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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A219086型 a(n)=楼层((n+1/2)^4)。 12
0、5、39、150、410、915、1785、3164、5220、8145、12155、17490、24414、33215、44205、57720、74120、93789、117135、144590、176610、213675、256289、304980、360300、422825、493155、571914、659750、757335、865365、984560、1115664 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a(n)是数字k,使得{k^p}<1/2<{(k+1)^p},其中p=1/4和{}=小数部分。等价地,f(x)=x^(1/4)的跳转序列,在这个意义上,这些是非负整数k,其中圆(k^p)<圆((k+1)^p))。有关详细信息和相关序列的指南,请参阅A219085型.
-4*a(n)给出了(n+n*i)*((n+1)+n*i)*(n+(n+1。虚部总是零-乔恩·佩里2014年2月5日
数字k,使16*k+1是四次幂-布鲁诺·贝塞利2018年5月29日
“弗洛伊德三角”是一个以数字1开头的自然数三角形数组,它的行和产生序列A006003号.A006003号可以对分得到菱形十二面体序列A005917号,其第n部分和为n^4,并且A317297型,其第n部分和为a(n)。交错n^4或A000583号返回{a(n)}以获取A011863号,它们的第一个区别是A019298号最后,A011863号(n)-A011863号(n-2)=A006003号(n-1)-布鲁斯·尼克尔森2019年12月22日
链接
克拉克·金伯利,n=0..10000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(5,-10,10,-5,1)。
配方奶粉
总尺寸:(5*x^3+14*x^2+5*x)/(1-x)^5。
a(n)=5*a(n-1)-10*a(n-2)+10*a(n3)-5*a(-n4)+a(n-5)。
a(n)=(2*n^4+4*n^3+3*n^2+n)/2-J.M.贝戈2014年4月5日
a(n)=和{i=0..n}i*(4*i^2+1)=n*(n+1)*(2*n^2+2*n+1)/2-布鲁诺·贝塞利,2017年2月9日
a(n)=lcm((2*n+1)^2-1,(2*n+1)^2+1)/8,对于n>=1-莱乔斯劳·拉塔奇萨克(Lechoslaw Ratajczak)2017年3月26日
a(n)=A000217号(n)*A001844号(n) ●●●●-布鲁斯·尼克尔森2017年5月14日
例如:(1/2)*exp(x)*x*(10+29*x+16*x^2+2*x^3)-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年12月27日
a(n)=((2*n+1)^4-1)/16-宋嘉宁2023年1月3日
和{n>=1}1/a(n)=6-2*Pi*tanh(Pi/2)-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月8日
例子
0^(1/4) = 0.000...; 1^(1/4) = 1.000...
5^(1/4) = 1.495...; 6^(1/4) = 1.565...
39^(1/4) = 2.499...; 40^(1/4) = 2.514...
MAPLE公司
A219086型:=n->楼层((n+(1/2))^4);序列(A219086型(n) ,n=0..50)#韦斯利·伊万·赫特2014年4月5日
数学
表[楼层[(n+1/2)^4],{n,0,100}]
线性递归[{5,-10,10,-5,1},{0,5,39,150,410},40](*哈维·P·戴尔,2023年1月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=楼层((n+1/2)^4)\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年4月15日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2013年1月1日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月29日00:29。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)