A298210-OEIS公司

A298210型

最小n是这样的A001542号（a（n））==0（mod n），即x=A001541号（a（n））和y=A001542号（a（n））是Pell方程x^2-2*（n*y）^2=1的基本解。

1, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 6, 3, 6, 2, 7, 3, 6, 8, 4, 6, 10, 6, 6, 6, 11, 4, 15, 7, 18, 6, 5, 6, 15, 16, 6, 4, 3, 6, 19, 10, 14, 12, 5, 6, 22, 6, 6, 11, 23, 8, 21, 15, 4, 14, 27, 18, 6, 12, 10, 5, 10, 6, 31, 15, 6, 32, 21, 6, 34, 4, 22, 3, 35, 12, 18, 19, 30

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

Pell方程x^2-2*（n*y）^2=1的基本解是满足y==0（mod n）的x^2-2*y^2=1的最小解。

如果n是质数（即n inA000040型)然后a（n）除法（n-勒让德符号（n/2））；勒让德符号（n/2）或更通用的克罗内克符号（n/3）是A091337号（n） ●●●●-A.H.M.斯密茨2018年1月23日

发件人A.H.M.斯密茨2018年1月23日：（开始）

更强，但推测：

如果n是质数（即inA000040型){2,3,5,7,11,13,19,23}（mod 24）中的n，则（n-勒让德符号（n/2））/a（n）==2（mod4）。

如果n是安全素数（即inA005385号)并且n在{7,23}（mod 24）中，则（n-Legendre符号（n/2））/a（n）=2，即a（n）是Sophie Germain素数(A005384号).

如果n是质数（即inA000040型){1,17}（mod 24）中的n，则（n-勒让德符号（n/2））/a（n）==0（mod 4）。（结束）

参考文献

迈克尔·雅各布森（Michael J.Jacobson，Jr.）和休·C·威廉姆斯（Hugh C.Williams），《求解佩尔方程》，斯普林格出版社，2009年，第1-17页。

链接

A.H.M.Smeets，n=1..20000时的n，a（n）表

H.W.Lenstra Jr。，求解Pell方程，AMS公告，第49卷，第2期，2002年2月，第182-192页。

配方奶粉

a（n）<=A000010号（n） <编号-A.H.M.斯密茨2018年1月23日

A001541号（a（n））=A002350型（2*n^2）。

A001542号（a（n））=A002349号（2*n^2）。

如果n | m，则a（n）| a（m）。

当m>=0时，a（2^（m+1））=2^m。

数学

b[n]：=b[n]=开关[n，0，0，1，2，_，6b[n-1]-b[n-2]；

a[n_]：=对于[k=1，True，k++，如果[Mod[b[k]，n]==0，返回[k]]；

a/@范围[100](*Jean-François Alcover公司2019年11月16日*）

黄体脂酮素

（Python）

xf，yf=3，2

x、 n=2*xf，0

当n<20000时：

n=n+1

y1，y0，i=0，yf，1

而y0%n！=0:

y1，y0，i=y0，x*y0-y1，i+1

打印（n，i）

交叉参考

囊性纤维变性。A298211型,A298212型.

上下文中的序列：A337102型 A239495型 A348163型*A045772号 A294977号 A091256美元

相邻序列：A298207型 A298208型 A298209型*A298211型 A298212型 A298213型

关键字

非n

作者

A.H.M.斯密茨2018年1月15日

状态

经核准的