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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A214295型 如果n是一个正方形，a（n）=1；如果n是正方形的三倍，-1；否则为0。 7 1, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 一个(A092206号（n） ）=0；一个(A000290型（n） ）=1；一个(A033428型（n） ）=-1。 链接 莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表 肖恩·库珀和迈克尔·赫施霍恩，关于无穷乘积恒等式《落基山数学杂志》。，31（2001）131-139。见第133页定理3。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介. 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数. 配方奶粉 q*psi（q^3）*f（-q^2，-q^10）/f（-q^5，-q^7）以q的幂展开，其中psi（），f（）是Ramanujanθ函数。 与a（3^e）=（-1）^e相乘，如果e为偶数，a（p^e）=1，否则为0。 G.f.：（theta_3（q）-theta_3（q^3））/2=和{k>0}x^（k^2）-x^。 Dirichlet g.f.：zeta（2*s）*（1-3^（-*s））。[由更正阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月24日] a（3*n）=-a（n）-莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月12日 （φ（q）-phi（q^3））/2=q*chi（q）*f（-q，-q^11）的幂展开式，其中phi（）、chi（）和f（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2015年1月10日 周期12序列的欧拉变换[0，-1，1，0，1，-1，1,0,1，1，-1,0，-1，-1，…]-迈克尔·索莫斯2015年1月10日 的卷积A000700型和A247133型. -迈克尔·索莫斯2015年1月10日 求和{k=1..n}a（k）~c*sqrt（n），其中c=1-1/sqrt（3）=0.42264973-阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月24日 例子 G.f=q-q^3+q^4+q^9-q^12+q^16+q^25-q^27+q^36-q^48+q^49+。。。 数学 a[n_]：=系列系数[（椭圆Theta[3，0，q]-椭圆Theta[3]）/2，{q，0，n}]； a[n_]：=Boole[IntegerQ[Sqrt[n]]]-Boole[IntegerQ[Sqrt[3]]；(*迈克尔·索莫斯2014年6月10日*） 表[Which[IntegerQ[Sqrt[n]]，1，IntegerQ[Sqrt[n/3]]，-1，True，0]，{n，120}](*哈维·P·戴尔2013年4月8日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=平方（n）-平方（3*n）}； （PARI）{a（n）=如果（n<1，0，direculer（p=2，n，if（p==3，1-X，1）/（1-X^2））[n]）}； （哈斯克尔） a214295 n=a010052 n-a010051（3*n）--莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月12日 （岩浆）基础（模块形式（伽马1（12），1/2），50）[2]/*迈克尔·索莫斯2014年6月10日*/ 交叉参考 囊性纤维变性。A000700型,A010052号,A214293型,A244612型,A247133型,A245485型. 上下文中的序列：A266377型 A266326型 A185295号*A145377号 A246260型 A275973型 相邻序列：A214292型 A214293型 A214294型*A214296型 A214297型 A214298型 关键词 签名,多重 作者 迈克尔·索莫斯2012年7月10日 状态 经核准的

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