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| A210391型 |
| 最大元素<=k的n的所有分区上半标准Young表的数A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
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21
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 4, 1, 0, 1, 4, 9, 6, 1, 0, 1, 5, 16, 19, 9, 1, 0, 1, 6, 25, 44, 39, 12, 1, 0, 1, 7, 36, 85, 116, 69, 16, 1, 0, 1, 8, 49, 146, 275, 260, 119, 20, 1, 0, 1, 9, 64, 231, 561, 751, 560, 189, 25, 1, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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链接
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配方奶粉
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k列的G.f:1/（（1-x）^k*（1-x^2）^（k*（k-1）/2））。
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例子
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方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
0, 1, 6, 19, 44, 85, 146, ...
0, 1, 9, 39, 116, 275, 561, ...
0, 1, 12, 69, 260, 751, 1812, ...
0, 1, 16, 119, 560, 1955, 5552, ...
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MAPLE公司
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#第一个程序：
h： =（l，k）->mul（mul（（k+j-i）/（1+l[i]-j+加法（`if`（l[t]>=j，1，0）
，t=i+1..nops（l）），j=1..l[i]），i=1..nops
g： =进程（n，i，k，l）
`如果`（n=0，h（l，k），`如果`（i<1，0，g（n，i-1，k，l）+
`如果`（i>n，0，g（n-i，i，k，[l[]，i]））
结束时间：
A： =（n，k）->`如果`（n=0，1，g（n，n，k，[]））：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；
#第二个程序：
gf:=k->1/（（1-x）^k*（1-x^2）^（k*（k-1）/2））：
A： =（n，k）->系数（系列（gf（k），x，n+1），x、n）：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；
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数学
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（*第一个程序：*）
h[l，k_]：=乘积[乘积[（k+j-i）/（1+l[i]]-j+总和[如果[l[[t]]>=j，1，0]，{t，i+1，长度[l]}]），{j，1；g[n_，i_，k_，l_]：=如果[n==0，h[l，k]，如果[i<1，0，g[n，i-1，k，l]+如果[i>n，0，g[n-i，i，k，追加[l，i]]]；a[n_，k_]：=如果[n==0，1，g[n，n，k，{}]]；表[表[a[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，12}]//扁平
（*第二个节目：*）
gf[k_]：=1/（（1-x）^k*（1-x^2）^（k*（k-1）/2））；a[n，k_]：=系数[级数[gf[k]，{x，0，n+1}]，x，n]；表[表[a[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2013年12月9日，翻译自枫叶*）
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交叉参考
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行n=0-10给出：A000012号,A001477号,A000290型,A005900型,A139594号,A210427号,A210428号,A210429号,A210430型,A210431号,A210432型.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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