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A208153型 卷积三角形基于A006053号. 1
1, 1, 1, 3, 2, 1, 4, 7, 3, 1, 9, 14, 12, 4, 1, 14, 35, 31, 18, 5, 1, 28, 70, 87, 56, 25, 6, 1, 47, 154, 207, 175, 90, 33, 7, 1, 89, 306, 504, 476, 310, 134, 42, 8, 1, 155, 633, 1137, 1274, 941, 504, 189, 52, 9, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
Riordan数组(1/(1-x-2*x^2+x^3),x/(1-x-2*x^2+x^2)。
由(0,1,2,-5/2,1/10,2/5,0,0,0,0,0,0,…)给出的三角形的减法DELTA(1,0,0,0,0,0,0,0,…),其中DELTA是A084938号.
对角线总和为A125691号(n) ●●●●。
行总和为A001654号(n+1)。
三角形的镜像A188107号.
链接
因德拉尼尔·戈什,第1..100行,扁平
配方奶粉
T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k)+2*T(n-2,k)-T(n-3,k)。
G.f.:1/(1-x-2*x^2+x^3-y*x)。
和{k,k>=0}T(n-2*k,k)=A001045号(n+1)。
和{k,0<=k<=n}T(n,k)*x^k=(-1)^n*A008346美元(n) ,A006053号(n+2),A001654号对于x=-1,0,1,分别为(n+1)。
例子
三角形开始:
1
1, 1
3, 2, 1
4, 7, 3, 1
9, 14, 12, 4, 1
14, 35, 31, 18, 5, 1
三角形(0,1,2,-5/2,1/10,2/5,0,0,…)DELTA(1,0,O,…)开始:
1
0, 1
0, 1, 1
0, 3, 2, 1
0, 4, 7, 3, 1
0, 9, 14, 12, 4, 1
0, 14, 35, 31, 18, 5, 1
数学
nmax=9;压扁[CoefficientList[Series[CoeffecientList[Series[1/(1-x-2*x^2+x^3-y*x),{x,0,nmax}],x],{y,0,nm最大}],y]](*因德拉尼尔·戈什2017年3月10日*)
交叉参考
关键词
容易的,非n,
作者
菲利普·德尔汉姆2012年2月24日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日20:04。包含373559个序列。(在oeis4上运行。)