A213273-组织环境信息系统

A213273型

使完全二部图K_{n，n}具有使用{1，…，m}中的标签的互质标号的最小m。

2, 4, 7, 9, 11, 15, 17, 21, 23, 27, 29, 32, 37, 40, 43, 46, 49, 53, 57, 61, 63, 67, 71, 73, 77, 81, 83, 88, 92, 97, 100, 103, 107, 111, 113, 118, 122, 125, 128, 133, 135, 139, 143, 147, 149, 153, 157, 163, 165, 167, 171, 173, 178, 181, 188, 191, 194, 197, 202

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

图G的素标记是用整数1，2。..，v（其中v是顶点数），这样任何两个相邻顶点的标签都是相对质数的。这里我们允许最大的标签m>=v，并称之为互质标签。我们的目标是找到使标记K_{n，n}成为可能的最小m（对于n>2显然没有素数标记）。

链接

凯文·夸德拉多，n=1..2000时的n，a（n）表（第1..14条来自Adam H.Berliner、N.Dean、J.Hook、A.Marr、A.Mbirika和C.McBee，第14..23条来自Alois P.Heinz，第24..96条来自Paul Tabatabai）。

Adam H.Berliner、N.Dean、J.Hook、A.Marr、A.Mbirika和C.McBee，图的互质和素数标号，arXiv预印本arXiv:1604.07698[math.CO]，2016，图的互质与素数标记《整数序列杂志》，第19卷（2016年），第16.5.8条。

Gary Chartrand、Cooroo Egan和Ping Zhang，“和谐标签”《如何标记图表》（2019年），《施普林格数学简报》，施普林格，查姆，21-28。

凯瑟琳·李，最小互质图标号，arXiv:1907.12670[math.CO]，2019年。

例子

对于n=12和K_{12,12}，这两个独立集将标记为{1,3,5,9,15,17,19,23,25,27,29,31}和{2,4,7,8,11,13,14,16,22,26,28,32}。

MAPLE公司

b： =proc（n，k，t，s）选项记忆；

nops（s）>=t和（k>=t或n>1和（b（n-1，k，t，s）或

b（n-1，k+1，t，选择（x->igcd（n，x）=1，s））

结束时间：

a： =proc（n）选项记忆；局部m；忘记（b）；

对于来自`if`（n=1，1，a（n-1））的m

而不是b（m，1，n，{$2..m}）做od；米

结束时间：

seq（a（n），n=1..14）； #阿洛伊斯·海因茨2012年6月16日

数学

b[n_，k_，t_，s]：=b[n，k，t，s]=长度[s]>=t&&（k>=t|n>1&&（b[n-1，k，t，s]|b[n-1，k+1，t，Select[s，GCD[n，#]==1&]]）；

a[n_]：=a[n]=模[{m}，m=如果[n==1，1，a[n-1]]；而[！b[m，1，n，范围[2，m]]，m++]；米]；

表[打印[“a（”，n，“）=”，a[n]]；a[n]，{n，1，23}](*Jean-François Alcover公司2017年11月6日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A213806型,248475元,A291465型.

上下文中的序列：A081841号 A299234型 A366462飞机*A027904号 A193600型 A190429号

相邻序列：A213270型 A213271型 A213272型*A213274型 A213275型 A213276型

关键词

非n

作者

Adam Berliner、Nate Dean、Jonelle Hook、，艾莉森·马尔,阿巴·姆比里卡2012年6月8日，Cayla McBee

扩展

更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2012年6月16日

a（24）及以上保罗·塔巴塔拜2019年4月29日

状态

经核准的