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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A210804型 与联合生成的多项式v(n,x)的系数的三角形A210803型; 请参阅“公式”部分。
1, 2, 2, 5, 8, 3, 14, 27, 18, 5, 41, 88, 79, 40, 8, 122, 284, 310, 215, 80, 13, 365, 912, 1152, 980, 510, 156, 21, 1094, 2917, 4144, 4091, 2660, 1150, 294, 34, 3281, 9296, 14578, 16176, 12393, 6752, 2461, 544, 55, 9842, 29526, 50436, 61638, 53730 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
第n行以F(n)结尾,其中F=A000045号(斐波那契数列)。
第1列:A007051号.
行总和:A000302号(4的权力)。
交替行和:1,0,0,0,0,0,0,0,0,。。。
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型.
本质上是由(2,1/2,3/2,0,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年7月11日
链接
配方奶粉
u(n,x)=u(n-1,x)+x*v。
T(n,k)=4*T(n-1,k)+T(n-1,k-1)-3*T(n-2,k)-2*T(n-2,k-1)+T(n-2,k-2),T(1,0)=1,T(2,0)=T(2,1)=2,T(3,0)=5,T(3,1)=8,T(3,2)=3,T(n,k)=0,如果k<0或如果k>=n-菲利普·德尔汉姆2012年7月11日
通用公式:(-1+2*x-x*y)*x*y/(-1+4*x+x*y-3*x^2-2*x^2*y+x^2*y^2)-R.J.马塔尔2015年8月12日
例子
前五行:
1;
2, 2;
5, 8, 3;
14, 27, 18, 5;
41, 88, 79, 40, 8;
前三个多项式v(n,x):
1
2+2x个
5+8x+3x^2
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x]:=u[n-1,x]+(x+j)*v[n-1、x]+c;
d[x_]:=h+x;e[x_]:=p+x;
v[n,x_]:=d[x]*u[n-1,x]+e[x]*v[n-1、x]+f;
j=0;c=0;h=-1;p=3;f=0;
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[Expand[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A210803型*)
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A210804型*)
表[u[n,x]/。x->1,{n,1,z}](*A047849号*)
表[v[n,x]/。x->1,{n,1,z}](*A000302号*)
表[u[n,x]/。x->-1,{n,1,z}](*A000007号*)
表[v[n,x]/。x->-1,{n,1,z}](*A000007号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A210803型,A208510型.
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利2012年3月27日
状态
经核准的

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