登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A300712型 用x，y，z，w非负整数将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量，例如3*x或y是一个正方形，x-y是正方形的两倍。 15 1, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 2, 4, 3, 5, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 4, 3, 6, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 1, 3, 5, 2, 6, 3, 5, 3, 2, 4, 3, 2, 4, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 3, 8, 5, 3, 2, 5, 3, 4, 3, 3, 5, 3, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 猜想：a（n）>0表示所有n>=0，a（n，。。。m=0、1、3、7、21、24、46、79、88、94、142、151、184、190、193、280、286、1336。 根据作者2017年的JNT论文，任何非负整数都可以写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中x，y，z，w为非负整数，因此2*（x-y）（或x）是一个正方形。 另请参见A281976型,A300666型,2006年3月67日和A300708型对于类似的猜测。 对于所有n=0..10^8，a（n）>0-孙志伟2020年10月4日 链接 孙志伟，n=0..10000时的n，a（n）表 孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。 孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。 例子 a（21）=1，因为21=2^2+0^2+1^2+4^2，其中0=0^2和2-0=2*1^2。 a（79）=1，因为79=3^2+3^2+5^2+6^2，其中3*3=3^2和3-3=2*0^2。 a（142）=1，因为142=6^2+4^2+3^2+9^2，4=2^2和6-4=2*1^2。 a（190）=1，因为190=3^2+1^2+6^2+12^2，其中1=1^2和3-1=2*1^2。 a（193）=1自193=0^2+0^2+7^2+12^2起，其中0=0^2和0-0=2*0^2。 a（280）=1，因为280=12^2+10^2+0^2+6^2，其中3*12=6^2和12-10=2*1^2。 a（1336）=1，自1336=2^2+0^2+6^2+36^2起，其中0=0^2和2-0=2*1^2。 数学 SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]； tab={}；Do[r=0；Do[If[（SQ[3（2m^2+y）]||SQ[y]）&&SQ[n-（2m^2+y）^2-y^2-z^2]，r=r+1]，{m，0，（n/4）^（1/4）}，{y，0，Sqrt[（n-4m^4）/2]}，}，（z，0，Sqrt[最大值[0，（n-（2m ^2+y）^2-y ^2）/2]]}]；tab=追加[tab，r]，{n，0，80}]；打印[选项卡] 交叉参考 囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A271518型,A271775型,A281976型,A300666,2006年3月67日,A300708型. 上下文中的序列：A023595号 A177718号 A057515号*A282463号 A265337型 A096852号 相邻序列：A300709型 A300710型 A300711型*A300713型 A300714型 A300715型 关键字 非n 作者 孙志伟2018年3月11日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月23日20:33。包含371916个序列。（在oeis4上运行。）