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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A213276型 k元字母表上n个长度单词w的数字A(n,k),对于w的每个前缀z,对于所有j>i和#(z,A_i),我们都有#(z)=0或#(z、A_i;正方形阵列A(n,k),n>=0,k>=0,由反对角线读取。 20
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 4, 1, 0, 1, 4, 9, 5, 1, 0, 1, 5, 16, 18, 9, 1, 0, 1, 6, 25, 46, 36, 14, 1, 0, 1, 7, 36, 95, 118, 74, 27, 1, 0, 1, 8, 49, 171, 315, 276, 165, 46, 1, 0, 1, 9, 64, 280, 711, 895, 712, 367, 91, 1, 0, 1, 10, 81, 428, 1414, 2506, 2535, 1805, 869, 162, 1, 0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..24,平坦
配方奶粉
T(n,k)=和{i=0..k}C(k,i)*A257783型(n,k-i)。
例子
A(0,k)=1:空单词。
A(n,1)=1:(A)^n代表字母{A}。
A(1,k)=k:单词数=字母表的大小。
A(2,k)=k^2:字母表中包含2个字母的所有单词。
A(3,2)=5:aaa,aab,aba,baa,bbb代表字母{A,b}。
A(3,3)=18:aaa,aab,aac,aba,abc,aca,acb,baa,bac,bbb,bbc,bca,bcb,caa,cab,cba,cbb,ccc。
A(4,2)=9:aaaa,aaab,aaba,aabb,abaa,abab,baaa,baab,bbbb。
A(5,2)=14:aaaaa,aaaab,aaaba,aaabb,aabaa,aabab,aabba,abaaa,ababa,abab,ababa-,baaaa,baaab,baaba,bbbbb。
方阵A(n,k)开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...
0, 1, 5, 18, 46, 95, 171, 280, ...
0, 1, 9, 36, 118, 315, 711, 1414, ...
0, 1, 14, 74, 276, 895, 2506, 6104, ...
0, 1, 27, 165, 712, 2535, 8151, 23527, ...
0, 1, 46, 367, 1805, 7280, 25781, 83916, ...
MAPLE公司
A: =(n,k)->h(n,k,0,[]):
h: =proc(n,k,m,l)选项记忆;
`如果`(n=0且k=0,b(l),`如果`(k=0或n>0且n<m,0,
加上(h(n-j,k-1,最大值(m,j),[j,l[]]),j=最大值(1,m)。。n)
+h(n,k-1,m,[0,l[]],[]))
结束时间:
b: =proc(l)选项记住;
`如果`({l[]}减去{0}={},1,加上(`if`(g(l,i),
b(底土(i=l[i]-1,l)),0),i=1..nops(l))
结束时间:
g: =proc(l,i)局部j;
如果l[i]<1,则返回false
elif l[i]>1,则j从i+1到nops(l)do
如果l[i]<=l[j],则返回false
elif l[j]>0然后中断
fiod fi;真的
结束时间:
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..14);
数学
a[n,k]:=h[n,k,0,{}];
h[n_,k_,m_,l]:=h[n,k,m,l]=如果[n==0&&k==0,b[l],如果[k==0|n>0&&n<m,0,求和[h[n-j,k-1,Max[m,j],求并[{j},l]],{j,Max[1,m],n}]+h[n、k-1,m,求并[0},l]]];
b[l]:=b[l]=如果[Complement[l,{0}]=={},1,Sum[If[g[l,i],b[ReplacePart[l,i->l[i]]-1]],0],{i,1,Length[l]}]];
g[l_,i_]:=模[{j},如果[l[i]]<1,返回[False],如果[1[i]>1,对于[j=i+1,j<=长度[l],j++,如果[l[i]]<=l[j]],返回[False],如果[l[[j]]>0,中断[]]]]];正确];
表[表[a[n,d-n],{n,0,d}],{d,0,14}]//压扁(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗,2013年12月11日,翻译自枫叶*)
交叉参考
主对角线给出321704美元.
囊性纤维变性。A182172号,A213275型,A257783型.
关键词
非n,
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月28日04:37。包含372900个序列。(在oeis4上运行。)