6, 5, 2, 6, 3, 4, 3, 2, 6, 10, 3, 5, 8, 1, 2, 5, 5, 6, 5, 6, 5, 3, 1, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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猜想：对于所有n>0，a（n）>0。
我们已经验证了n到10^8。
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（79）=1，因为79=5^2+1^2+2^2+7^2，其中5^2+7*1^2=2^2*2^3。
a（323）=1，因为323=3^2+1^2+12^2+13^2，3^2+7*1^2=2*2^3。
a（646）=1，因为646=22^2+11^2+4^2+5^2，其中22^2+7*11^2=11^3。
a（815）=1，因为815=9^2+5^2+15^2+22^2，9^2+7*5^2=2^2*4^3。
a（1111）=1，因为1111=1^2+1^2+22^2+25^2，其中1^2+7*1^2=2^3。
a（2822）=1，因为2822=2^2+0^2+3^2+53^2，2^2+7*0^2=2^2*1^3。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
CQ[n_]：=CQ[n]=整数Q[n^（1/3）]；
QQ[n]：=n>0&&（CQ[n]||CQ[n/2]||CQ[n/4]）；
tab={}；做[r=0；做[If[QQ[x^2+7y^2]，做[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]、r=r+1]，{z，0，Sqrt[（n-x^2-y^2）/2]}]，{y，0，Sqrt[n/2]}，{x，y，Sqrt[n-y^2]}]；tab=追加[tab，r]，｛n，1，80｝]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A271510型,A271513型,A271518型,A281976型,A300666型,2006年3月67日,A300708型,A300712型,A300751型,A300752型,A300791型,A300792型,A300844型,A300908型,A301303型,A301314型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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