A227398-OEIS公司

A227398号

chi（x^3）/chi（x）的x次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。

1, -1, 1, -1, 1, -2, 2, -3, 3, -3, 4, -5, 6, -7, 8, -9, 10, -12, 14, -16, 18, -20, 23, -26, 30, -34, 38, -42, 47, -53, 60, -67, 74, -82, 91, -102, 114, -126, 139, -153, 169, -187, 207, -228, 250, -274, 301, -331, 364, -399, 436, -476, 520, -569, 622, -679

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 6

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，phi（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054级)，chi（q）(A000700型).

链接

G.C.格雷贝尔，n=0..2500时的n、a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

f（-x^6）/f（x，x^5）的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的一般θ函数。

q^（1/12）*eta（q）*eta（q^4）*eta（q^6）^2/（eta（q^2）^2*eta。

周期12序列的欧拉变换[-1，1，0，0，-1，0，-1-，0-，0-1，-1，0-…]。

G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（12 t））=G（t），其中q=exp（2 Pi i t），G（）是A098884号.

通用格式：1/产品{k>0}（1-（-x）^k+x^（2*k））。

G.f.：产品{k>0}（1-x^（2*k-1）+x^。

G.f.：产品{k>0}（（1+x^（6*k-3））/（1+x^（2*k-1）））。

G.f.：1/产品_｛k>0｝（（1+x^（6*k-1））*（1+x^（6*k-5））。

G.f.：产品{k>0}（1+（-x）^（3*k-1））*（1+。

通用公式：（Z}中的和{k（-1）^k*x^（3*k*（3*k-1））/（Z}x^中的总和{k（k*（3+k-2）））。

a（n）=（-1）^n*A003105号（n） ●●●●。的卷积逆A098884号.

例子

G.f.=1-x+x^2-x^3+x^4-2*x^5+2*x^6-3*x^7+3*x^8-3*x^9+。。。

G.f.=1/q-q^11+q^23-q^35+q^47-2*q^59+2*q^71-3*q^83+3*q^95+。。。

数学

a[n_]：=系列系数[1/乘积[1-（-x）^k+x^（2k），{k，n}]，{x，0，n}；

a[n]：=系列系数[乘积[1-x^k+x^（2k），{k，1，n，2}]，{x，0，n}]；

a[n]：=系列系数[乘积[1+x^k，{k，3，n，6}]/乘积[1+x^k、{k，1，n，2}]，{x，0，n}]；

a[n_]：=系列系数[1/（乘积[1+x^k，{k，1，n，6}]乘积[1+x^k、{k，5，n，6}]），{x，0，n}]；

a[n]：=系列系数[乘积[1+（-x）^k，{k，1，n，3}]乘积[1+（-x）^k、{k、2、n、3}]，{x，0，n}]；

a[n_]：=级数系数[QPochhammer[-x^3，x^6]/QPochharmer[-x，x^2]，{x，0，n}]；

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）*eta（x^4+a）*eta（x ^6+a）^2/（eta；

（PARI）{a（n）=我的（a，m）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；m=平方（3*n+1）；polcoeff（eta（x^6+a）/总和（k=-（（m-1）\3），（m+1）\3，x^（k*（3*k-2），a），n））}；

交叉参考

囊性纤维变性。A003105号,A098884号.

上下文中的顺序：A302984型 A029094号 A262950型*A003105号 A240856型 A081166号

相邻序列：A227395号 A227396号 A227397号*A227399号 A227400型 A227401型

关键词

签名

作者

迈克尔·索莫斯2013年9月20日

状态

经核准的