%I#13 2022年7月24日12:41:21

%S 0,0,1,4,13,38108304857242669021972856622163092471205，

%电话：13650083963321115307863360719098105616286795300839470664，

%电话：246003842772166524882119082067862279238828183185851903539220930004158834110695681678922366

%N长度N的所有Motzkin路径中的弱峰数。Motzkin路径的弱峰是驼峰顶部的顶点。驼峰是一个上步，然后是0个或更多的平步，最后是一个下步。例如，Motzkin路径u*duu*h*h*dd，其中u=（1,1），h=（1,0），d（1，-1）有4个弱峰值（由恒星显示）。

%C a（n）=总和（k*A247286（n，k），0≤k≤n）。

%H Alois P.Heinz，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%F.G.F.：（1-z-sqrt（1-2*z-3*z^2））/（2*（1-z）^2*sqrt（1-2*z-3*z^ 2））。

%F a（n）~3^（n+3/2）/（8*sqrt（Pi*n））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年9月16日

%具有递推项n*a（n）+（-5*n+3）*a（n-1）+2*（3*n-4）*a_R.J.Mathar，2022年7月24日

%e a（3）=4，因为Motzkin路径hhh、hu*d、u*dh和u*h*d有0、1、1和2个弱峰（由恒星显示）。

%p g：=（（1-z-sqrt（1-2*z-3*z^2））*（1/2））/（1-z）^2*sqrt（1-2*z-3*z^ 2））：gser:=系列（g，z=0，34）：seq（系数（gser，z，n），n=0。。32);

%o（PARI）z='z+o（'z^66）；concat（[0,0]，Vec（（1-z-sqrt（1-2*z-3*z^2））/（2*（1-z）^2*sqrt（1-2*z-3*z^ 2）））\\_Joerg Arndt_，2014年9月14日

%Y参考A001006，A247286。

%K nonn公司

%O 0.4

%2014年9月14日《德国参考》