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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A242563型 a(n)=2*a(n-1)-a(n-3)+2*a(n-4),a(0)=a(1)=0,a(2)=2,a(3)=3。
0, 0, 2, 3, 6, 10, 21, 42, 86, 171, 342, 682, 1365, 2730, 5462, 10923, 21846, 43690, 87381, 174762, 349526, 699051, 1398102, 2796202, 5592405, 11184810, 22369622, 44739243, 89478486, 178956970, 357913941, 715827882, 1431655766, 2863311531, 5726623062, 11453246122 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
一般来说,如果a(n)的二项式逆变换为(-1)^n*a(n。如果主对角线为0且前两条上对角线(主对角线上)相同,则为第一类。如果主对角线等于第一条上对角线乘以2,则为第二类。如果第一个上对角线是自动序列,那么该序列就是超级自动序列。例子:A113405号.第一条上对角线是A001045号(n) ●●●●。另一个超自动序列:0,0,0后跟A059633号(n) ●●●●。第一条上对角线是A000045号(n) ●●●●。
a(n)的差异表:
0, 0, 2, 3, 6, 10, 21, 42, ...
0, 2, 1, 3, 4, 11, 21, 44, ...
2, -1, 2, 1, 7, 10, 23, 41, ...
-3, 3, -1, 6, 3, 13, 18, 45, ... .
这是第二种自动序列。主对角线为2*A001045号(n)=A078008号(n) ●●●●。更准确地说,它是一个超级自动序列,与A113405号(n) ●●●●。
a(n+1)mod 10=周期12:重复0、2、3、6、0、1、2、6、1、2,2、5。
它被移动了A081374号(n+1)模式10=
第12段:重复1、2、2、5、0、2、3、6、0、1、2和6。
a(n)mod 9=周期18:
重复0,0,2,3,6,1,3,6,5,0,0,17,6,3,8,6,3,4=c(n)。
c(n)+c(n+9)=0,0,9,9,9。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-1,2)。
配方奶粉
a(n+3)=3*2^n-a(n),a(0)=a(1)=0,a(2)=2。
a(n)=2*A113405号(n+1)-A113405号(n) ●●●●。
a(n+1)=2*a(n)+周期6:重复0,2,-1,0,-2,1。a(0)=0。
a(n)=2^n-A081374号(n+1)。
a(n+3)=a(n+1)+A130755号(n) ●●●●。
通用格式:x^2*(x-2)/((x+1)*(2*x-1)*(x^2-x+1))-科林·巴克2014年5月18日
a(n)=A024495美元(n)+A131531号(n) ●●●●。
a(n+6)=a(n)+21*2^n,a(0)=a(1)=0,a(2)=2,a(3)=3,a(4)=6,a(5)=10。
a(n)=A001045号(n)-A092220型(n) ●●●●。
a(n+12)=a(n)+1365*2^n。数据中的前12个值。(A024495美元(n+12)=A024495美元(n) +1365*2^n)。
a(3n)=A132805号(n) =3*A015565型(n) ●●●●。
a(3n+1)=A132804号(n) =6*A015565型(n) ●●●●。
a(3n+2)=A132397号(n) =2*A082311号(n) ●●●●。
a(n)=1/3*((-1)^n-2*cos((n*Pi)/3)+2^n)-亚历山大·波沃洛茨基2014年6月2日
例子
G.f.=2*x^2+3*x^3+6*x^4+10*x^5+21*x^6+42*x^7+86*x^8+。。。
数学
a[n]:=(m=Mod[n,6];1/3*(2^n+(-1)^n+1/120*(m-6)*(m+1)*(m ^3-29*m+40));表[a[n],{n,0,35}](*Jean-François Alcover公司2014年5月19日,非递归公式,在Mathematica的RSolve之后*)
线性递归[{2,0,-1,2},{0,0,2,3},50](*G.C.格雷贝尔2017年2月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)连接([0,0],Vec(x^2*(x-2)/((x+1)*(2*x-1)*(x^2-x+1))+O(x^100))\\科林·巴克2014年5月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A000032号,1/(n+1),A164555号/A027642号(所有第二类自动序列)。A007283号,1975年1月.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2014年5月17日
扩展
更多术语来自科林·巴克,2014年5月18日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月27日12:12。包含372858个序列。(在oeis4上运行。)