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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A300708型 用x，y，z，w非负整数和z<=w将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量，使得x或y是一个正方形，而x-y也是一个正方。 16 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 5, 3, 3, 4, 7, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 8, 8, 4, 1, 6, 4, 1, 2, 3, 9, 7, 6, 3, 5, 4, 1, 6, 5, 3, 2, 5, 3, 3, 2, 5, 11, 4, 3, 4, 5, 1, 2, 5, 5, 6, 3, 5, 4, 2, 3 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 偏移 0,2 评论 猜想：a（n）>0表示所有n>=0，a（n，。。。m=0、8、12、23、24、44、47、56、71、79、92、95、140、168、184、248、344、428、568、632、1144、1544。 根据作者2017年的JNT论文，每个非负整数都可以写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中包含x，y，z，w个非负整数，因此x-y（或x）是一个正方形。 另请参见A281976型,A300666型,A300667型和A300712型对于类似的猜测。 对于所有n=0..10^8，a（n）>0-孙志伟2020年10月4日 链接 孙志伟，n=0..10000时的n，a（n）表 孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。 孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。 例子 a（71）=1，因为71=5^2+1^2+3^2+6^2，其中1=1^2和5-1=2^2。 a（95）=1，因为95=2^2+1^2+3^2+9^2，其中1=1^2和2-1=1^2。 a（344）=1，因为344=4^2+0^2+2^2+18^2，4=2^2和4-0=2^2。 a（428）=1，因为428=13^2+9^2+3^2+13^2，9=3^2和13-9=2^2。 a（632）=1，因为632=16^2+12^2+6^2+14^2，其中16=4^2和16-12=2^2。 a（1144）=1，因为1144=20^2+16^2+22^2，16=4^2和20-16=2^2。 a（1544）=1，自1544=0^2+0^2+10^2+38^2起，其中0=0^2和0-0=0 ^2。 数学 SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]； tab={}；Do[r=0；Do[If[（SQ[m^2+y]||SQ[y]）&&SQ[n-（m^2++y）^2-y^2-z^2]，r=r+1]，{m，0，n^（1/4；tab=追加[tab，r]，{n，0，80}]；打印[选项卡] 交叉参考 囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A271518型,A271775型,A281976型,A300666型,A300667型,A300712型。 上下文中的序列：A256795型 A273404型 A281976型*A240755型 A309806型 A256170型 相邻序列：A300705型 2007年3月6日 A300707型*A300709型 A300710型 A300711型 关键词 非n 作者 孙志伟2018年3月11日 状态 经核准的

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