A247287-OEIS公司

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A247287号

长度n的所有Motzkin路径中的弱峰数。Motzkin路径的弱峰是驼峰顶部的顶点。驼峰是一个上步，然后是0个或更多的平步，最后是一个下步。例如，Motzkin路径u*duu*h*h*dd，其中u=（1,1），h=（1,0），d（1，-1）有4个弱峰值（由恒星显示）。

2

0, 0, 1, 4, 13, 38, 108, 304, 857, 2426, 6902, 19728, 56622, 163092, 471205, 1365008, 3963321, 11530786, 33607190, 98105616, 286795300, 839470664, 2460038427, 7216652488, 21190820678, 62279238828, 183185851903, 539220930004, 1588341106957, 4681678922366

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

评论

a（n）=总和（k*247286元（n，k），0≤k≤n）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.：（1-z-sqrt（1-2*z-3*z^2））/（2*（1-z）^2*sqrt（1-2*z-3*z^2。

a（n）~3^（n+3/2）/（8*sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2014年9月16日

D-有限递归n*a（n）+（-5*n+3）*a（n-1）+2*（3*n-4）*a-R.J.马塔尔2022年7月24日

例子

a（3）=4，因为Motzkin路径hhh、hu*d、u*dh和u*h*d有0、1、1和2个弱峰（由恒星显示）。

MAPLE公司

g：=（（1-z-sqrt（1-2*z-3*z^2））*（1/2））/（1-z）^2*sqrt（1-2*z-3*z^ 2））：gser：=系列（g，z=0，34）：seq（系数（gser，z，n），n=0。。32);

黄体脂酮素

（PARI）z='z+O（'z^66）；concat（[0，0]，Vec（（1-z-sqrt（1-2*z-3*z^2））/（2*（1-z）^2*sqrt（1-2*z-3*z^2）））\\约尔格·阿恩特2014年9月14日

交叉参考

囊性纤维变性。A001006号,A247286号.

上下文中的序列：A094706号 A325927型 A056014号*A159036号 A058693号 A027076号

相邻序列：A247284号 A247285型 A247286号*A247288型 A247289号 A247290型

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2014年9月14日

状态

经核准的